בתשובה לדורון שדמי, 24/09/06 4:41
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מבטיח בזאת לכל הקוראים ש- עוזי לא נמשך לדיון של יותר מדקה נגד רצונו. הוא לא עוזב דיון בגלל דעה מוקדמת שלו אלא רק של הצד השני. הוא לא צריך הכנה נפשית למפגש עם דורון. באשר למושג המתמטי המוגדר היטב שדורון לימד את עוזי בכנס - אין בכוונתי להגיב. אגב, עוזי לא צריך את הגנתי - אבל לפעמים אני לא מתאפק. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אולי תגיב בכל זאת בקשר למושג המתמטי המוגדר היטב? אנחנו חנונים ולא עוסקים בספורט כידוע <דמיין קישור לסקר>, ומה שעושה ללב שלנו קצת תרגול אירובי זה אקשן מהסוג הזה... בקיצור, יהיה כיף! - אתה לא רוצה שיהיה לנו כיף? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהכירכם את המתמטיקה השדמית, איזה משקל צריך לתת לעובדה שמופיע בה מושג (urelement) שהוגדר גם על-ידי אחרים? אבל זו הטעיה. אפשר לנסח שפות מסדר ראשון בכל-מיני אפנים, ובין השאר נטבע המונח "urelement" לתאור ה"אטומים" של שפה הכוללת קבוצות, שאינם קבוצות. למושג הזה יש משמעות בשפות שונות שמטרתן אקסיומטיזציה של תורת הקבוצות (בדוגמא החשובה ביותר, המערכת של צרמלו-פרנקל, אין כאלה בכלל). אצל דורון, הרצף אמור להיות urelement. כפי שכתבתי כאן בעבר, יש שני תנאים מצטברים שבלעדיהם אין שום טעם לדון בתורה חדשה: ראשית, היא צריכה להיות מנוסחת היטב (למשל, אסור להשתמש באקסיומות או בהגדרות במושגים שלא הוגדרו ואינם חלק מהשפה). שנית, צריך להראות שיש סיבה לעסוק בתורה החדשה. אחרת אפשר לזרוק למערכת של צרמלו-פרנקל ערימות של אקסיומות באורך קילומטר ורבע, ולהמציא "מתמטיקה חדשה" פעמיים בשבוע. אפשר לנסות להוכיח, למשל, שקיים במסגרת התורה החדשה מודל לאיזושהי תורה מוכרת, או להיפך, וכך לקשור את העקביות שלה לעקביות של תורות אחרות. אנליזה לא סטנדרטית היא דוגמא לתורה (מוזרה ו)שימושית, שאפשר להוכיח בעזרתה משפטים (באנליזה סטנדרטית!) שלא הצליחו להוכיח בלעדיה. <פסקה מיותרת>. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם שמעת עוזי על האפשרות שהמוטיבציה לעסוק במתמטיקה נובעת מהיופי הגלום בה? האם שמעת עוזי שהיכולת לעסוק במתמטיקה אינו מוגבל לשיטת הצעד-אחר צעד הלינארית, אלא ניתן להרחבה לשיטות חשיבה מקביליות המאפשרות הגעה לתוצאות ולהוכחות ריגורוזיות "במכה אחת" ולא בשיטה הסדרתית של צעד-אחר-צעד? המתמטיקה-המשלימה היא שיטה המכוונת לשילוב בין חשיבה מקבילית לחשיבה סדרתית, ובתור שכזו, היא חוקרת את מהותה של המערכת האקסיומטית עצמה, תוך שימוש בשילוב הנ"ל. אם תעיין ברצינות ב http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?p=256... תווכח לדעת כי ניתן לפתח דיון פורה בנושאים שאתה נמנע, עד כה, מלדון בהם, וכמו כן, ניתן לבסס את המתמטיקה המשלימה, ואת אופן טיפולה במושג השייכות, על יסודות לוגיים מוצקים, כפי שמודגם בקישור הנ"ל. אשמח אם תגיב לתוכנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עיינתי במלוא הרצינות בקישור שסיפקת, והגעתי (כמו תמיד) עד להגדרה הראשונה: A system is any framework which at least enables to research the logical connectives between "in" , "out" כלומר, "מערכת" היא "מסגרת" ש"לפחות" "מאפשרת" "לחקור" את הקשרים הלוגיים "בפנים" ו"בחוץ".נתעלם מן הבעיות הכרוכות בקשרים (שאליהם יש התייחסות מסויימת לפני ההגדרה). אתה מתיימר להגדיר את המושג "מערכת". לצורך ההגדרה, צריך להכיר *ארבעה* מושגים אחרים, שלא הוגדרו (וגם אין להם שום משמעות מקובלת). לצורך העניין, נניח ש"מסגרת" היא מן מלה לא מתמטית שמתארת אוסף של הגדרות ומושגים; כדי להבדיל את המסגרות שהן "מערכת" מן המסגרות שאינן כאלה, אנחנו חייבים לדעת: 1. מהי "חקירה". 2. מתי חקירה "אפשרית" ומתי אינה "אפשרית". 3. מהו הסדר שבאמצעותו מחליטים שחקירה מסויימת טובה "לפחות" כמו חקירה אחרת. חסר תקנה. זו *אינה* תגובה לתוכן הקישור, אלא הסבר מדוע תגובה כזו אינה אפשרית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. עוזי אם אינך יודע את משמעות המונח RESEARCH (לחקור, ולא חקירה) הרי שיש לך בעיה בהבנת הנקרא, שאיני יכול לעזור לך לפתור אותה. 2. מעניין איך ידעת לחבר את המילה "אפשרית" למילה "חקירה" מבלי להבין מהי "חקירה", כדבריך? אכן בצעת מעשה נועז בעשותך כן. 3. ועוד אתה "מרחיק לכת" ומעיז לצרף את המילה "סדר" למילה הבלתי-ידועה "חקירה" ואף להרחיק לכת ולנסות לבחון "חקירה" מול "חקירה" אחרת. איך בכלל הגעת לנסח את שאלות 2 ו-3 מבלי שיהיה לך צל של מושג מה משמעות המילה RESEARCH? בקיצור עוזי, התנהלותך הינה חסרת תקנה, ותגובתי הינה תגובה ישירה לדבריך , המדגימים בפשטות את אי-רצונך לקיים דיאלוג ביננו. כל זמן שתמשיך בדרך זו, תשאר בבורותך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תרגום לא מדוייק עוזי, התרגום המדוייק הוא: מערכת הינה מסגרת-עבודה, שלכל הפחות מאפשרת לחקור את הקשרים הלוגיים שבין פנים לחוץ. ומיד לאחר משפט זה, מתוארים הקשרים הלוגיים ומשמעותם, ע"י שימוש בטבלאות אמת. צריך להתאמץ כדי לא להבין זאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי, אהבתי את המשפט "...שפה הכוללת קבוצות, שאינן קבוצות." התנאים המצטברים, עוזי, שבעקבות הדיונים שלי איתך, ואם מאות רבות של אנשים מקצועיים ושאינם מקצועיים, פנים אל פנים וברחבי האינטרנט, הולכת לה ומתפתחת המתמטיקה-המשלימה ויסודותיה הולכים ומתחזקים כתוצאה מדיונים אלה. אם אינך מסכים איתי, אתה מוזמן בחפץ לב, להגיב לכל דבר מקטן ועד גדול, הכתוב ב- http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=60&... מה אעשה עוזי אם תורתי מציגה חלופה למושגי-יסוד המשמשים בקהילת המתמטיקאים הנוכחית? האם עלי להמנע מכך וליישר קו אם רצונם של אנשי קהילה זו, או במילים אחרות, לעסוק רק בפיתוח שפת המתמטיקה עפ"י המקובל בקהילה (או כדבריך, להשתמש בתורה רק לשם פתרון בעיות המקובלות על הקהילה)? מושג ההוכחה עוזי משמש כטעון מרכזי בדבריך. ומה אם המערכת שאני עוסק בפיתוחה מכוונת, בשלב זה, להעמקת והרחבת את ההבנה של עצם מושג ההוכחה עצמו? האם עלי להמנע מכך, לדעתך ? האם עלי קודם כל לרצות את רצון הקהילה כדי שרעיונותי יתקבלו ? ומה אם בכך שאנקוט בגישה זו, אני עושה שקר בנפשי, ועוסק במה שאיני מוצא בו עניין בשלב זה (שיפור מערכות קיימות)? במקום לנסות ולהבין לעומקן שאלות כגון אלה, הצאת לי בכנס את המבחן הבא: "כך" אמרת לי "את עבודתך וחלק אותה באופן אקראי ל-20 מתמטיקאים המשתתפים בכנס. אם רובם של אנשים אלא, יאמרו לך שעבודתך אינה מתמטיקה, רק מתוך עיון בעבודתך, אין לך ברירה אלא להסיק שעבודתך חסרת ערך בקהילה המתמטית". אני מניח שאתה צודק, אם המתמטיקה מוגבלת רק ואך ורק לתקשורת בין אנשים, עפ"י כללים קבועים מראש, כאשר כללים אלא מגבילים את העיסוק בשינוי הכללים עצמם, ע"י הנחלת צורת חשיבה אחת ויחידה והיא החשיבה הסדרתית של צעד-אחר-צעד. לדוגמא, חשיבה מקבילית, העוסקת בפתרון בעיות "במכה-אחת", אינה אינה קבילה ע"י קהילת המתמטיקאים הנוכחית, אלא אם ניתן להגיע לאותו פתרון בשיטת הצעד-אחר-צעד. ההרחבה שאני מציע עוסקת בגישור בין המקבילי לסדרתי, ולכן היא תזוהה מיידית כחוץ מתמטית ע"י קהילת המתמטיקאים הנוכחית. יותר מכך, המתמטיקה דהיום הינה תוצר של אנשים בעלי חשיבה סדרתית, ומטבע הדברים היא מושכת אליה אנשים המוכשרים לאופן חשיבה זה, עד שעצם מושג המתמטיקה מזוהה לחלוטין עם תבנית החשיבה הסדרתית. אני חולק על כך, ומדגים יצירת מתמטיקה אשר אינה מוגבלת רק לחשיבה-סדרתית ולעולם "בעיות" הסגור רק תחת חשיבה סדרתית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני אהבתי את המשפט "עוזי, אהבתי את המשפט "...שפה הכוללת קבוצות, שאינן קבוצות."" במיוחד כאשר עוזי ו. כתב במקור: "...לתאור ה"אטומים" של שפה הכוללת קבוצות, שאינם קבוצות." – מילא לא להבין את הנקרא, מילא לסלסף את הציטוט, אבל יש לפחות קצת צדק פואטי בכך שנימתך הלגלגנית היא בדיוק זו בה מתקבלת המתמטיקה המשלימה שלך. בקיצור, המשך כך, ויישר כח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל אלמוני, החלק שהוספת אינו מעלה ואינו מוריד מ-''ערכו'' של הביטוי ''...קבוצות, שאינן קבוצות''. אם קיימת קבוצה, שאיבריה אינם קבוצות, אנו עוסקים עדיין בקבוצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע גדי ו. ? אם אתה מתמטיקאי, אז הגב אף הגב נא לכתוב ב- http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=60&... עדות האופי שלך לטובת עוזי אינה מעלה ואינה מורידה במקרה זה, כי אתה לא היית נוכח במפגש ביננו, ולא ראית את מבוכתו כאשר זיהיתי אותו (הוא היה נבוך מכייוון שהוא לא ראה אותי או את משה מימיו, ולכן הפתיעה אותו העובדה שזיהיתי אותו, וזאת היתה תגובה אנושית רגשית שאינה קשורה לעבודתי). מבוכתו התבטאה בכך שהוא נמנע מלהישיר מבט לעיני או לעיניו של משה, בכל אותם פעמים ששוחחנו (וכך היה גם בשיחה קצרה אחרי המצגת, שגם אותה קטע ביוזמתו מבלי לאפשר פתחון פה למשה או לי). בקיצור, הוא התנהג באופן מובהק כאדם שאינו חפץ כלל בדיון רציני פנים אל פנים, היורד לפרטי עבודתי ומותח בקורת עניינית עליה, תוך שיחה של פנים אל פנים. אולי אתה גדי ו. תאיר את עיננו מתוך הכרתך את עוזי, וספק לנו איזה מידע על דעותי המוקדמות, המונעות מעוזי לדון בפרטי עבודתי? אני מתכוון לכך בכל הרצינות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כתבתי - עוזי לא נמשך לדיון של יותר מדקה נגד רצונו. ואתה כותב ש-(..שיחה קצרה.., שגם אותה קטע ביוזמתו...). אז על החלק הזה אנחנו מסכימים! את המשפט השני אני מעדיף לתקן: אם הוא עוזב דיון בגלל דעה מוקדמת היא לא הדעה המוקדמת שלו. אני לא מקבל את טענתך המבוססת כנראה על קריאת מחשבות: "לבסוף גברה בך גישת ההתנגדות-מראש..." אגב, יכול להיות שהוא עוזב דיון גם בלי קשר לדעה מוקדמת. לגבי הצורך בהכנה נפשית. השפלת מבט מעידה על חוסר במוכנות נפשית? באשר למושג המתמטי החדש - זה פשוט שיעשע אותי. באותה מידה יכולת להראות לעוזי מספר שאותו הוא טרם ראה - זה מוגדר היטב וזה לא מעלה ולא מוריד מהתאוריות המתמטיות שלך. השאלה היא מה אתה עושה עם המספר הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא תאמין גדי ו., עוזי אכן התכוון לדיון של דקה, אך מצא עצמו בדיון איתי שנמשך על פני כ-10 דקות, שבו גילה לראשונה, כי התנגדותו לתורתי נובעת מאי הכרתו את מושג ה-URELEMENT. כאשר, החלו "העניינים להתחמם", והתחלתי להסביר לו את האפשרות להרחבת מושג השייכות (שייכות בין עצמאיים-הדדית) מעבר לתלות איבר/קבוצה (בנקוט ב-ZF) , חתך עוזי את הדיון, ומיהר לאן שמיהר. איני עוסק "בקריאת מחשבות", שפת הגוף של עוזי בפגישה ביננו היתה ברורה למדיץ יותר מכך, מילותיו הראשונות בעת הפגישה הלא-מתוכננת היו: "צריך לזרוק אתכם מכל המדרגות", והוא הפגין באופן ברור לחלוטין שאין בכוונתו לנקוט בכל צעד כדי לשנות דעה זו. זאת לא היתה השפלת מבט אלא המנעות בוטה ומכוונת ליצור קשר עין, שמעידה בעיני על שפת גוף המשדרת התחמקות מקשר, או במקרה זה, המנעות מסיטואציה העלולה לגרום לשינוי בדיעה מוקדמת שלך. אני בא לכנס מתמטיקאים, שאליו התקבלתי כדת וכדין, כדי להציג תפיסה חדשה של מושג השייכות, המשפיעה, בין השאר, על מושג המספר. האם לדעתך ICM2006 אינו המקום המתאים להצגת רעיונות אלה ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מילותיו הראשונות היו "צריך לזרוק אתכם מכל המדרגות"? עוזי? האם שומע? האם היית מוכן/רוצה להכחיש או לאשר, ולספר אם זה היה בחיוך או בלי חיוך, בנימה מבודחת או ברצינות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אסביר לך איך אני רואה את הדברים: 1. עוזי לא מתנגד לתורתך - הוא טוען שהיא אינה מנוסחת היטב או שאין סיבה לעסוק בה או ששתי המגרעות מתקיימות בה יחד. 2. עוזי לא מרוצה מזה שאתם עם התורה המיותרת שלכם הצלחתם לשכנע את מארגני הכנס שיש לאפשר לכם לבזבז זמן של אחרים. 3. שפת הגוף של עוזי בשילוב עם העברית השגורה בפיו אמרה אין לי כוח לשטויות שלכם. 4. אתה התעקשת לדבר איתו - והוא חתך את הדיון כשנמאס לו. מעבר לזה באת לכנס מתמטיקאים אליו התקבלת כדת וכדין, וכך גם הוא. הוא לא הטריד אותך, אבל אתה כן הטרדת אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. עוזי הודיע לי במפורש, שאחת הסיבות לבואו לכנס, היתה בגלל הזמנתו של משה באייל הקורא (למעשה, בהתאם לדברי עוזי עצמו, הוא לא התכונן להגיע לכנס, אך שינה את דעתו בעקבות הזמנתו של משה). 2. היתה לעוזי את האפשרות, לממש הלכה למעשה את אי-הנחת שלו מהתורה שפיתחתי, ע"י אמירה של דברים כדורבנות בסיום ההרצאה. יותר מכך. משה הציע לו מפורשות לומר את דבריו. 3. לא אתה, ולא עוזי מחזיקים במנדט כלשהו לקביעה חד-משמעית למיותרותה של תורתי, אלא אם אתם מראים כבל עם ועידה כי תורתי מיותרת מכל וכל, לכל דבר ועניין. לכן שוב, אני מזמין אותכם לעשות כן, תוך התיחסות מפורטת ל-http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?p=256... 4. שפת הגוף של עוזי בשילוב העברית השגורה בפיו, סתמה לנו את הפה, מראש. 5. לא התעקשתי לדבר איתו. עוזי תפס את מקומי ליד עמדת אינטרנט שקמתי ממנה, והיות וראיתי את תמונתו באתר הבית שלו, זיהיתי אותו. ניגשתי אליו, ברכתי אותו לשלום והצגתי את עצמי. בתגובה, קם עוזי מעמדת האינטרנט, ומתוך רצונו החופשי הלך יחד איתי להפגש עם משה, שעמד כ-30 מטר מהעמדה. אם הוא לא רצה לדבר איתנו, הוא היה יכול "להעיף אותנו מכל המדרגות" אפילו בלי לקום מהכיסא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסקנה: בכנסים מתמטיים, התרחק מעמדות אינטרנט. (עוזי, גדי - כולנו יודעים שאתם צודקים. אין צורך להמשיך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כמה זמן רציתי לבקש מגדי ועוזי להפסיק! בעיקר מגדי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כוח העדר, גדי, כוח העדר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתור מישהו שהיה שם, אני יכול לשפוך קצת אור על סוגיית המבוכה: לא בכל יום אני נאלץ לומר למישהו שעבודה שהוא השקיע בה עשרים שנה היא (לדעתי המקצועית) חסרת ערך. אני מודה שהרגשתי לא בנוח. 1. לגבי נסיבות הגעתי לכנס, אתה קצת לא מדייק (אולי באשמתי): כשכתבתי למשה כמה שבועות לפני הכנס שתודה-על-ההזמנה אבל אני לא אהיה שם, זו אכן היתה התוכנית. אחר-כך היא השתנתה, מסיבות אחרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי, אתה מעניק משקל יתר להשפעת דעתך עלי. היו טובים ורבים ממך בכנס שלא נקטו בדרכיך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה היו הדרכים האיומות בהן נקט? שפת גוף מבוישת? השפלת מבט? התעניינות בעוד דברים פרט להוד שדמיותו? או שהיו דברים חמורים אף מאלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין טעם להרביץ פה עכשיו עוד 3000-4000 תגובות על פשעי עוזי נגד האנושות או על התסביכים הזועקים לשמיים של מישהו אחר. בלאו הכי מכירים כבר את הנפשות הפועלות ועדיף לא להגיב ולתת להתקף החדש להרגע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שום דבר איום, סתם סגירות מובנית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני לא מעוניין להכנס בעבי הקורה, אבל מאד משונה שעוזי נסע כל כך רחוק במקום להפגש איתכם כאן. ניחוש: עוזי אמר שלא התכוון להגיע *להרצאה שלכם*, אבל שינה את דעתו וכו'. מסתבר שגם המתמטיקה, או לפחות הענף המונאדי שלה, יכולה לשמש כבסיס לאופרת סבון. אני צופה כמה אלפי פרקים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי כתב: "כשכתבתי למשה כמה שבועות לפני הכנס שתודה-על-ההזמנה אבל אני לא אהיה שם, זו אכן היתה התוכנית. אחר-כך היא השתנתה, מסיבות אחרות." דורון כתב: "למעשה, בהתאם לדברי עוזי עצמו, הוא לא התכונן להגיע לכנס, אך שינה את דעתו בעקבות הזמנתו של משה" מכאן אנו למדים ש: "אחרי הזמנתו של משה" =?= "בעקבות הזמנתו של משה" =?= - זה סימון מתמטי שאני המצאתי שמשמעותו: שווין מסיבה שאינה ברורה לי, אבל המתמטיקה המונדית כנראה יודעת להסביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התגובות האלה גורמות לי להרגיש כמו הזקנה ההיא, שהצופים מעבירים אותה את הכביש... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תפסיק להשתולל. עוד רגע1 מגיעים לצד שני. 1 400 תגובות ביני ובינך מה-היא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי, אין מתמטיקה בלי מתמטיקאים, ומתמטיקאים הם (אני מניח) בני-אדם, על כל המשתמע מכך. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |