בתשובה לאריה, 09/08/07 23:10
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני יוצא מנקודת הנחה שמטרתם של הטרחנים אינה להיות טרחנים (קרי, להטריח את סביבתם בקשקושים שונים ומשונים במטרה להטריד את מנוחתם), אלא הם באמת מאמינים שהצליחו, למשל, למצוא הוכחה לשמפט פרמה ע"י מניפולציות אלגבריות של העברת אגפים מצד לצד, והם מחפשים את ההכרה והכבוד המגיעים להם (לדעתם). כלומר, הם לא היו מפרסמים הוכחה שהם יודעים שיש בה שגיאה ביודעין. אם ההנחה הזו לא נכונה, הרי שאני פורץ להם ולטרחנותם דרך בתגובה זו. אבל אם זה אכן המצב, ייתכן שנוכל לחסוך לפחות חלק מה"הוכחות" הנ"ל. אם אני זוכר נכון, בספר "המשפט האחרון של פרמה" מתוארת השיטה של הילברט להתנער מ"טרחני פרמה": הוא פשוט היה עונה למי ששלח לו הוכחה במכתב, בו הוא היה מודה לו על ההוכחה המרתקת, אך מצטער להודיעו שהוא אינו בקיא דיו בתחום. הוא היה מפנה אותו לבר סמכא אמיתי בתחום שיוכל לעזור לו. אותו בר סמכא היה לא אחר מאשר הטרחן הקודם, וכך באינדוקציה. לפרופ' מסוים מאוניברסיטת ת"א היתה שיטה יותר מעודנת (ואפקטיבית לדעתי): הוא היה מתרשם מאד מההוכחה, אך מבקש מבעל ההוכחה לעשות את ההתאמות הנדרשות ע"מ להוכיח גם שלא קיים פתרון לא טריביאלי ל- A^3+B^3=22Z^3. הטרחן היה חוזר לאחר כמה ימים עם ההוכחה. או-אז היה מודיע לו אותו פרופ' שלמשוואה זו דווקא יש פתרון, ודורש ממנו למצוא את הפגם בהוכחתו-שלו. יש לציין שמדובר בתקופה שלפני שמשפט פרמה הוכח, כך שהיו יותר טרחנים (אם כי טוב לראות שהתופעה לא פסה מן העולם), ובנוסף מציאת הפתרון הקטן ביותר (סדר גודל של כמה אלפים אאל"ט) במחשב ב- brute force (כלומר מעבר על כמה מליוני או עשרות מליוני אפשרויות) דרש זמן משמעותי. אפשר כמובן למצוא את הפתרון לא ב- brute force - עובדה שהוא היה ידוע עוד לפני המצאת המחשב - אבל בטכניקות שבדרך כלל לא היו מוכרות לבעלי ההוכחות, אפילו שחלקן פשוטות. אפשר גם שהם סמכו על דברי הפרופ' המכובד, ולא ניסו לבדוק שאין פתרון למשוואה. מכאן אנו למדים שאם ברשותך הוכחה למשפט פרמה, אנא וודא תחילה שלא ניתן להוכיח בעזרתה דברים שאינם נכונים: למשל שההוכחה אינה תקפה עבור n=2 כמו ההוכחה בלינק דלעיל (ולא, להגיד בתחילת ההוכחה שהיא מדברת על n'ים גדולים מ- 2 זה לא מספיק). למשל, לבדוק שהיא לא שוללת את קיומם של הפתרונות הטריביאליים (כמו 0,1,1). למשל, לבדוק שלא ניתן לשנות אותה קצת כך שהיא תוכיח שאין פתרונות למשוואה אחרת, שדווקא יש לה פתרונות. אולי מיותר להגיד, אבל בכל זאת: אם כבר עברת את השלב הזה, ואם ההוכחה שלך מתבססת על משחקים אלגבריים מהסוג הנ"ל, בדוק וחזור ובדוק את כל ההנחות ושלבי ההוכחה. אמונה בעצמך זה חשוב אבל בכל זאת, מאות שנים אנשים ניסו להוכיח את זה, אז הסיכוי שאתה טועה גדול בהרבה מהסיכוי שהם פספסו משהו (אם כי כמובן תמיד קיים סיכוי שדווקא אתה צודק וכולם טועים). למשל, אולי מבלי משים השתמשת בכך ש- A^n+B^n מתחלק ב- A+B. מעבר או שניים או שלושה יכולים לחסוך את המבוכה. מקווה שעזרתי, ושלא "שרפתי" לאותו פרופ' אם שיטת הפעולה המנצחת שלו (אם הוא עוד מקבל פניות מסוג זה). |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |