 |
החישוב המתוקן שלך שגוי, אני חושש. איני מבין מדוע אתה סבור שיש לספור פעמיים את המקרים בהם במקרה בחרת דלת נכונה מראש, רק מפני שלמנחה יש במקרים אלו חופש בחירה, איזו דלת ברצונו לפתוח.
חשוב על זה כך: נניח שמשחקים את המשחק 90 פעמים. ב-30 מתוכן בחרת את דלת Y (ואז ההחלפה היתה לטובתך), בשלושים אחרות בחרת Z (וגם אז ההחלפה היתה לטובתך), ורק בשלושים בחרת נכון את דלת X (ב-15 מאלה, המנחה פתח את Y, וב-15 האחרות, את Z - אז מה?)
גם לאינטואיציה שלך אפשר לעזור, אני מקווה. הנקודה היא שהמנחה מוגבל בבחירתו לפתוח דלת שאיננה זו שבחרת ואיננה זו הנכונה. בכך הוא מעביר לך, ב-2/3 מהמקרים, מידע רב ערך: הוא מצביע, בעקיפין, על הדלת הנכונה.
דרך נוספת לחשוב על כך: נניח שיש 1000 דלתות, ורק מאחורי אחת מהן יש פרס. אתה מצביע על אחת מהן (ביודעך היטב שסיכוייך קלושים), והמנחה עושה לך טובה עצומה: הוא פותח 998 דלתות ללא פרס. בכך הוא רומז לך רמז עצום - רואה את הדלת שלא פתחתי? זה שם! - פרט למקרה הנדיר בו *במקרה* צדקת בבחירתך המקורית. במקרה זה יש למנחה שלל אפשרויות, איזו דלת להשאיר סגורה, אבל אז מה בכך? זה לא משנה את העובדה שכל זה קורה רק בסיכוי 1/1000. בחישוב שלך, היית סופר את המקרה הזה 999 פעמים (אחת עבור כל דלת שהמנחה משאיר סגורה), ולא בצדק.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש