בתשובה לערן בילינסקי, 17/10/01 18:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אכן, ישנם דברים רבים הוודאיים יותר מתורת האבולוציה, למשל, כל חוקי המתמטיקה, ההנחה שמחר תזרח השמש ועוד. רק אמרתי שלהערכתי, מקרב התורות המדעיות, שמטבען הינן מורכבות במידה שמורידה מאוד את וודאותן לעומת האמיתות הפשוטות, לתורה זו רמת וודאות גבוהה יחסית. לגבי ידידנו המשותף אוקהם, נראה לי כי הקריטריון שלו נכון באופן סטטיסטי בלבד. בוודאי היו מקרים בהם התאוריה שנראתה מסובכת יותר, הוכחה כנכונה. למרות זאת, נדמה לי לפתע, כי יש לי הוכחה מופלאה לנכונות טענתו, אם מפרשים אותה באופן מוחלט ולא תלוי ידע. אך קצרה היממה. אולי מחר. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני באמת מצפה. זו גם סתם הזדמנות להזכיר מישהו שהבטיח הוכחה מופלאה רק שלא היה לו מקום בשולי הספר... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מששבו אלי כוחותיי בבוקר, משנצטללה הכרתי והשפעת משקה יום אתמול נגוזה, הדברים נראו קצת יותר מורכבים... אך פטור בלא כלום אי אפשר (דווקא כן, אבל זה מה שאומרים): הגישה העקרונית היתה אל התאוריה כמהות אובייקטיבית ולא כמייצגת ידע סובייקטיבי מצטבר. ובכן, אם ניתן היה להשוות בין גודלן של קבוצות הנחות גם ללא הכלה של אחת את השנייה, חשבתי על מין רעיון הלקוח מתחום האלגברה הליניארית. כל הקבוצות של ווקטורים בלתי תלויים באמצעותן ניתן לפרוש מרחב ליניארי נתון (=לבנות הוכחה, לתת הסבר), הן באותו גודל. בהגיון דומה רציתי להראות כי עבור כל שני סטים של הנחות יסוד (אקסיומות) הנחוצים להוכחת משפט (הסבר טענה), ניתן לבחור סט הקטן משניהם כך שנותרות הנחות מיותרות (וחסרות משמעות). ואולם, איני יודע לעשות השוואה כזו וספק אם היא קיימת. לכן, כדי לומר שקבוצת הנחות בלתי תלויה אחת (הדרושה להסבר תופעה) גדולה מרעותה, עליה להכיל אותה. ניתן לכן להשמיט את אותן הנחות שאינן מצויות בקבוצה הגדולה, וכהנחות שאינן נובעות מאחרות ואף אינן משמשות להוכחה, הן חסרות ערך. לא משהו, אבל יותר ממה שקיים פרמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכשל בסקיצת ההוכחה ברור גם לך - לא ממש ניתן להשוות בין סטים של הנחות (איזו הנחה "חזקה" יותר מהשניה?) לכן האנלוגיה לוקטורים בלתי תלויים היא אולי יפה, אבל לא עונה לבעיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו גם דעתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקריטריון של אוקהם נכון *תמיד* כדרך עבודה. יכול להיות שהתיאוריה המסובכת יותר היא הנכונה (וזה, כמובן, לא נשלל על ידי אוקהם) , אבל רק אם נעבוד בדרכו של אוקהם נוכל לשלול את כל התיאוריות הפשוטות ממנה. דרך אגב, אף פעם (אבל, אף פעם) אי אפשר להוכיח תיאוריה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |