 |
|
 |
||
|
||||
 |
א. "אני מניח ששתי נשים שקוראות לעצמן "האייל האלמוני", מגיבות בתגובות של משפט או שניים, בנושאים קרובים (מדע לייט), ובדינמיקה שיחתית דומה (פתילים של שלוש-ארבע תגובות), הן אותה אחת". הנחה סבירה מאוד, אבל במקרה הזה - מוטעית, כך נראה לי. אני, לפחות, לא זוכרת פתילים שבהם נכנסתי לדיון שאינני מבינה בו דבר, ורק מאוחר יותר הצהרתי על כך. וכפי שכבר אמרתי, נראה לי שאת דברי השכ"ג, שעליו הגבתי, הבנתי. ב. יש לי רושם ברור שהסטטיסטיקאים בחבורה יוסיפו גם יוסיפו, חרף התערבותי הבוטה וסרת הטעם. מכל מקום, אם פיזרתי את דעתם לרגע, הריני להתנצל מקרב לב. ג. עוזי כתב "הסטטיסטיקה לא מתיימרת לקבוע מי יותר *מסכן*". כששאלתי אותו על כך, הוא דיבר על *סיכונים*. אמת, לשתי המלים אותו שורש, אבל מובנן שונה. ייתכן שהייתה כאן פליטת מקלדת, אבל הוא לא אמר זאת. לעומת זאת, הוא הוסיף ש"אנחנו יודעים מה הסיכונים" (לילד). האם אנחנו יודעים זאת *מראש* (=לפני הבדיקה)? באיזה מובן? את זה לא הבנתי. אשמח אם תסביר. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ג. אנחנו יודעים מה הסיכונים מראש. (נניח, 0.2% סיכון שיהיה חרש, 0.01% סיכון שיסבול מתסמונת דו-ראשית, וכיוצ"ב). אם הבדיקה אמינה לחלוטין, אז אחריה האפשרות שלתינוק יהיו שני ראשים אינו סיכון אלא ודאות. כך אני רואה זאת, אבל האמירה המקורית היא של עוזי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. זה היה הפירוש הראשון שלי- אם כי במידה שהבנתי, הרי גם אחרי חלק מבדיקות הדנ"א עדיין לא יודעים בוודאות אם תופיע מחלה מסוימת בוודאות, אלא רק בהסתברות כלשהי. אבל אם כך, מה זה קשור לסיכוני שבירת הרגל? כלומר, מה לדוגמה זו עושה? כלומר, האם עוזי רוצה לשאול מה סביר יותר לשלול - אפשרות של טיי זקס או של ילד דו ראשי? האם באמת ההנחה היא שמישהו יהיה מוטרד יותר ממחלה שהסתברותה 0.0000001 מאשר מזו שהסתברותה 0.001? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטענה החוזרת בדיונים האלה היא כזו: קחי מספר גדול של זוגות הורים בהריון. תגידי להם שהם יכולים לעשות בדיקה לטיי זקס (מחלה שסיכונה 0.001) עבור 1000 שקלים, ושהאמינות שלה 90%. תגידי להם שהם יכולים לעשות בדיקה יקרה יותר לאותה מחלה, שאמינותה 90.1%, עבור 2000 שקלים. תציעי להם, כאלטרנטיבה לשדרוג הבדיקה לטיי זקס, לעשות בדיקה לתסמונת דו-ראשית (סיכוי 0.0000001, מחלה עם תסמינים קשים במידה דומה), באמינות של 99%, עבור אותם 1000 ש"ח. אם הבחירות האלה מוצגות להורים בצורה מסויימת, רובם יעדיפו דווקא את הבדיקה לתסמונת דו-ראשית ולא לשדרג טיי זקס, למרות שהעלות שווה ושדרוג הבדיקה יחסוך יותר סיכויי מסכנות מהילד. למה? כי לאנשים קשה להעריך סיכויים נמוכים מאוד. מבחינתם, להעלות אמינות של בדיקה מ90% ל90.1% זה לא משמעותי, אבל עוד בדיקה לעוד מחלה זה כן משמעותי, כי הם מעגלים במוח את ה0.0000001 ל (נגיד) 0.05, או כי הם מבינים אינטואיטיבית שאם הילד כן יהיה חולה, חלילה, הסכוי שלו לחלות בכל מחלה הוא בקרוב שווה. "אם הוא יהיה חולה, הוא יהיה חולה ב100%" זו טענה נפוצה. לדעתי, היא יכולה להיות טענה רלבנטית רק אם אפשרי להמנע מכל הסיכונים. אם אי-אפשר להמנע מכל הסיכונים, הרי שחייבים לבחור מאילו נמנעים ומאילו לא. אי-אפשר להמנע מכל הסיכונים כי המספר שלהם אינסופי, ותמיד יש עוד סיכון נמוך מאוד שיפגע בך ברק, או משהו. אני חושב שאנשים מעגלים ל0.05 את כל הסיכונים שנראים להם איכשהו אפשריים, ול0 עגול את כל אלה שלא ("ברק בטח לא יפגע בי. מי את כבר מכירה שפגע בו ברק?"). ואז הם חושבים שיש רק מספר מוגבל של סיכונים אפשריים, ומנסים להמנע מכולם, בטענת ה100%, גם אם הם סבירים סטטיסטית וגם אם הם לא. כהנמן וטברסקי קיבלו פרס נובל על תגליות שקשורות לעניין הזה. דיברו על זה די הרבה באייל (במיוחד שכ"ג). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ירדן יקירי, כהנמן קיבל פרס נובל. טברסקי כבר לא הספיק. דיברו על זה המון באייל. לא פחות מאשר על ה-100% מחלה אצל החולה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אבי, איך אתה יודע שזה ירדן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(יש עוד ירדנים בעולם, אבל זה הח''מ קורא את הדיון הזה לראשונה היום.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישוב מסתבך אם זוכרים שבדיקות כאלה בודקות רק נשאות של (אחד) ההורים ולא סיכוי של הילד לחלות במחלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע מה עוזי ניסה לומר, אבל הטענה שאני התייחבתי אליה קצת שונה, ועל פיה אנשים שונים (לא את ואני, כמובן) מתייחסים באופן מיוחד להסתברויות בסביבת אפס (או אחד). אנשים יהיו מוכנים לשלם על בדיקה שמפחיתה את הסיכוי למום מ- 0.001 לאפס הרבה יותר מאשר על בדיקה שמפחיתה את הסיכוי למום אקויולנטי מ- 0.466 ל- 0.465. אם מוותרים על הבדיקה הראשונה והתינוק נולד עם מום, הוא באמת בעל כל 100% של המום הזה. אם מוותרים על השניה, אותו דבר. כן, אומרים לי, אבל אם עשית את הבדיקה הראשונה אתה *בטוח לגמרי* שהתינוק יהיה בריא. בינגו. בינגו? כן, בינגו. בהחלט בינגו. כל אלף אנשים שעושים את הבדיקה הראשונה מונעים לידת תינוק אומלל אחד. כל אלף שעושים את השניה מונעים גם הם תינוק אחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, לי התגובה שלך לא הפריעה בכלל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפני שאני מגיבה על דבריך באופן סביר (במידה ש*אני* מסוגלת לדבר כזה, מה שמתחיל להישמע קצת מופרך), רציתי לשאול - האם אמינות הבדיקות האלה היא לרוב חד צדדית או דו צדדית? קרי, האם רק תוצאה חיובית (שהיא, כמובן, שלילית מאוד) אמינה ב-0 אחוזים, והשלילית - כלל לא? או שתיהן? או להיפך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בד"כ יש טעויות משני הסוגים (כלומר, גם false positive). לא ברור לי מה זה "אמינה ב-0 אחוזים", אבל אני מקוה שעניתי על מה ששאלת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, ה-0% היו, כמובן, X%...:) ובהחלט ענית על שאלתי. אבל הבעיה כאן (לטעמי, כמובן. עוזי וממשיכי דרכו מוזמנים לדלג) היא שבהפרש אמינות מהסוג שתיארת, "ייתכן מאוד" שתימנע לידתו של ילד חולה. וייתכן גם שתימנע לידתו של ילד בריא. להורים שאולי מאוד מאוד רוצים ילד, וילד שלהם, לא מאומץ. ובאותו עניין: אחד ממכריי נאלץ לעבור בדיקות לגילוי סרטן מדי חודש. בהיותו היפוכונדר לא קטן, וגם עם כמה סיבות מבוססות לכך, הוא בחר ללכת מדי חודש לשתי בדיקות - אחת במכון פרטי, שתוצאותיה מהירות יותר, ואחת בהדסה - שתוצאותיה אמינות יותר. חודש אחד, לאחר שקיבל תוצאה שלילית מהמכון הפרטי, התברר שהתוצאה בהדסה חיובית. מהר מאוד קבעו לו תאריך אשפוז לקראת ניתוח, אבל למזלו הוא החליט להיבדק שוב בשני המקומות. הפעם נמצא ששתי הבדיקות היו שליליות... אז כן, הוא הרוויח מזה דרמה רגשית עזה, אבל לא בטוח שזה הוסיף לו הרבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנקודה היא (שוב. צר לי שאני חוזר על דברי) שאותו "יתכן מאד" שאת מתארת, לשני הכיוונים, זהה אם ההסתברויות שמדובר בהן הן 0 - 0.01 או 0.62 - 0.63. העמדה הרגשית שלנו בשני המקרים שונה לגמרי, והיא משפיעה על ההחלטות שאנחנו עושים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כבר סיכמנו שעלינו שנינו היא לא משפיעה כלל... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשמישהו כותב "הספסל הזה דווקא צבוע יפה", אפשר להבין שהוא מתכוון לסתור את הטענה שהספסל מכוער. הטענה ש"גם מי שמחלתו מכה באלפית אחוז מהאוכלוסייה - סובל ממנה בעצמו במאה אחוז" מתמודדת לכאורה עם הטענה שמחלה נדירה היא פחות מסוכנת (לציבור), אבל מתייחסת ישירות דווקא לבת-הדודה ההיפותטית הקובעת שמחלה נדירה פחות מסוכנת *למי שהיא פוגעת בו* (אחרת, מה הצורך להדגיש שהחולים חולים והבריאים בריאים?). הגירסה ההיפותטית הזו משווה בין החולים במחלה נדירה, לחולים במחלה נפוצה (וקובעת, כביכול, שהראשונים במצב טוב יותר - הרי התגובה שלך הדגישה את ההיפך). אם כך, צריך כנראה להזכיר שהסטטיסטיקה (הממיינת מחלות לפי שכיחותן) אינה עוסקת בהשוואת מידת ה*מסכנות* של החולים. זה מה שכתוב בתגובה 387129, פרט לזה שהפעם אין לי זמן לתמצת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. כשמישהו כותב "הספסל הזה דווקא צבוע יפה", *אני* בדרך כלל מבינה שיחסית הספסל נסבל - יחסית לעצמו או יחסית להקשר. ב. בת הדודה ההיפותטית איבדה אותי לחלוטין. איך הסקת (אם הבנתי נכון, שהסקת) מדבריי שמחלה נדירה פחות מסוכנת למי שהיא פוגעת בו? לפלא רב הוא בעיניי. ג. המשך הקטע הזה עלום עוד יותר מתחילתו. ד. אני שמחה מאוד שלא היה לך הזמן לתמצת. מקווה שבתגובתך הבאה תהיה כה לחוץ בזמן שתתמצת עוד פחות... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. לא, הוא הסיק מדבריך שאת כביכול מתמודדת עם הטענה כאילו שמחלה נדירה פחות מסוכנת למי שהיא פוגעת בו. כלומר, מה שאת אמרת זה לא תשובה למה שעוזי אמר, אלא לאיזו טענה היפותטית שלא נטענה כלל. ננסה להסביר זאת כך: השיחה הבאה היא בלתי הגיונית: א: עדיף להשקיע בבדיקות ששוללות מחלה שיש לה שכיחות של 0.1% מאשר במחלה שיש לה שכיחות של 0.0001%, בהנחה שהעלויות דומות. ב: אה, אבל מי שפוגעת בו מחלה עם שכיחות של אלפית האחוז סובל ממנה במאה אחוז! השיחה הזאת לא הגיונית, כי הטענה של ב' אינה תשובה לטענה של א'. היא יכולה להיות טענה הגיונית אם א' היה אומר דבר כזה: א1: עדיף להשקיע בבדיקות ששוללות מחלה שיש לה שכיחות של 0.1% מאשר במחלה שיש לה שכיחות של 0.0001%, כי אם לילדה שלי תהיה את המחלה הפחות שכיחה אז זה מאוד נדיר, אז זה לא כזה נורא. שימי לב שהטענה של א1 היא בלתי הגיונית בפני עצמה - אין שום משמעות לדבר על "נדיר" או "לא נדיר" ברגע שכבר מישהו חולה במחלה. אבל זה מובן מאליו, ולכן ההערה שלך מיותרת. אף אחד לא היה טוען את מה שאומר א1, כי זה אדיוטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, תודה. סוף סוף הבנתי. אבל יש לציין שחוסר הבנתי קודם נבע מכך ש-א. לא התייחסתי כלל לחומרת המחלה ולא התמודדתי עם שום השוואה אפשרית שלה למחלות פחות שכיחות או יותר שכיחות. לא ברור לי איך עוזי (וכנראה גם אתה) תפסתם זאת כך. ב. באותה תגובה *לא* דיברתי אל *עוזי* אלא אל השכ"ג. ג. העובדה שהערה מסוימת מובנת מאליה לא בהכרח אומרת (לטעמי) שהיא אידיוטית או מיותרת. ולראיה - כפי שכבר הזכרתי - בשקלול השאלה אם לערוך בדיקות מסוימות אם לאו, הביאו כאן בחשבון נתונים היפותטיים על אמינות הבדיקות, עלותן ושכיחותן באוכלוסייה. איש כמעט *לא* התייחס לנתון אפשרי של עלות גידול הילד החולה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם את לא התייחסת לנתון הזה. אם היית אומרת "צריך לכלול בחישוב את העלות (לאו דווקא כספית) של גידול ילד חולה", אף אחד לא היה מתלונן. הבעיה עם הניסוח "אבל ילד שכן נולד חולה הוא חולה ב-100 אחוז", היא שזה נשמע פופוליסטי ודמגוגי. המשמעות המשתמעת היא שחייבים לבדוק הכל, כי כל ילד חולה הוא חולה ב-100 אחוז. אפשר באותה מידה להגיד שכל התרופות בעולם חייבות להיות בסל התרופות, כי מי שחולה הוא חולה ב-100 אחוז. זה אולי היה נחמד אם זה היה אפשרי, אבל התקציב מוגבל, ולא כולם יכולים להכנס לסל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. כלומר, לעוזי עדיף להסתער עליי על סמך דברים שלא אמרתי, לא חשבתי ו(לדעתי, לפחות) אינם משתמעים מדבריי (אלא בהנחה מראש שאני דמגוג מטומטם), מאשר לדבוק ב"כבדהו וחשדהו" ולפחות לשאול לכוונתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושש שהבעיה היא שעוזי כבר שמע את הטענה הזו, במשמעות שיוחסה לה, כל כך הרבה פעמים שסבלנותו פקעה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולי נראה שבמקרה זה עדיף היה לו להתעלם ממנה, מה גם שהיא לא הופנתה אליו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשפט המדובר אכן לא כזה נורא אבל מי שמתעצבן ממנו מתעצבן ב-100% |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |