בתשובה לטל כהן, 29/09/07 22:35
 |
|
 |
||
|
||||
 |
המאמר מציג את היקום כמבנה מתמטי המוגדר היטב, שמתוך כך אין הוא מכיל אקראיות. כל חלק בו קיים באופן מלא ואין בו דבר שהוא בחזקת סיכוי בר-מימוש. בפרט, כל תוצאת מדידה המתיישבת עם משוואות השדה – קיימת בו באופן מלא. אז אין אקראיות אובייקטיבית, אך ישנה תחושת אקראיות אליה אתה מתייחס. בכך הגישה המוצגת המאמר מזכירה יותר את גישתו של אברט (ראה דיון 1180), מאשר את פרשנות קופנהגן, המכילה אקראיות אובייקטיבית, אך נעדרת תיאור מתמטי שלם. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אך מה אם למשוואה יש כמה פתרונות אפשריים? (או, השקול במערכת פורמלית: במצב נתון ישנם כמה כללי גזירה שונים שניתן להפעיל?). ההשערה (חשש?) שלי: במקרה כזה, כל אחד מהפתרונות מתאר יקום אחר, וכל היקומים תקפים באותה מידה. אם שני היקומים זהים עד לנקודה נתונה ("עכשיו"), אזי אינך יודע באיזה משניהם אתה נמצא, ובפרט אינך יודע באיזה תמצא בעוד רגע, בשלב בו הם אינם זהים עוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שב-"יקומים" אתה מתכוון למצבים שונים בסופרפוזיציה של מערכת כלשהי, שהרי זה המובן היחיד בו תורת הקוונטים (הקלאסית) מאפשרת "מספר פתרונות". ובכן, חשוב על מערכת קוונטית בעלת שתי תת-מערכות: הניסוי והצופה. אם הצופה באמת אינו יודע מה תוצאת המדידה, אזי הוא אינו שזור במערכת הניסוי; כלומר, *יש* לצופה (עקרונית) תאור דטרמיניסטי מלא ויחיד של תת-מערכת הניסוי בפרט, והמערכת כולה בכלל, כסופרפוזיציה המשתנה בזמן. (אתה יכול לקרוא לתאור היחיד הזה "שני יקומים זהים", או חמישים וארבעה, אבל זה די טפשי.) לאחר ביצוע מדידה, הצופה יודע (מהגדרה) את תוצאת הניסוי ולכן שוב יש לו תאור מלא של כל המערכת הנגישה לו. ה-"מוזרות" של תורת הקוונטים היא בכך שאם הצופה מתעקש למדוד את מערכת הניסוי באופנים מסויימים (ובפרט לבצע מדידה שקבוצת הווקטורים העצמיים שלה אינה מכילה את מצב הניסוי), ואחר כך ממשיך ומתעקש לא לתקן את הנזק (ע"י היפוך המדידה), אזי מצב התודע הסופי שלו (כתת-מערכת מבודדת) לא ניתן לתאור דטרמיניסטי מראש. אבל במה זה שונה מלהגיד שביקום דטרמיניסטי קלאסי, צופה המתעקש לשכוח מידע על הניסוי לא יוכל לחזות את מצבו העתידי? הכשל העקרוני באנלוגיית המערכת הפורמלית שלך היא שבחירת "כללי הגזירה" בתורת הקוונטים *אינה* שרירותית, אלא כפופה לכללים נוקשים. בפרט, לפי תורת הקוונטים, אם הצופה האידאלי נקלע למצב הסתברותי לא-ניתן-לחיזוי, אז זה באשמתו ומגיע לו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתעקש לדון במערכות קוונטיות. אפילו אם נקבל שהתיאור הקוונטי הוא התיאור הנכון של היקום שלנו (ואין תת-רכיבים בסיסיים יותר המציגים תמונה אחרת), הרי שהתזה של כותב המאמר היא שיקום = פונקציה (מבנה מתמטי), והשאלה העיקרית שלי לאורך הדיון כולו היא הטענה כי אם תזה זו נכונה, הרי ש*גם ההיפך* נכון: מבנה מתמטי = יקום. כמובן שלא כל מבנה מתמטי הוא יקום "מעניין". לצורך העניין, יקום "מעניין" הוא יקום שיש בו תודעה (אחת או יותר). אם אתה מאמין שניתן ליצור תודעה עם טכנולוגיית מחשב מהסוג הקיים כיום (מכונת טיורינג), הרי שאפילו מערכת Life מאפשרת קיום יקומים מעניינים - כתלות במצב הפתיחה של המערכת (ה"אקסיומה"). אם הבנתי נכון את "הכשל העקרוני" שלי (פסקה אחרונה בתגובתך), אפשר פשוט לומר שמערכת קוונטית היא דטרמיניסטית. אבל, שוב, אני לא מתעניין רק במערכות קוונטיות. בוא ונחשוב לרגע על שינוי קל במערכת Life, שמאפשר כמה כללי גזירה אפשריים ממצב נתון. למשל, הוסף את הכלל: תא כבוי עם 4 שכנים דלוקים - הופך כבוי או דלוק, כל בחירה לגיטימית. בסימולציית מחשב, היינו משתמשים בבחירה אקראית, ולכן הרצות שונות היו מניבות תוצאות שונות. מי ש"קיים" ביקום כזה, קיים ביקום לא דטרמיניסטי. לגבי "אתה יכול לקרוא לתאור היחיד הזה 'שני יקומים זהים' [...] אבל זה די טפשי": נחשוב לרגע על "ריצה" נתונה של יקום-Life-לא-דטרמיניסטי כעל מבנה תלת-מימדי סטטי, ונתבונן בשתי ריצות שונות, בעלות רישא זהה. עד לנקודת ה"פיצול", מדובר בשני יקומים זהים; ולצופה מתוך המערכת אין כל דרך לדעת לאיזה יקום הוא שייך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טענת לגבי תורת הקוונטים ("זה לא שונה מהותית מהיקומים המקבילים המתקבלים בתורת הקוונטים כשיש שתי אפשרויות לקריסה של המערכת, ואולי אין זה אלא פן אחר של אותו רעיון ממש") ועל כך עניתי. דרך אגב, סימולציית מחשב (פסקה 3 בדבריך) של מערכת קוונטית (שרירותית, במצב טהור) *לא* תשתמש באקראיות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להבנתי השיטות האלה אינן כלליות, אלא מתאימות לסוגים מסויימים של מערכות ושאלות מסויימות על מערכות אלו. בכל מקרה, לא דייקתי בדברי: בשלבי ביניים הסימולציה יכולה כמובן להשתמש באקראיות ככל שתחפוץ (ולו בגלל שהיא יכולה פשוט לזרוק את המטבעות לפח לאחר שהטילה אותם), אבל התוצאה הסופית (המלאה והמדוייקת) היא דטרמיניסטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי למה אתה קורה "דטרמניסטי". אם מקובל עליך שבמקום להגיד על איזה צד המטבע נופל אתה פשוט מוסר את התפלגות ההסתברות, אז כן, התוצאה הסופית היא דטרמניסטית, כמובן. הבעיה היא שהתוצאה של הסימולציה הזאת *אינה* תוצאה של שום ניסוי. אם הצלחת לחשב את פונקצית הגל (באופן דטרמניסטי) אתה עדיין לא יודע מה תמדוד. אגב, השיטות הללו הם די כלליות. הן שקולות לחישוב אינטגרלי מסלול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כל הזמן תוהה האם הדיון הזה לא הולך בכיוון צר ומוטעה (אדגיש שאני מבין בנושא כמעט כלום...). אם איני טועה כל הדיון תקף אם אנחנו דנים בתכונות הממוצעות של החלקיקים במערכת. אבל הבה נניח שלכל חלקיק תכונות יחודיות (נניח 22 אותיות הא"ב). אזי מספר הצירופים (בהנתן כמה חוקי צירוף וגזירה) הוא אין סופי וכלל לא ניתן, עקרונית, לחשב את המצב הבא של המערכת. זו כמובן איננה שאלה היפוטטית. הנה ארבעה נוקלאוטידים בסך הכול בונים את כול המורכבות והשונות של עולם החי. אני כמובן בטוח שהשאלה הזאת כבר נשאלה יותר מפעם אחת על ידי חכמים ונבונים ממני. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |