בתשובה לדובי קננגיסר, 26/03/06 8:18
ביחס לא' 374604
ישראל • בתשובה לדובי קננגיסר יום א', 26/3/2006, 14:31
לי יצא לשמוע על מפח הנפש של מישהי (חברה של חברה של ההורים שלי), שלא הצליחה לקבל את הציון 400 הנדרש על מנת להתקבל ללימודי חינוך גופני בווינגייט.
מעבר לכך, הכרתי מספר אנשים שבפרק של האנגלית בכלל לא טרחו לפתוח את מחברת השאלות, והתמקדו ביצירת "דוגמאות סריגה" יפות בדף התשובות. (תהיה: בהנחה שפיזור התשובות הוא אקראי, האם לבחור ג' בכל התשובות זה אסטרטגיה טובה יותר מאשר סתם לבחור באקראי?)
ביחס לא' 374608
דובי קננגיסר • בתשובה לישראל יום א', 26/3/2006, 14:42
(לשאלתך: לא). עצוב מאוד, מה שאתה מספר לי. מצד שני, בזכות אנשים כמותם, הציון שלי נעשה גבוה יותר. אז מה לי כי אלין?
ביחס לא' 374616
עומר • בתשובה לדובי קננגיסר יום א', 26/3/2006, 14:57
זה כמובן תלוי בדרך בה מתפלגות התשובות הנכונות, אבל נדמה לי שייתכן‏1 כי אנשים שעונים באופן אקראי‏2 לא משפיעים על הציון שלך.

‏1 הסתגייתי מספיק?
‏2 "לצייר תבניות מעניינות" זה לא מספיק טוב. אבל זה כמובן תלוי בדרך בה מתפלגות התשובות הנכונות.
ביחס לא' 374619
דובי קננגיסר • בתשובה לעומר יום א', 26/3/2006, 15:18
התשובות אמורות להתפלג באופן אקראי לחלוטין. אנשים שעונים באקראי (לצייר תבניות מעניינות זה כן מספיק טוב, אם ההנחה שלעיל נכונה) כן משפיעים על הציון שלי, כי הציונים ניתנים באופן יחסי, וככל שיש יותר דבילים בקבוצת הייחוס שלי, אני יוצא יותר חכם.
ביחס לא' 374624
עומר • בתשובה לדובי קננגיסר יום א', 26/3/2006, 15:27
''קבוצת אנשים שמציירת תבניות מעניינות'' היא מאד שונה מ-''קבוצת אנשים שעונים באקראי''.

הציונים ניתנים באופן יחסי, אבל אינם תלויים בגודלה של קבוצת הנבחנים. אוסף אנשים שהצלחתם מתפלגת כמו הצלחת כל-הנבחנים (וקבוצה של אנשים שעונים באקראיות היא אוסף כזה) לא משנה את הציון של אף אחד.
ביחס לא' 374626
דובי קננגיסר • בתשובה לעומר יום א', 26/3/2006, 15:32
אני לא חושב שאנשים שעונים באקראיות נהנים מהצלחה בהתפלגות דומה לכלל הנבחנים. סטטיסטית, זה לא סביר. מה שאתה טוען כאן, למעשה, הוא שבממוצע, אנשים טועים ב-‏80 אחוז מהשאלות בפסיכומטרי. ממה שאני יודע, זה לא נשמע לי הגיוני.
ביחס לא' 374620
ישראל • בתשובה לדובי קננגיסר יום א', 26/3/2006, 15:19
חידה:
כתבתי תוכנית שמגרילה 0 או 1 בהסתברות של 50%. הרצתי אותה 100,000 פעמים, וקיבלתי 47,324 פעמים 0, ו-‏52,676 פעמים 1. כעת, למה יש יותר סיכוי לצאת בהגרלה ה-‏100,001, ל-‏0 או ל-‏1?
התשובה, כך הופתעתי לגלות לא מזמן, היא שיש יותר סיכוי שיצא 0. "כשל המהמר" עובד. נסו ותיווכחו.

הסיבה לכך (לניחושי) קשורה למילה "פסאודו" ב-"מחולל מספרים פסאודו רנדומליים". למספרים הרנדומליים שהמחשב שלי מפיק יש נטייה "למשוך לאמצע". אם יש למישהו הסבר אחר, אשמח לשמוע.

בכל אופן, הטיעון שלי הוא שבהנחה שהתוכנה שבונה את שאלוני הפסיכומטרי משתמשת באמצעים דומים לסקריפט הפייתון שלי, מילוי כל השאלון בג' נותן *ערובה* לכך שאצליח ב-‏20% מהשאלות, בעוד שבמילוי אקראי אני עלול לפספס את כל השאלות ולהשאר עם 0%.

כמובן שיש גם סיכוי (שווה?) שאצליח ביותר מ-‏20% תודות למזל עיוור, אבל שונא סיכונים שכמוני יעדיף ללכת על ה-‏20% הבטוחים.
ביחס לא' 374623
דובי קננגיסר • בתשובה לישראל יום א', 26/3/2006, 15:26
איך זה נותן ערובה ל-‏20% אם עדיין תתכן סטייה בכמות סופית של שאלות? יכול להיות שתקבל יותר, יכול להיות שתקבל פחות. לעזאזל - יכול להיות שאף תשובה אינה ג' (בלתי סביר, אבל באותה מידה שבלתי סביר שתפספס את כל התשובות הנכונות בהימור רנדומלי).
ביחס לא' 374627
ראובן • בתשובה לישראל יום א', 26/3/2006, 15:34
לא הבנתי את הניסוי: כשאתה אומר שיש יותר סיכוי ל0 האם הכוונה שהרצת את הניסוי הבודד (100,000+1 ) הרבה פעמים? אם כן, האם בכל פעם שהרצת את הניסוי הבודד קיבלת 47:53?
ביחס לא' 374633
ישראל • בתשובה לראובן יום א', 26/3/2006, 15:49
טוב, זה טיפה יותר מורכב:
בתוכנית מסומלצים שני שחקנים, המהמר והמתמטיקאי. בכל סיבוב מטילים מטבע וירטואלית 100,000 פעמים. כעת, המתמטיקאי "יהמר" על 0 (כי מה זה משנה) והמהמר "יהמר" על מה שיצא הכי פחות עד עכשיו. מטילים מטבע פעם נוספת, ומי שצדק מקבל נקודה.
מבצעים 1000 סיבובים כאלה ומסכמים את הנקודות, והפלא ופלא - המהמר ניצח. תמיד.

שנה את המתמטיקאי כך שיהמר תמיד על 1, או שיהמר בעצמו על מספר אקראי, והוא תמיד מפסיד למהמר.

מכאן נובע (טענתי המקורית), שאם אחרי 100,000 הטלות יצא פחות "עץ" מ"פלי" אז יש יותר סיכוי שבהטלה הבאה יצא "עץ", האין זאת?
ביחס לא' 374636
ראובן • בתשובה לישראל יום א', 26/3/2006, 15:59
*תמיד*? יש לך מחולל גרוע, או שאתה כל פעם אתה משתמש באותו הseed (זרע? נבט?).
ביחס לא' 374638
ישראל • בתשובה לראובן יום א', 26/3/2006, 16:18
טוב, כנראה שלא תמיד. הנצחון הוא בנקודות, לפעמים ביותר ולפעמים בפחות.

רגע, חזרתי לנתונים שלי, ומסתבר שטעיתי בתיאור הניסוי המדוייק:
בתוכנה מטילים מטבע 800,000 פעמים, כאשר *בכל* הטלה המהמר מתמודד מול המתמטיקאי, ובסוף הסיבוב מנצח מי שצדק יותר פעמים. יוצא שבערך ב-‏85% מהסיבובים מנצח (בהפרש זעיר) המהמר, כך שאחרי 100 סיבובים זה כבר די מובהק. לכן כתבתי "תמיד".

התיאור החדש שלי משנה משהו?
ביחס לא' 374640
ראובן • בתשובה לישראל יום א', 26/3/2006, 16:38
כלומר, בכל הטלה, המהמר מתבסס על ההיסטוריה? זה נראה די מוזר, כי בדרך כלל מחוללים טובים נבדקים בדיוק בבחינות כאלו. בכל אופן, ידוע שבסימולציות כבדות יש בעיות מסויימות עם המחוללים הסטנדרטיים. אני לא בטוח שזה קשור לבעיתך, אבל אני מגלה בין ערימות המאמרים הפזורים במשרדי גם את זה:
ביחס לא' 374747
עוזי ו. • בתשובה לישראל יום ב', 27/3/2006, 4:57
זו תופעה מאד מעניינת. אפשר להסביר אותה בכך שמחוללי הסיביות הפסאודו-אקראיים אינם מגרילים כל סיבית בנפרד, אלא נעים צעד-צעד על-פני מחזור שלם שנקבע מראש, וידוע (מסיבות תאורטיות) שהוא (כמעט) אחיד בטווח הארוך.
התוצאה היא שכל סיבית שהמחולל פולט "מבזבזת" סיבית מתוך המאגר שלו, וזה יוצר תלות בין סיביות העבר לסיביות העתיד.

אם אני שולף כדורים שחור-לבן באקראי מתוך כד אינסופי, ההתפלגות שלי עשויה להיות אחידה כל הזמן. אבל אם אני שולף מתוך כד שיש בו מליארד כדורים (שבדיוק חציים לבנים), אז אחרי ששלפתי 100000 כדורים שמהם רק 47000 לבנים, יש הטיה מסויימת לכיוון הכדורים הלבנים.

תרגיל: לחשב את אורך המחזור של המחוללים (גודל הכד) מתוך ה- 85% שלך.
ביחס לא' 374629
ראובן • בתשובה לישראל יום א', 26/3/2006, 15:37
בקשר למילוי הפסיכומטרי, אני רואה את העניין קצת אחרת: מילוי השאלון באופו אקראי "מבטח" אותך מפני גחמות לא אקראיות של מרכיב הבחינה. *לא משנה* איך הוא יבחר לפלג את התשובות, אם תבחר באופן אקראי, תקבל ( עבור מבחן ארוך מספיק) 20%.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות