טרחנים כפייתיים במתמטיקה

בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 24/08/05 15:32

אתה יכול, בבקשה, להסביר את ההוכחה

401284

גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ'

יום א', 6/8/2006, 8:39

נתקלתי בעוד הוכחה נחמדה: אם אנחנו מסכימים ש-‏0.9999... הוא בעצם הגבול של הטור 0.9+0.09+0.009+... ניתן להשתמש בנוסחה של טור הנדסי מתכנס - האיבר הראשון הוא 0.9, והמנה היא 0.1, ולכן הסכום הוא 0.9 כפול אחד חלקי (אחד פחות 0.1), שזה בדיוק 1.

כמובן שכאן צריך להסכים לכל התיאוריה של טורים מתכנסים (או לפחות טורים הנדסיים מתכנסים), אבל אני מקווה שכולנו מסכימים.

חזרה לעמוד הראשי

המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
RSS מאמרים \| כתבו למערכת \| אודות האתר \| טרם התעדכנת \| ארכיון \| חיפוש \| עזרה \| תנאי שימוש	© כל הזכויות שמורות