בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 07/12/05 18:55
 |
|
 |
||
|
||||
 |
גדי אולי אתה יכול להציע איזה בדיקה מטופולוגיה או מתורת הגראפים על הרעיון הזה: יש כאלה ציורים לילדים שבנויים מנקודות ממוספרות, ואם מעבירים קו בין הנקודות לפי סדר הנקודות, אז מתקבל ציור. עכשיו תאר לך שבמקום מספר יחיד לכל נקודה, יש לכל נקודה את המספרים של כל הנקודות, ואז אין לנו אפשרות למצוא את הציור במכה הראשונה. זאת אומרת שאנחנו צריכים להתחיל לעשות פוקוס על הנקודות עד שנקבל את הסדר שיוצר את הציור. רמות המובחנות של דורון זה למעשה רמות פוקוס שונות עד שמקבלים את הסדר שיוצר את הציור. עכשיו אפשר להכליל ולהגיד שבמקום ציור, מה שמעניין אותנו זה למתוח קו לפי סדר המספרים, ואז המערכת של דורון היא כל רמות המובחנות האפשריות, כאשר כל רמה מכילה פחות אי-וודאות מהרמה הקודמת לה, עד לרמה שבה יש ודאות מוחלטת בסדר מתיחת הקו. אם לוקחים את הדוגמא הזו של כל האפשרויות למתוח קווים בין קבוצה סופית של נקודות וגם חושבים על האפשרויות במכה אחת, אז באמת אפשר אולי להבין את זה כמו מצב מקבילי של כל האפשרויות בבת-אחת, שהופך בהדרגה למצב סדרתי של אפשרות אחת בלבד. יש לך איזה רעיון איך לתרגם את זה למשהו שכבר קיים? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כן. דומני שאתה מדבר על הבעיה הקומבינטורית של בחירת פרמוטציה. בהתחלה אתה יכול לבחור כל אחת מהנקודות, אחר כך אתה יכול לבחור כל אחת מאלו שנותרו פרט לראשונה, וכן הלאה. אני לא כל כך מבין מה מעניין בתיאור הסיטואציה נטו, אבל יש שאלות מעניינות מסביב לזה, כמו למשל כמה אפשרויות "קריסה" ממצב מקבילי לגמרי למצב סדרתי לגמרי קיימות (זה מספר הפרמוטציות: n עצרת כאשר n הוא מספר הנקודות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל זה לא דומה למה שיש במערכת של דורון כי נקודה שנבחרה כבר, יכולה לחזור ולהתערבב שוב ולאבד את המובחנות שלה, עד שלבסוף מגיעים למצב שלכל נקודה יש את המובחנות שלה. עד כמה שאני יודע, האפשרות לפרמוטציה מתחילה רק במצב שבו כל נקודה כבר מובחנת לגמרי מכל נקודה אחרת. אם זה נכון מה שאמרתי, אז המצב הזה של אי-מובחנות והאפשרות להביא אותו למצב של מובחנות, זה משהו שהוא לא פרמוטציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע שתחליט מהי המערכת של דורון ותחזור אלי עם תיאור מדוייק. אני לא יכול לענות לך כשאתה משנה אותה בכל הודעה. להזכירך, בדוגמת הנקודות שלך, כל הנקודות *כבר* מובחנות אחת מהשנייה בהתחלה (שכן הן נמצאות במקומות שונים במישור - אחרת ממש לא ברור איך אפשר למתוח קווים שונים דרכן), וכל השאלה היא מה ה*סדר* שבו נמתח קווים דרכן. כמו כן, בשום מקום לא אמרת כלום על זה שנקודה חוזרת ומתערבבת, אלא ההפך - שבכל שלב רמת אי המובחנות פוחתת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה, זה ממש פשוט. אם אני מתאר נכון את המערכת של דורון אז בהתחלה לכל נקודה יש את השם של כל הנקודות, וזה התאור המדוייק של האי-מובחנות. אם נגיד שיש סדר מסוים שיוצר ציור של חיה, אז במצב הזה אנחנו לא יכולים לדעת איך לצייר את הקו הזה, ורק כשלכל נקודה יש מספר משלה, אז אין לנו בעיה לצייר את הקו הזה שיוצר את הצורה של החיה. אז מה שהמערכת של דורון מתארת זה איך אנחנו מגיעים מאי-מובחנות עד למובחנות שמאפשרת לצייר את החיה, ועד כמה שאני יודע, פרמוטציה אפשר לחשב רק כשכל נקודה יש לה מספר יחיד משלה, ורק אז מתחילים לשנות את הסדר ולחשב את הפרמוטציות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה להבדיל בין "הסימנים שבהם אנחנו משתמשים כדי *להבדיל* בין הנקודות" ובין "הסימנים שבהם אנחנו מתארים את ה*סדר* שבין הנקודות". בתיאור *שלך* עם הנקודות (לא יודע אם הוא קשור במשהו למה שדורון מדבר עליו, למרות שאם אתה דורון זה כנראה כך) לפני שמתחילים יש לכל נקודה את מה שאתה קורא לו "שם" של כל הנקודות. ה"שם" הזה הוא בעצם המספר שמתאר לך באיזה סדר יש למתוח את הקו בין הנקודות - כלומר, מה ה*סדר* של הנקודות. אנחנו לא צריכים להשתמש במספרים הללו כדי *להבדיל* בין הנקודות. גם בהתחלה, כשלכל הנקודות יש את המספרים של כולם, ברור לנו שהנקודות שונות זו מזו בצורה מסויימת - הן נמצאות *במקומות שונים במישור*. כך שלמעשה גם בלי להיכנס למספור שעליו אתה מדבר, רואים שלכל נקודה מתאימים שני מספרים (קוארדינטות ה-x וה-y שלה) שמזהים אותה בצורה ייחודית. לכן בתיאור שלך הנקודות הן *כן* מובחנות אחת מהשניה, וכל מה שנשאר לעשות הוא להחליט על ה*סדר* שלהן. הסיטואציה היחידה שבה לא ניתן להבדיל בין שתי נקודות היא כאשר יש להן את אותן קוארדינטות. במקרה הזה, אין שום חשיבות לשאלה איזו משתי הנקודות באה קודם בסידור שלהן - אם תחליט על סדר מסויים, תצייר את הציור לפי הסדר הזה, ואז תשנה את הסדר כך ששתי הנקודות הללו מחליפות מקום, תקבל בדיוק את אותו הציור. עכשיו אני מציע לך לעצור ולהחליט: האם אתה רוצה לנהוג כמו דורון ולהמשיך להתווכח על סמנטיקה ולטעון שהמספור שלך, זה שמציין *סדר*, בעצם מציין את ה"מובחנות" של הנקודות, תהא זו אשר תהא. אם תעשה את זה, לא אמשיך לענות לך. אם לעומת זאת אתה מכיר בכך שלנקודות יש מובחנות מעצם העובדה שהן נקודות במישור, תוכל לעשות אחד משניים: או להגיע למסקנה (כמוני), שלמעשה גם במודל שדורון מתאר קיימת מובחנות בין הנקודות אבל הוא בוחר לנסות ולהתעלם מזה, או להגיע למסקנה שהדוגמה שבה אתה משתמש כדי לתאר את המודל של דורון לא טובה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוי מה שאתה עושה זה מצחיק מאוד, כי בכלל לא התיחסת לבעיה של ציור החיה. מה עוזרות לי הקואורדינטות של הנקודות אם אין לי שום דרך מובחנת איך לצייר את החיה, כי לכל נקודה יש את אותה רשימת מספרים, מה אתה לא מבין את זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מוכרח לשאול אותך שתי שאלות: א. האם אתה מכיר באופן אישי (כלומר, הכרת לפני הדיון) אחד או יותר מהמתכתבים ה"מונדיים" בדיון (משה, דורון...) ב. אם כן, כמה אנשים אתם? ראינו את דורון, משה, אורי ליבר, אהרון (בהופעת אורח), אתה, יואל פרץ שהביא אותה ביציאה לא-אוקלידית תמוהה, ובטח עוד כמה ששכחתי בדרך. עושה רושם שאתם קבוצה של אנשים שמכירים אחד את השני ומביאים אחד את השני ל"אייל", כאשר העוגן החברתי הוא משה, והגורו הוא דורון. כמה אנשים אתם בקבוצה (השערות אפשריות נעות בין אחד לקונספירציה עולמית)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מכיר אותם, אני בקושי מכיר את עצמי, אבל אני חושב שאולי אני מתחיל להבין משהו מזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה נשמע כמו דורון שעושה מאמץ גדול לא להיות דורון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואתה עושה מאמצים להיות אני, אבל אני האייל האלמוני האורגינל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ננסה משהו אחר: האם עכש(אתה)"ז שמעת את את אחד השמות משה קליין או דורון שדמי לפני שהם התחילו לכתוב תגובות ב"אייל הקורא"? האם נפגשת אי פעם עם אחד מהם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה לא להסתמך על קלאסיקות? - תשאל אותו - "האם אתה משקר תמיד?", וכל תשובה שהוא יענה תהיה התשובה הנכונה :-) . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קלאסיקות, כן מזכיר לי את הגרסה הפקירית של הקלאס. בהודו היינו משחקים קלאסיכות ומי שהיה מפסיק היו מוסרים אותו לסיקים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעולם לא פגשתי את האייל האלמוני, אחרת הוא לא היה כזה | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכחת שמשה קליין התחזה ל''אריה'' (ואח''כ הודה בזה), וגם סיגלית נראית לי כמו משה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כמה אנשים אתם בקבוצה (השערות אפשריות נעות בין אחד לקונספירציה עולמית)?" יש כמות מבהילה של אנשים שאינם מוכנים בשום אופן לקבל ש- 0.99999... זה בדיוק, אבל בדיוק, אחד, על־פי ההגדרה של פיתוח עשרוני. קל למצוא רבים כאלה ע"י חיפוש אחר “0.999” ב-sci.math. האם הטרחנים הם יצורים נדירים משולי החברה, או שבכל אדם חבוי גרעין הטרחן? אלון עמית |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לכל אדם כוכב יש בשמים כוכב המתגלה עם רדת יום אחר מאיר שני מאיר כפליים אבל לכל אדם כוכב זוהר |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגלל זה שאלתי לא רק על אמונה, אלא על קשרים חברתיים, עולם מושגים משותף וכו'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה חיה זו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מונדוליקוס לומבו | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, אל תיפול בפח הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא לדאוג, כבר ויתרתי על ההמשך (ועל שמץ הקרדיט שאולי נשאר בי למייצגי הצד של שדמי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, כבר ניצחתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור. מצד אחד לא עניתי לשדמי אלא לאלמוני, והפסקתי ברגע שהיה ברור לי שאם זה לא שדמי זה מ''ט כמוהו. מצד שני, אולי באמת עניתי הודעה אחת יותר מדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזה מ"ט? אני מכירה רק ס"טטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכונת טיורינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון למבחן הזה שלא יודעים אם מי שעונה לך זה מכונה או אדם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מכונה "מבחן טיורינג" והוא אכן הוצע בידי אלן טיורינג, אבל "מכונת טיורינג" היא שם של משהו קצת שונה שגם אותו המציא אלן טיורינג. מדובר במודל מתמטי של מחשב, שמנסה להיות פשוט ככל האפשר ויחד עם זאת "לתפוס" את כל מה שמחשב מסוגל לעשות. למרבה התדהמה, המודל הזה גם מצליח לעשות את זה. בהקשר האיילי, המושג "מכונת טיורינג" השתתף בהרבה דיונים שעסקו בשאלה האם מותר האדם מהמכונה. את השאלה הזו אפשר לצמצם לשאלה הפשוטה: האם ניתן "לסמלץ" את פעולת המוח באמצעות מכונת טיורינג? השאלה הזו פתוחה, לעת עתה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך, האם יש הבדל בין מכונת טיורינג ל ''מכונת טיורינג'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי בהקשר ובכותב. מה ששאלת זה בדיוק כמו לשאול האם יש הבדל בין בן אדם ו''בן אדם''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''בהקשר האיילי, המושג ''מכונת טיורינג'' השתתף בהרבה דיונים שעסקו בשאלה האם מותר האדם מהמכונה''. מילא המושג, אבל לדעתי השתתפה כאן בדיונים גם המכונה עצמה לא מעט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז תתאר לנו איך בעיית הגמלים נראית במכונת טיורינג | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה הם סט"טים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ספרדי טהור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא מפח זה מפלסטיק | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פתאום? בטח שאנחנו צריכים מספר שיהיה צמוד לכל נקודה, כדי שנוכל להבחין בה גם אם היא זזה ממקומה. אני חושב שאתה מערבב פה בין מערכת זיהוי לא-אישית של קואורדינטות, ואם מחליפים בין הנקודות אז הקואורדינטות לא זזות איתם כי זאת מערכת לא-אישית. אבל אם לכל נקודה צמוד מספר יחיד שהולך איתה לכל מקום, אז זו מערכת זיהוי אישית, ואני חושב שהמערכת של דורון מתארת את דרגות המובחנות של מערכת הזיהוי האישית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע רגע חברה, וואלה בא לי רעיון פגז, גדי מדבר על ציוני-מקום קבועים והאיל האלמוני מדבר על ציוני-מקום ניידים, אז כדי לעשות שולם ביניהם נגיד ששניהם צודקים, ואז אתם יודעים מה יוצא? לא תאמינו, יוצא המערכת של דורון בחיי, כי אם כל נקודה היא גם ראשית הצירים של כל שאר הנקודות, אז בהתחלה לכל נקודה יש את מערכת ציוני-המקום של כל הנקודות, ואז המערכת של דורון מתארת את השלבים בדרך לקיומה של מערכת צירים אחת, שבה לכל נקודה יש ציון-מקום יחסית לנקודת ראשית אחת ויחידה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הבעיה עם הנעליים שלך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאוד מיצתערת ומבקשת סליחה. האלמוני מתגובה 352029 הוא דיבר אלאדון חברה וואלה אלכסנדרוביץ' (שעה לקח לי להאטיק את השם הזה! שעה!) אבל אדון חברה וואלה אלכסנדרוביץ' (עוד פעם לקח לי שעה! שעה!!!!!) הלך לישון והוא ביקש מימני יפה שאני ימלא את מקומו בדיון הזה. אז אני לא יודעת מיספרים וצירים וכאלה אני יודעת רק צירים של הדלת וצירים של הלידה אני אוד לא ממש יודעת אבל אני יודעת כי אמאשלי כל הזמן מספרת אז רציתי פשות ליכתוב בכותרת דורון קליינרמן שולתתתתתתתת!!!!!!!!!!!!!!!!1! כמו שאני רגילה אבל אז אני ניזכרתי שזה אתר מכובד ופו לו כותבים ככה אז אני כתבתי נעליים כי אני זוכרת שראיתי שהיה פו סיפור לגננותאים נעליים טוב ביי לילה טובביי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על ההסבר המעמיק וההתיחסות המכובדת לאתר. התרשמתי במיוחד מאדון וואלה אלכסנדרוביץ', ומן הצייתנות המופגנת שאת מגלה כלפיו. יישר כח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשמנית, די. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? מה אכפת לך? (אם זאת בכלל החשמנית, ובעצם גם אם לא) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון ל-n גמלים צמאים שכדי לשתות לרוייה כל אחד מהגמלים צריך לשתות שלוק מ-n בארות, והם נרגעים רק כשכל גמל מכריז על בעלות על באר משלו? וואלה כמה שעטות יש דרך לחתימה בטאבו, אין פלא שבהתחלה לא מבחינים בכלום מרוב ענני אבק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צוחק צוחק אבל זה יופי של דוגמא, כי הבארות זה כמו מערכת קואורדינטות קבועה, והגמלים זה כמו מערכת קואורדינטות ניידת. בהתחלה לאף גמל אין בעלות על באר משלו, ואז לכל באר רשומים בטאבו כל הגמלים, ואז באה המערכת של דורון ומראה את כל השלבים של הרישום בטאבו עד שלכל גמל יש באר משלו, ורק אז אפשר להתחיל לחשב פרמוטציות, זאת אומרת האבק של הריצות של הגמלים צריך לשקוע לגמרי *לפני* הפרמוטציות. אני חושב שזה פשוט לגמריי וזה לא פרמוטציות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר שבסוף תהיה מערכת צירים אחת שבה לכל נקודה יש ציון-מקום יחסית לנקודת ראשית אחת ויחידה. אם הנקודה האחת ויחידה הזו הינה אחת מהנקודות שהתחלנו איתן, הרי שהיא היתה מובחנת מהן לכל אורך הדרך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"עכשיו אני מציע לך לעצור ולהחליט: האם אתה רוצה לנהוג כמו דורון ולהמשיך להתווכח על סמנטיקה ולטעון שהמספור שלך, זה שמציין *סדר*, בעצם מציין את ה"מובחנות" של הנקודות, תהא זו אשר תהא. אם תעשה את זה, לא אמשיך לענות לך." יעני אתה מגביל את עצמך למערכת נקודות-ציון אבסולוטית, שכל הנקודות שלה מתייחסות לאיזה 0,0. אבל אז אתה פשוט קובע מראש שאתה מתעלם ממצבים שבהם המערכת שלך היא עדיין לא אבסולוטית, ושלכל נקודה יש לה מספר נקודות-ציון, ואז המערכת של דורון מתארת את הדרך שצריך לעבור כדי להגיע למצב של מערכת נקודות-ציון אבסולוטית. מה כל-כל מעניין בלהגביל את עצמנו מראש רק למערכת נ"צ אבסולוטית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה אז לזה הוא התכוון שהוא אמר שבמערכת שלו אי-מובחנות זה תכונה מסדר-ראשון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק. בהתחלה לא קיימת שום זהות ייחודית לאלמנטים, והמערכת של דורון מראה את השלבים להשגת יחודיות זו. המתמטיקה הרגילה מתחילה לומר את דברה רק בשלב הזה, וקל לראות זאת כאשר בוחנים, לדוגמא, את אקסיומות פאנו, המגדירות את המספרים הטבעיים ככמות *וסדר* המובחנים היטב, תוך התעלמות מוחלטת ממצבי אי-המובחנות המתקיימים בכל כמות סופית ידועה היטב. ההתעקשות להצמד רק ואך ורק למצב שבו אברי אוסף מובחנים היטב זה מזה, מגבילה באופן מלאכותי את האפשרות להבין את המספר-הטבעי מנקודת מבט עמוקה וכוללנית יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, *של דורון*. טוב שאמרתם. באמת מעניין איפה הוא... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מגיב לא לעניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין לא היה מעולם שווה תגובה. ובכל זאת הגבתי לך שוב ושוב, ועל כן - כל הכבוד לי. הלו, מי קילל אותי שם בפינה? אגב, יש לי חידה: בכמה ידיים מוחאת כף קהילה שלמה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האלמוני בתגובה 352176 הוא אני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהחלט. אני מדבר עם עצמי נסענו פעם ברכבת ביחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה גדי לא ראית איך המצב של ((1,(1)),(1,(1))) עובר למצב של (1,(1,1,1)) במובחנויות של 4? כדי לעשות את זה צריך לשבור את הארגון שהשגנו בפעמיים (1,(1)) ולסגת בחזרה לאי-מובחנות (1,1,1). יש כאן מן מצבי פירוק והרכבה שברמה המקומית נראים כנסיגה לאי-מובחנות , אבל במצב הכללי הנסיגה המקומית הזו חייבת להתבצע כדי לעבור למצב מובחן יותר. מה אתה לא רואה את זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו דוגמא יפה מאד גמלים ובארות של מים | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו בטח, בלי חוזה בטאבו על איזה באר כל הגמלים כבר מזמן היו עוזבים את המדבר. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |