 |
נשאלת השאלה מה הוא הקיום של אובייקט מתמטי, אי אפשר להשוות את הקיום של פאי לקיומו של פאי תפוחים. אני מוכן לקבל שסט הכללים שלאורם עובד היקום יכול להתקיים כישות מתמטית טהורה שאולי אפשר היה להסיק אפילו בלי צורך בבני אדם שיבדקו ינסו ויכתבו באייל, אבל היקום שלנו הוא מקרה פרטי של צירופים תחת אותו סט כללים, בו חלקיקים רבים שברו סימטריה ובונים מבנים מוזרים המשכפלים את עצמם ומקימים אתרים ברשת. הקיום של היקום הזה, למרות שבוודאי אפשר לתאר אותו מתמטית, שונה מהותית מקיומו של איזה אובייקט אבסטרקטי; מי שאינו מקבל את זה נאלץ לקבל את קיומם של כל היקומים האפשריים.
לגבי קיומן של מערכות עיבוד מידע, כל זמן שהיקום שלנו הוא רציף, כמעט כל חישוב דורש יכולת חישוב אינסופית, היות ומיקומו של חלקיק לבד דורש שטח איחסון אינסופי, זאת מבלי להתייחס למערכות עיבוד המידע, לארכיטקטורה הפנימית שלהן ולסיבה שמישהו ירצה להריץ את היקום שלנו. הגיוני בהרבה להניח שהיקום עצמו הוא מכונת עיבוד המידע, כפי שמניחים פיסיקאים כיום, הציות לכללים הוא המאפיין של החלקיקים, כורח הנובע מהמבנה.
נקודה נוספת היא ה"זהות" בין האלקטרון הפיזיקלי למתמטי, התיאור המתמטי ממדל את החלקיק, יכול להיות שמידול זה הוא שלם, או שיורחב בהמשך בהכללה כל שהיא שתכניס את הידוע כיום כקירוב במצב מסויים, מכל מקום הישות המתמטית קיומה נותר אבסטרקטי, הגדלים שאנו מייחסים לחלקיקים יכולים להתיחס לתכונות שלה תחת תנאים מסויימים, אבל זו בשום פנים ואופן לא אותה ישות. האלקטרון הוא לכל היותר "מימוש" פיזי של אובייקט שאפשר לתאר בעזרת אובייקט מתמטי. המתמטיקה יכולה לכל היותר להציע מידול מלא של העולם, היא לא "ממצה את כל מהותם" יותר משהאלקטרון הממשי ממצה את מהותה של הצגה אי פריקה של חבורת פואנקרה.
אני חושב שבמובן מסויים אנחנו דומים ליוונים, שיכלו לראות בגאומטריה האוקלידית מיצוי של המרחב. המסקנות שהם הסיקו עם דף ועט (נו טוב, אולי לא עט) עבדו טוב מאוד ביקום סביבם, אבל זה לא הופך את היקום למרחב אוקלידי. לא נראה לי שיש לנו את הכלים לגשר על הפער, אבל ישנה ממשות ביקום שאינה קיימת באובייקטים מתמטיים. גם אם נגיע בסופו של דבר לישות פיזיקלית אחת שמתנהגת ע"פ כלל אחד שממנו נגזר הכל, עדיין הישות הזו היא ישות פיזיקלית עם קיום ששונה מהקיום האבסטרקטי של הכלל שמתאר אותה.
נ.ב. תודה על המאמר המצויין.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש