בתשובה להעלמה עפרונית, 08/06/06 9:53
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390165
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להעלמה עפרונית יום ה', 8/6/2006, 10:18
אז כמו שאמרתי למעלה, את רוצה את המספרים שלך טבעיים (טבעיים: "אחד, שתיים שלוש,...").

למען האמת, יש להתנגדות שלך דווקא בסיס סביר למדי. אני אנסה ללכת קצת לקראתך: אם אנחנו מציירים קטע באורך סנטימטר, את מסכימה איתי שיש מספר (לא טבעי) שמתאר את האורך של חצי ממנו?

אם את מסכימה, התקדמנו. עכשיו אני מצייר ריבוע שאורך הצלע שלו סנטימטר, ומצייר בתוכו אלכסון. את מסכימה איתי שיש מספר (לא טבעי) שמתאר את האורך של האלכסון?

אם את מסכימה, התקדמנו. עכשיו אני מצייר מעגל שאורך הקוטר שלו סנטימטר. את מסכימה איתי שיש מספר (לא טבעי) שמתאר את האורך של המעגל?
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390167
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 8/6/2006, 10:26
כשאתה אומר "מספר שמתאר את האורך" אתה מתכוון "מתאר את האורך בסנטימטרים", או סתם "מתאר את האורך"?

מה זה אורך של מעגל? ההיקף?

(שמת לב שהיא צוחקת?)
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390170
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ה', 8/6/2006, 10:27
בסנטימטרים.

כן.

(בוודאי, אחרת לא הייתי טורח).
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390174
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 8/6/2006, 10:33
ולמה אתה חושב שצריך להיות מספר שמתאר את ההיקף של המעגל בסנטימטרים?
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390175
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ה', 8/6/2006, 10:38
(אתה באמת מעוניין בהמשך הדיון הזה אחרי שאפילו לעלמה נשבר?)
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390183
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ה', 8/6/2006, 12:59
הסיבה ששאלתי היא ש_אני_ התשכנעתי סופית בקיומו של פאי רק אחרי שראיתי בנייה קונסטרוקטיבית. חשבתי לשלוף את הנוסחה כדי ליישב את סופית את הסכסוך בין העלמה ע' לאדון פ', ולהסיג הכרה הדדית בזכות הקיום של השניים; אבל כנראה לא היום (ואני גם לא זוכר אותה). אם לחבר את הפתיל בחזרה לנושא, אולי יש דרכים טבעיות יותר ללמד נושאים שונים (כמו פאי) מאשר מה שעושים בתיכון.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390315
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ו', 9/6/2006, 12:32
יש המון נוסחאות לפאי, בערך שלו בויקיפדיה אפשר לראות כמה מהן:

נוסחת ואליס ונוסחת לייבניץ די פשוטות (אם כי לא מתכנסות מהר, למיטב זכרוני), וגם ההצגות על ידי שברים משולבים.

הנה אנימציה נחמדה שאותי משכנעת:
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390328
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 9/6/2006, 13:08
האנימציה לא משכנעת אותי בשום דבר. לא באי-רציונליות של פאי ולא בחסמים שלוש וארבע.

(שלא תהיינה אי-הבנות - אני משוכנע זה מכבר. אבל אני לא חושב שהאנימציה היא משכנעת אותי.)
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390346
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום ו', 9/6/2006, 15:02
המטרה היא לא לשכנע אותך בתכונות שהמספר מקיים, אלא בכך שניתן לדבר עליו בכלל (כלומר, להתייחס להיקף של מעגל בתור מספר).

אגב, באי רציונליות בטח שלא תשתכנע, אבל למה לא בחסמים? לדעתך האנימציה עלולה להסתיר "מריחות"?
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390359
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 9/6/2006, 16:47
בטח שיכולה להסתיר מריחות. אם אני משתמש במינימום ידע קודם, אני אפילו לא יכול להיות בטוח שהיחס בין הרדיוס להיקף הוא יחס ישר. ההיקף של מעגל אחד יכול להיות מבחינתי פי 6 מהרדיוס, ושל אחר פי 16.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390371
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום ו', 9/6/2006, 17:35
כל עוד אין לך התנגדות לתת מספר להיקף מעגל היחידה, אלו בעיות זניחות.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390386
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 9/6/2006, 18:51
גם זו לא בעיה שהאנימציה פותרת. אם הייתה לי בעיה לתת מספר להיקף של למעגל היחידה, זה היה בגלל שכל הצורות שאני מכיר במציאות (ויודע למדוד את היקפן) הן פוליגונליות, בזמן שמעגל היחידה מתיימר שלא להיות. האנימציה מראה צורה פוליגונלית דמוית-מעגל, מה שלא פותר לי את הבעיה.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390390
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום ו', 9/6/2006, 19:08
אני לא בטוח אם זה סוג ההתנגדות שהעלמה הייתה מעלה, אבל אני מניח שהיא לא מעוניינת להיגרר שוב לדיון, אז אני אעצור כאן.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390395
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 9/6/2006, 19:54
דחיל רבאק, פאי זה באמת לא מספר זה סתם יחס - וגם כך, זה רק פ-חות א-ו י-ומר...
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390396
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 9/6/2006, 19:54
י-ותר, כמובן.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390405
דורפל, דרך המראה • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 9/6/2006, 20:51
גם 1 הוא לא מספר, אלא יחס, וגם הוא, ברוב המקרים, הוא רק "פ-חות א-ו י-ומר".
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390406
דורפל, דרך המראה • בתשובה לדורפל, דרך המראה יום ו', 9/6/2006, 20:51
י-ותר, כמובן.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390414
האייל האלמוני • בתשובה לדורפל, דרך המראה יום ו', 9/6/2006, 21:19
אבל אח''ד אינם ראשי תיבות של ''פחות או יותר''...
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390418
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 9/6/2006, 21:26
אופס, לא שמתי לב.
כך או כך, לאמירה שפאי, או כל מספר אחר, הוא לא מספר, אלא ''יחס'', אין משמעות. תקן אותי אם אני טועה.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390168
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 8/6/2006, 10:26
תזכורת: מכותבתך איננה דורון שדמי, והיא *משתעשעת*.
אבא חזר מאילת והביא לי צדף אחד 390169
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 8/6/2006, 10:26
גם אני משתעשע.
בדחנים הזהרו בדבריכם 390172
עוזי ו. • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 8/6/2006, 10:31
מתקנים כאן לא רק שגיאות כתיב ושגיאות מתמטיות, אלא גם בדיחות.
ורק בגללי הוא האבא שלי 390173
העלמה עפרונית • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 8/6/2006, 10:31
אפשר לתאר קטע באורך חצי סנטימטר בכל מיני דרכים: 0.5, 1/2, [הכנס כאן דרכים אחרות שאני לא מצליחה לצייר עם המקלדת]. ובאמת, חצי עוגה כבר יצא לי לראות לא פעם.

הדבר הנוסף שאני מוכנה להסכים עליו הוא שללא ספק הבדיחה ההיא על הפאי לא הייתה מצחיקה במיוחד, אבל בטח היה בה משהו.
אפשר די?
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות