בתשובה למשה קליין, 19/11/05 21:29
 |
|
 |
||
|
||||
 |
למה זו עדות למגבלה של החשיבה הדדוקטיבית? הסיבו היחידות שבגינן נאלצו להשתמש במחשב לצורך ההוכחה הן האורך והאופי הטכני של ההוכחה. בהנחה שבני אדם מסוגלים לכתוב הוכחה של עד 1000 עמודים, יש מספר סופי של הוכחות שבני אדם יכולים לכתוב ללא מחשב. אז איזו מתמטיקה אתה מעדיף: את הדדוקטיבית, או מתמטיקה שיש בה מספר סופי של משפטים? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
נתבונן ביצירה המתמטית כולה כעל שלמות אחת וכתמונה של כתב צופן שצריך לפענח את המפתח הפנימי שלו. הדואליות שקיימת במספרים עצמם כמונים וכסודרים מתגלית כמפתח לפתרון הבעיה. המתמטיקה כשלמות אורגנית אחת היא תהליך של גילוי יחסים לוקליים וגלובליים כפי שהם באים לידי ביטוי בסמלים ובמשמעותם. מנקודת המבט החדשה המתבוננת על הדרך בה נוצרת מתמטיקה, משתנית גם משמעותה במשך הזמן. הלוגיקה אינה הציר המרכזי משום שתהליך היצירה הוא הרי אינו בהכרח לוגי. מפתח זה מסביר גם מדוע נראה לנו שהמתמטיקה פועלת בעולם. התופעות אינן יכולות להיות מתוארות באופן שלם על ידי משוואות ומודלים מתמטיים כי המתבונן הוא חלק מתוך העולם עצמו. הזיקה בין מתמטיקה לעולם התופעות מקורה בכך שהמתמטיקה כשלמות אורגנית אחת היא מערכת חייה של סמלים ומשמעות,המכוננות עצמה בהגדרה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל, זה לא עונה על אף אחת מהנקודות שהעליתי. שנית, לוגיקה היא אכן לא תהליך היצירה האפשרי היחיד. אפשר גם לעסוק במחקר אמפירי, בכתיבת יצירה ספרותית, בציור, פיסול, קולנוע, כתיבת מאמרים בפילוסופיה, הלחנה, מחקר ופיתוח, תכנות ואלגוריתמיקה, משחק וכו' וכו'. יש המון תהליכי יצירה. העניין הוא שאי-אפשר לפסל פסל, ולהכריז שהוא ציור. המילה ''ציור'' משמשת כדי לייצג סוג מסוים של יצירה. כך גם המילה ''מתמטיקה''. המילה הזו כבר תפוסה ע''י יצירה לוגית, ואין שום סיבה לקחת סוגי יצירה אחרים, ולקרוא להם ''מתמטיקה''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המתמטיקה שאתה מכיר ופועל בה (משום מה) , אכן תפוסה על ידי הלוגיקה כציר מרכזי. אך זכור בעודך צעיר, שבמשך שנים רבות, חשבו בני אדם והיו משוכנעים שכדור הארץ הוא הציר של היקום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם קראת את התגובה שלי? אמרתי ש*המילה* "מתמטיקה" כבר תפוסה. אם אתה עוסק במשהו שלא עונה להגדרה המקובלת למתמטיקה, קרא לו "אורגניקה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המתמטיקה המונדית מבוססת על לוגיקה משלימה, שהיא סינתיזה בין הפכים. מקרה פרטי של גישור זה בין הפכים הינו לוגיקת הסתירה בין הפכים. בכך הופכת לוגיקת-הסתירה למערכת אחת מני רבות, הקיימות בלוגיקה המשלימה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |