בתשובה לאלון עמית, 01/06/07 1:51
 |
|
 |
||
|
||||
 |
נו, והיא לא? היא רק משתמשת בהנחות שלא ב-PA. אם כבר, הבעיה היא עם: A computer cannot mechanically go through
the series of steps, but a human can ‘see’ the validity of the steps, provided the human accepts the necessary generalization of logic. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
can, לא cannot (אחרת זה טפשי ממש). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדובר על ''הוכחות'' באורך אינסופי לגביהן מחשב באמת לא יכול לעבור במלואן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, היא לא (למה כוונתך? גנצן חי זמן סופי). נראה לי שיש עניין מוגבל מאוד בקעקוע המתמטיקה של טיפלר, אבל אותי פשוט הפתיעה העובדה שמאמר כזה הצליח להתפרסם. אם היו שולחים אותו אליך כדי שתשפוט רק את החלקים המתמטיים, היית מעביר אותו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההוכחה של גנצן משתמשת באינדוקציה טרנספיניטית (עד אפסילון אפס), לא? זה לא יכיח בPA. החלקים המתמטיים הם רק סקירה, לא תוצאות חדשות. זו סקירה די נחמדה, גם אם היא מבולבלת ולא מובילה לשום מקום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מה אם זה לא יכיח ב-PA? משפטי גדל אינם חלים רק על PA. טיפלר מנסה לטעון שהם חלים רק על "הוכחות סופיות", ומביא את משפט גנצן כדוגמה למשהו שהוא לא כזה. הוא לא. ברור שזו רק סקירה, אבל היא יותר ממבולבלת. ההצעה לבסס את הפיזיקה על אריתמטיקת פרסבורגר היא מופרכת לגמרי. אני עדיין לא מבין מדוע עיתון רציני1 מפרסם מאמר תמהוני שכזה. 1 עפ"י המקור הבא, יש לו Impact Factor יותר גבוה מ-Phys Rev Lett: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס, פירשתי את ה"לא, היא לא." כמכוון ל-"משתמשת בהנחות שלא ב-PA". עדיין, זה נכון שכשמשתמשים במשפט גדל על PA הוא לא פוסל את הוכחת גנצן לעקביות PA, ולו רק משום שהיא משתמשת בעוד אקסיומות, או מנקודת המבט שלו היא "באורך אינסופי". בכל אופן, אין ספק שלו אני הייתי שולח את המאמר הזה, הוא היה נדחה בהליך מהיר. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |