בתשובה לאסתי, 23/11/01 11:55
 |
|
 |
||
|
||||
 |
ובכן, הפתרון המקורי של ראסל לבעיה הזו, שגרמה לפרדוקס הספר, היא יצירת היררכיה של סוגי קבוצות, כך שלא יתכן שקבוצה תכיל את עצמה, כי היא יכולה להכיל רק איברים ממעמד נמוך משלה. זה היה מסורבל ובלתי-אינטואיטיבי, אז בסוף עברו לאקסיומיזציה אחרת. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הגדרות ואקסיומות לא פותרות לי כלום. מחשבה היא מראש "דבר" "נזיל". וכשמנסים לחשוב-על- מחשבות העניין מסתבך. דמיון שכבות-מטא של מחשבות הוא בדיוק זה- דמיון (בשורוק). לא חשוב באיזו שכבת-מטא אתה, וכמה שכבות יש מתחתיך, אתה עצמך עובר דרכן כשאתה חושב עליהן. זו מגבלה built-in כשמנסים להבין את התודעה האנושית. אז, אממ... איך ראסל עוזר לי פה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובכן, הבעיה היא שהרשאה בלתי מבוקרת של מעבר רמות גורמת לסתירה. הפאראדוקס של ראסל מדבר על בעיה ספציפית שמושרית מכך, הבעיה עם תורת הקבוצות האינטואיטיבית. בעקרון, אפשר לדבר על קבוצה של כל הקבוצות. ולכן, ניתן לדבר על קבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן. אבל אז, האם הקבוצה הזו מכילה את עצמה? אין תשובה שאינה גורמת לסתירה, ולכן הקיום של קבוצת כל הקבוצות מוביל לסתירה. המסקנה, אם נכליל ונערבל, היא שבכל זאת יש דרגת מטא סופית, אבל אנחנו לא מסוגלים להבחין בה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מכירה את עניין קבוצת כל הקבוצות שלא מכילות את עצמן. לדעתי זה לא קשור לבעייה שאני מדברת עליה (לפחות, אני לא רואה קשר). גם זה שיש דרגת מטא סופית לא שייך לכאן. אולי לא הצלחתי להבהיר טוב את מה שרציתי לומר, אבל אין לי איך להגיד את זה אחרת. ובנימה עגומה זו אני יורדת מהעניין. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |