בתשובה לנוור מיינד, 13/08/06 20:01
למה שבוע? 402604
easy • בתשובה לנוור מיינד יום ב', 14/8/2006, 0:11
אני אנסה לענות לך על 2 ו6.
6. מאותה הסיבה שלקוראות האייל הקורא יש צורך אובססיבי להכליל?
2. אני לא יודע מי המציא את המונח "מספרים מרוכבים" אבל המונח "מספרים מדומים" מיוחס לדקארט (ומספר מרוכב הוא בסך הכל סכום של מספר ממשי ומספר מדומה). את המספרים המרוכבים עצמם, כנראה המציא אלוהים בכבודו ובעצמו, כששלא סיפק לנו, בני האדם, מספר ממשי שיהווה שורש ריבוי של מספר שלילי.
למה הם טובים? להמון דברים. מסתבר שמערכות פיזיקליות רבות ניתנות לתאור פשוט יותר (או לפחות נוח יותר לחישוב) אם עובדים עם מספרים מרוכבים. חלק מהמערכות האלו חשובות מאוד בחיי היום-יום שלנו (למשל, עיבוד אותות ספרתיים שבלעדייהם לא היה לך אינטרנט או דיסקים של מוזיקה ושל סרטים) וחלק מהמערכות האלו הן סתם שגעון של פיזיקאים שמחפשים איך להקשות על חיי הסטודנטים.
למה שבוע? 402605
נוור מיינד • בתשובה לeasy יום ב', 14/8/2006, 0:23
אם אלוקים בכבודו ובעצמו לא סיפק שורש ריבועי של מספר שלילי, אולי היתה לו סיבה טובה לכך?
אולי יש אי שם, מחכה להתגלות, מספר(?) סימן(?) הרבה יותר מוצלח ממספר מדומה, אשר נשכח או לא מתגלה בגלל שהמספר המדומה לוקח את כל התשומת לב...
(אם לא הבנת מה קישקשתי- לא נורא. אם הבנת - תסביר לי מה בדיוק רשמתי...)
למה שבוע? 402608
האייל האלמוני • בתשובה לנוור מיינד יום ב', 14/8/2006, 0:36
לאלוהים הייתה סיבה מצוינת לכך: קוצר זמן. וסביר להניח שזה גם שעמם אותו.
חוצמזה, בטוח יש פתרון טוב יותר ממספר מדומה, אבל כל זמן שמתארגנים עם הפתרון הזה - אנשים מתעצלים מדי לייצר משהו אחר.
למה שבוע? 402610
שממית החולות • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 14/8/2006, 0:58
ההתארגנות בעיצומה: בעוד אנו מדברים, מאות מהנדסי חשמל משכתבים את ההיסטוריה של המתמטיקה ומחליפים כל מספר מדומה באות J דווקא! ‏1

כנראה קיצור ל:
Jee, I'm dammed if I gonna let the worthless mathematicians take over all the scientific notations
למה שבוע? 402611
האייל האלמוני • בתשובה לשממית החולות יום ב', 14/8/2006, 1:08
J לא מתקבל על הדעת. זה יהודי מדי. לא מספיק לך הצרות עם ה-א' של קנטור?
ואגב, מהו השורש של מספר מדומה?
למה שבוע? 402618
easy • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 14/8/2006, 9:00
אני אתיחס לשאלה השניה.
מספר מדומה הוא מהצורה ai כאשר a הוא מספר ממשי. השורש של ai הוא (ע"פ הגדרה) השורש של a כפול השורש של i, כלומר השאלה מצטמצמת ל"מהו השורש של i".
למרבית המזל יש לכך תשובה קלה:
sqrt(i)= sqrt(1/2)*(1+i)
(ובאופן מפתיע גם מינוס של אותו מספר יעשה את העבודה. אתה יכול לנחש מה השורש של i-?)
למה שבוע? 402631
האייל האלמוני • בתשובה לeasy יום ב', 14/8/2006, 13:15
כן, תודה. האמת היא שהשאלה הייתה טפשית, התכוונתי בעיקר לשאול על השורש של מספר *מרוכב*.
למה שבוע? 402632
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 14/8/2006, 13:34
1. יש לך מספר מרוכב מהצורה ai+b , אתה רוצה למצוא את השורש שלו xi+y. אתה יודע ש:
(xi+y)(xi+y) = ai+b = -xx + yy +2xyi
ולכן
a=yy-xx
b=2xy
אם קצת העברת צדדים והגבלות, אתה תקבל
4x^4+4ax^2 - b^2 = 0
וזאת כבר משוואה ריבועית שאפשר לפתור (עבור x^2(

2. אם יש לך מספר מרוכב מהצורה a exp (ib) ואתה רוצה למצוא את השורש שלו x exp (iy) אז הפתרון פשוט עוד יותר:
x=sqrt(a)
y=1/2 b
למה שבוע? 402633
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 14/8/2006, 13:38
תודה.:)
לא הבנתי את הצורה של המספר מהסוג השני (מה זה EXP?).
למה שבוע? 402636
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 14/8/2006, 13:43
בעברית קוראים לזה הצגה קטבית (או פולארית). http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A... בתיכון כותבים את זה בעזרת
cos(x) + isin(x)
ובשאר העולם, בעזרת הפונקציה המעריכית (או אקפוננט) הלו הוא ה exp http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A7%D7%A1%D7%A...
למה שבוע? 402638
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 14/8/2006, 13:48
תודה.:)
לא בבית ספרנו 402825
ד''ר יעקב דריהר • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 16/8/2006, 0:13
"בתיכון כותבים את זה..."
בתיכון של מי? התיכון ע"ש איינשטיין וגאוס למתמטיקאי-על? אצלנו בחוּלוֹן לא למדו דברים כאלו...פלא שהדרדרתי לרפואה?
למה שבוע? 405795
איילי • בתשובה לשממית החולות יום ד', 30/8/2006, 23:14
מהנדסי חשמל עושים זאת מכיוון ש- i הוא סימון מקובל לזרם חשמלי. כדי להשלים את התמונה, סימנו מיד מהנדסי החשמל את השטף החשמלי ב- j. האמת היא שמהנדס חשמל מוכשר אינו נזקק לכל הנ"ל, היות וברישומיו על הלוח לא ניתן יהיה ממילא להבחין בין כל שני סימונים כלשהם.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות