בתשובה לסמיילי, 21/08/06 12:56
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מכיוון שאני יודע שקיים סוס שחור ("הסיח השחור") אני אוכיח משהו יותר פשוט: שלכל הסוסים בעולם אותו צבע. לכן הם בטח מאותו צבע כמו הסוס השחור ולכן כולם שחורים. כלומר, בצורה פורמלית מה שאני צריך להוכיח הוא שבכל קבוצה של n סוסים, כל הסוסים מאותו הצבע. את הדבר הזה קל להוכיח: בסיס האינדוקציה הוא n=1, כלומר קבוצה בעלת סוס אחד. ברור שכל הסוסים בקבוצה הזו הם מאותו הצבע. בצעד האינדוקציה אני מניח שזה נכון עבור n=k (כלומר, בכל קבוצה בעלת k סוסים, כל הסוסים הם מאותו הצבע) ואני צריך להוכיח עבור k+1. אז בוא ניקח קבוצה עם k+1 סוסים. נוציא ממנה סוס אחד - "יוסי". קיבלנו קבוצה עם k סוסים, שכולם באותו הצבע על פי הנחת האינדוקציה. כלומר, היחיד שיכול להיות בעל צבע שונה הוא יוסי הממזר. עכשיו נחזיר את יוסי לקבוצה ונוציא ממנה סוס אחר. שוב, בקבוצה שקיבלנו בעלת k הסוסים כל הסוסים הם באותו הצבע. אלא שהפעם יוסי שייך לקבוצה, ולכן יש לו את אותו הצבע כמו שאר הסוסים בקבוצה, ולכן גם הוא בעל אותו הצבע כמו כולם. לכן כל הסוסים בקבוצה המלאה, עם ה-k+1 סוסים, הם בעלי אותו הצבע, וגמרנו את ההוכחה. עכשיו כשאני כותב את זה אני נדהם מכמה שהטריק שקוף (בשעתו כששמעתי את החידה לא הצלחתי בהתחלה למצוא את הבעיה), אבל כנראה שזה בגלל שאני כותב גרוע. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
זה שהכנסת את יוסי הממזר הכחול לקבוצה של סייחים שחורים לא תהפוך את הממזר גם לשחור, לכן אני לא מבינה את ההוכחה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז את לא מבינה אינדוקציה. לפני שהוא הכניס את יוסי, הוא הניח ש*כל* קבוצה עם k סייחים, מכילה רק סייחים שחורים. מעצם היותו של יוסי חבר בקבוצה כזאת, הוא בהכרח (במידה וההנחה נכונה, זאת אומרת) שחור. הכללתו בקבוצה לא הפכה אותו לשחור, היא רק הוכיחה לנו, המביטים מהצד, את היותו שחור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אני לא מבינה מספרים מורכבים ולא אינדוקציה ואני מודעת לזה. הגיון ומתמטיקה (לא כולל מטריצות,טריגונומטריה, גאומטריה ווקטורים) לא מתיישבים אצלי ביחד (אני מעדיפה לדון על הדנ"א שמקודד לצבע שחור מאשר להוכיח באינדוקציה שכל הסוסים בקצובה K שחורים...). הזכרתי כבר שאני לא אוהבת מתמטיקה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם איני טועה אתה סטודנט לתואר ראשון. האם אתה מתכוון להמשיך לתואר שני? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שיתנו לי לסיים את הראשון. עכשיו ענה אתה לי בבקשה - למה אתה שואל? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי לאור פתיחת תגובה 403861, אני תוהה האם בכוונתך לתרגל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה לא בסדר בהסבר שם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שיש בעיה בהסבר, אלא בהערה שלפניו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטון שלה בחלק של הדיון שעסק במספרים מרוכבים לא היה ''אני לא מבינה'', הוא היה ''זה לא נכון''. הטון הזה עדיין הדהד באוזניי, והשפיע גם על התגובות הבאות שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא ממש לא היה ''זה לא נכון'', אלא, לכל היותר, ''זה לא מוצא חן בעיניי''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את התגובה שלעיל תשמור לשלב הטיעונים לעונש. גדי צודק: אני מרשיע אותך בזאת בהתנהגות טיפוסית למתרגל מתחיל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(עקרונית את צודקת, אבל) אנחנו לא יודעים שיוסי הוא כחול. אנחנו כן יודעים שהכנסנו אותו לקבוצה שמכילה k סוסים שכולם באותו הצבע - לכן יוסי הוא באותו הצבע כמו שאר חברי הקבוצה. למשל, אם בקבוצה יש את יוסי, דני וגילי, הרי שאחרי שהוצאנו את יוסי נשארו דני וגילי ושניהם באותו הצבע. עכשיו נוציא את דני ונחזיר את יוסי - אז על פי הנחת האינדוקציה, יוסי באותו צבע כמו גילי, שהוא באותו הצבע כמו דני. לכן שלושתם באותו צבע. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |