בתשובה לדורון שדמי, 11/11/05 1:56
 |
|
 |
||
|
||||
 |
למה לקרוא לזה, אם כן, "חסם לאינסוף אינטרפולציות"? אפשר לקרוא לזה "נקודת אינקורפינגניציה" אם תרצה. בוא נניח שיש לי אינסוף איברים בסדרה של מספרים ממשיים ואני עובד עם המטריקה הרגילה (ערך מוחלט של ההפרש). בוא גם נניח שקיים מספר ממשי L כך שלכל מספר ממשי אפסילון, קיים מקום בסדרה כך שלכל איבר מהמקום הזה ואילך מרחקו מ-L הוא לכל היותר אפסילון. ל-L אני קורא "נקודת אינקורפיגניציה" (יותר מדויק לכתוב "נקודת אינקורפיגניציה סינקלסטית מזדורכת", אבל לא חייבים להיות קטנוניים). האם יש משהו רע בלקרוא לה כך? האם יש משהו בעייתי במושג, כפי שהוגדר לעת עתה? דוגמאות לנקודות אינקורפיגניציה: בסדרה שכל אבריה 1, 1 היא נקודת אינקורפיגניציה. בסדרה שהאיבר ה-k שלה הוא 1 חלקי 2 בחזקת k, מתקיים ש-0 היא נקודת אינקורפיגניציה. לסדרה שמתחלפת כל הזמן בין 1 ו-2 אין נקודת אינקורפיגניציה. במקרה כזה אומרים עליה שהיא "סדרה מבאסת". יש בעיה עם ההגדרה הזו? לדעתך כל הסדרות האינסופיות מבאסות? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, כבר היינו בסיבוב הזה, אז אומר שוב: למילה חסם יש משמעות מדויית להפליא והיא: חסימה בפועל של מערכת נתונה, הקשורה ישירות לתכונה מובנית של המערכת הנחסמת והיא, השגה בפועל של החסם. היות וסידרה אינסופית היא אינסופית מעצם מהותה, לא ניתן לקשור בין מהות זו למושג החסימה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה חסם מי חסם, אף אחד לא דיבר איתך על "חסם". למען האמת, אני קיבלתי בלי תנאי את הטיעון שלך ואני מסכים שמושג ה"חסימה" הוא שגוי בהקשר של סדרות, וגם על "גבול" אין מה לדבר. הצעתי לך מושג מתמטי חדש, שונה לחלוטין ממושג ה"גבול", ושאלתי מה דעתך עליו. למה שלא תענה לגופו של מושג? באשר למושג ה"חסם": אני מסכים שאין ולא יהיה חסם לסדרה אינסופית. אבל אני רוצה לדבר על מושג שאינטואיטיבית מזכיר לי אותו: מושג ה"קירצחות" של סדרה אינסופית. אני אגיד שסדרה אינסופית של מספרים ממשיים היא מקורצחת אם קיים מספר ממשי M כך שכל איבר של הסדרה, בערכו המוחלט, קטן או שווה ל-M. האם לדעתך קיימות סדרות אינסופיות מקורצחות? (עכשיו, אם אתה מקבל את קיומם של מושגי ה"אינקורפיגנציה" וה"קירצוח", אני מבקש ממך לעשות מאמץ לא קטן ובכל פעם שאתה קורא משהו שאנחנו כותבים, להחליף את המילה "גבול" ב"אינקורפיגנציה" ו"חסם" ב"קירצוח", ואז נוכל לדון בנושאים הללו בלי ויכוחים סמנטיים מיותרים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''קירצוח'' איננו שם עצם אלא שם פועל, שמשמעותו ''קרצוף רצחני''. שם העצם ההולם הוא ''קרצח''. ''אינקורפיגנציה'' היא ''אינקורפורציה'' שיצאה מכל פרופורציה ו''אינטליגנציה'' שצמחה מתיכון אנקורי. מאוד אפרופריאטי, אפרופו הדיון. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |