בתשובה לדורון שדמי, 04/11/05 15:08
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מה שאתה אומר פה בעצם זה, שכדי להגיע לפריצות דרך במתמטיקה או אפילו סתם לבצע מחקר או חקירה כלשהי צריך לשלב אינטואיציה (הארה פנימית ותפיסה בלתי אמצעית ולא מתוך עיון) וחשיבה סדורה ( עיון ניתוח ובחינה של כל דבר לפרטיו). ונראה לך שמתמטיקאים לא נוהגים כך, הם מצטינים במחשבה אנליטית, חשיבה שיטתית קבועה ומסודרת, חקירת פרטים רבים כדי להסיק מהם את הכלל המאחד אותם, ואינם מסוגלים להפיק הארה אינטואיטבית, לתפוס את העולם של ההוויה הטהורה תוך מגע ישיר של רוחם בנושא המעסיק אותה. וודאי לא תתפלא לדעת שפילוסוף בשם ברגסון הגדיר אינטואיציה כהארה פנימית, הוא הבחין בין שני מינים של הכרה, האינטואיציה הישירה והמחשבה ההקשית. המחשבה ההקשית נוצרת מתוך צרכים של החיים התועלתניים. המחשבה ההקשית מזייפת את המציאות מתוך צרכי החיים. ואילו האינטואיציה מתגברת על ההרגלים התכליתיים ומבקשת לתפוס את המהות המקורית של הדברים כפי שהיתה קודם שנסתגלה והותאמה לתביעות החיים המעשיות. ע"י האינטואיציה אנו מעתיקים את עצמנו בבת אחת ולא ע"י ניתוח שכלתני לתוך דבר מסויים השונה מעצמנו, וכך אנו תופסים את העיניין מבפנים. ע"י המאמץ שבאינטואיציה אנו מתפשטים מהשגתנו הרגילה ומתעלים עד מעבר לעצמנו. מתוך אינטואיציה שורשית אחת שעל ידיה נתפשה נקודה חדשה אחת של המציאות מבפנים אפשר לפתח שיטה או תורה שלמה. למעשה האינטואיציה דומה למה שביהדות ניתפס לעיתים כרוח הקודש, ואדם שזוכה בהארה הוא כמו אדם ששרתה עליו רוח הקודש. אך יהיה פירושו של המושג אינטואיציה אשר יהיה, לא תיתכן יצירה בכל תחום שהוא , לא ייתכן מחקר, מחשבה מקורית, או תובנה אמיתית מחדשת או מעניינת ללא אינטואיציה. כל חוקר, ולא משנה אם הוא עוסק במתמטיקה, פיזיקה, הסטוריה או ספרות, אם יש לעבודתו איזה שהוא ערך, חייב היה להשתמש במחשבה מקורית בלתי אמצעית, חייב היה להשתמש באינטואיציה. מדענים כמו אלברט אינשטין וגאורג קנטור מיודעך הם הדוגמא הכי טובה לכך, מוחו של אינשטין, החשיבה והתפיסה הבלתי שיגרתית שלו, החדשנות , ההברקות המקוריות פריצות הדרך הנחשוניות, איך יכלו להיווצר ללא הארה, ללא שבירה של נורמות ושינוי התפיסה שהיתה מקובלת על כולם עד שהוא יצא עם תגליותיו. הרי הוא זה שבגללו נתבע המשפט: שההבדל בין שגעון לגאונות הוא כה דק עד שכל גאון למעשה נגוע בשיגעון. הרי אין מי שיכול לטעון שלא עשה שימש קבוע באינטואיציה. על קנטור דרך אגב אנו יודעים שלקה במחלת נפש שממנה סבל לסרוגין עד סוף ימיו, ואף אל פי כן רוב ענפי המתמטיקה מושפעים מתגליותיו כלומר מתורת הקבוצות, אותו ענף מתמטי חדש שיצר כמעט לבדו. הוא היה הראשון שטיפל בקבוצות אינסופיות כבעצמים נתונים ולא רק כבתהליכים היוצרים עצמים נוספים. גישתו לקבוצות אינסופיות כלעצמים של ממש עמדה בניגוד לדעות המסורתיות ששררו אז במתמטיקה, בפילוסופיה ובתאולוגיה. כתוצאה מכך זכה ליחס עויין מצד עמיתיו המתמטיקאים ונאלץ ללמד באוניברסיטה ממדרגה שניה. אף אחד לא יוכל לטעון שלא היתה לו אינטואיציה כבירה, שהוא לא תפס דברים בצורה ישירה בלתי אמצעית ושוברת נורמות וסדרים שיצרה שיטה חדשה שלא היתה מוכרת עד להופעתו. העיניין הוא, שבעוד "תובנות" אמיתיות מחייבות אינטואיציה ומחשבה מקורית, בשביל שהן יהיו באמת בעלות ערך ובשביל שתהיה בהן באמת איזה שהיא תועלת בדרך כלל הן לא יכולות להיות מנותקות, הן חייבות להסתמך על ידע קודם, חוקר אינו יכול בדרך כלל להגיע לתובנות בעלות משמעות, והרבה פעמים אפילו לתובנות שיהיו סתם מענינות אם לפני כן הוא לא חקר באופן מעמיק ומקיף את החומר שפורסם וידוע על הנושא שאותו הוא חוקר. אין מדובר רק בסקירה של מקורות נגישים ושיטחיים, אלא בלימוד אמיתי וצלילה לעומק של הטקסטים המכוננים, של הכרה והבנה של המחקרים שיהיה עליו להסתמך עליהם, הסיכוי להמציא את הגלגל הרי לא קיים, מה שבדרך כלל קורה הוא פיתוח והתקדמות מבסיס שכבר קיים ונתון לנו. אין שום בושה להרחיק ראות בזכות כך שאנו עומדים על כתפי ענקים, ההפך. ובלבד שאנחנו יודעים ומבינים באמת מה הם באמת טענו. כל מחקר, כל חקירה מתחילה בהכרה ולימוד החומר הידוע בנושא , לפני שמחליטים על הכלים והדרך לעריכת המחקר, ובטח לפני שמוציאים את המסקנות והתובנות, צריך להקדיש זמן ללימוד, לימוד שיטתי (אנליטי אם תרצה), אצלך די ברור שאין בעיה עם האינטואיציה ותחושת ההארה, אך יש לי הרגשה שדווקא החלק של לימוד שיטתי הבנה לעומק של החומר שמוכר בנושאים אותם אתה מעוניין לחקור, לוקה אצלך קשות. אז אם כל הכבוד לאינטואיציה, מה זה שווה כל הזמן שהשקעת ,אם לא ניכר שכוונת לקריאה בספרי העיון הנכונים שהיו מאפשרים לך להבין את הנושאים המענינים אותך, כי מצד אחד חשוב ללמוד לנתח תוך בחינה כל דבר לפרטי פרטים אך מצד שני יש להבחין שמרוב פרטים לא מאבדים את הכיוון, אי אפשר להתפרש על כל התחומים ועל כל הדציפלינות, כל תחום עוסק בנושאים מסויימים ומשתמש בטרימנלוגיה משלו, צריך להכיר את הטרימנלוגיה לעומקה והכי חשוב צריך להבין במה התחום שבו אתה פועל עוסק, ומה לא קשור אליו , לפעמים עד כמה שאנחנו רוצים יש מסקנות שלא יכולות לנבוע מדציפלינה מסויימת. לפני כמה זמן פורסמה בריש גלי הוכחה מתמטית שמוכיחה את קיומו של אלוהים, הלא תסכים איתי שזה מגוחך, עיניני תאולוגיה דת ואמונה אינם קשורים למתמטיקה ואינם יכולים להסתמך עליה. קיומו של אלוהים לא יכול לנבוע ממסקנות הוכחה מתמטית. גם התעסקות בחקר התודעה לא יכול להסתמך על הוכחות במתמתיקה. לפעמים יש להפנים את המשפט "תן לי לקבל את הדברים שלא ניתן לשנות, תן לי לשנות את הדברים שאפשר, והעיקר , תן לי להבדיל בינהם" לפעמים לשנות תפיסות עולם זה משמעותי ורב ערך, אבל לפעמים צריך להבין למה נתגבשה התפיסה הרווחת ולהבין שהרצון לשנות בה דברים מסויימים, הוא לא רק לא סביר, אלא הוא פשוט מיותר, יש כנראה תובנות שהן חסרות ערך וחסרות משמעות. זה לא אומר שמי שהוגה אותם הוא חסר ערך ומשמעות, ותמיד אפשר להתחיל מחדש ללמוד ולהגיע להארות. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ברגסון הזה נשמע לי לא רציני. מה שוות המסקנות שלו אם הוא לא ניסח שום דבר באופן מתמטי? והערת אגב צדדית לגמרי: הקישור בין גאונות לשגעון לא נוסח לראשונה כדי לתאר את איינשטיין. קישור זה נוצר לראשונה בהגות הרומנטית בתחילת המאה ה-19 (בעיקר בכתבים של שלינג, אם אני זוכר נכון, אבל זה היה הלך רוח כללי בקרב החבר'ה האלה). |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |