בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 11/11/05 18:55
 |
|
 |
||
|
||||
 |
סדרה אינסופית של מספרים ממשיים מתקיימת אם קיים מספר ממשי M אשר מאפשר קיומם של יחסים *שונים*, אשר הקרדינל המדוייק שלהם אינו קיים. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין איך מספר מאפשר קיום של יחסים שונים, או מה בדיוק הכוונה ב"מאפשר קיום של יחסים שונים". על קרדינל לא דיברתי וזהו מושג בלתי מוגדר - למה אתה מערב אותו? בכל מקרה, בוא נראה אם הבנתי נכון. האם אתה אומר שהבעיה עם הגדרת ה"קירצוח" שלי היא שאתה אומרת שאם יש סדרה אינסופית של מספרים ממשיים היא חייבת לקיים תכונה מסויימת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אני לא בטוח שאני מבין איך מספר מאפשר קיום של יחסים שונים": לדוגמא, המספר 1 מאפשר קיומה של סדרה אינסופית של יחסים שונים, כגון: ... ,1/3 , 1/2 , 1/1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי, בוא נראה אם הבנתי: נאמר על המספר M שהוא מאפשר קיום של סדרה אינסופית של יחסים אם קיימת סדרה של מספרים המוצגים כשבר שבה M מופיע במונה? הגדרה די טריוויאלית, כי לכל מספר ניתן להתאים סדרה שכזו. בכל מקרה, עכשיו אנחנו מסכימים שסדרה אינסופית של מספרים ממשיים קיימת אם קיים X כמו זה שעליו דיברנו. איך זה קשור למה שכתבתי בתגובה 345560? כי אני לא רואה שום קשר. בפרט, אני רוצה תשובה של כן/לא (ואח"כ נימוק, אבל קודם תשובה) לשאלה הבאה: האם הסדרה אחד חלקי X (כאשר X מספר חיובי) מקורצחת דומא על ידי 0? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא צריך שום קירצוח לסדרת היחסים השונים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא שאלתי אם צריך או לא צריך. שאלתי אם זה מתקיים או לא מתקיים. זה שאתה מבטל ב"לא צריך" את התובנות המתמטיות שחשבתי עליהן בעצמי במשך 25 שנים רק מעיד על כך שאינך מוכן לעבור את הגבול שבין מקשיב למוקשב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי, הקרצוח אינו מתקיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי אין שום השפעה על תכונות הסדרה בין עם יש קרצוח ובין עם לאו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"על קרדינל לא דיברתי וזהו מושג בלתי מוגדר - למה אתה מערב אותו?" הוא מוגדר אף מוגדר ככמות המדוייקת של מספר האיברים באוסף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון לתגובה קודמת: קרדינל מדוייק הינו מספר האיברים באוסף סופי. קרדינל לא-מדוייק הינו מספר האיברים באוסף אינסופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא דיברתי על הכמות המדוייקת של מספר האיברים באוסף. למה אתה מערב את המושג הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי זהו ההבדל שבין אוסף סופי (סדור או לא-סדור) לאוסף אינסופי (סדור או לא-סדור). | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |