בתשובה לדורון שדמי, 31/10/05 17:53
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לפי התרשימים שלך, יש תשעה מצבי "אי-מובחנות של 4". לדוגמא, במצב הרביעי משמאל, חבורת האוטומורפיזמים כוללת תמורות שיכולות להחליף (קוונטית!) את שני העלים בצד שמאל, או את שני העלים בצד ימין, או את שני הענפים הראשיים. יחד - 8 תמורות. החבורה אינה חילופית (אם קודם תחליף את העלים בצד שמאל ואז את שני הענפים, תקבל תוצאה שונה מאשר החלפת העלים אחרי הענפים); אני מכיר את החבורות הלוא קומוטטיביות מסדר 8; יש שתיים. אחרי הרהור קצר מתברר שכאן מדובר בחבורה הדיהדרלית D4. חבורות האוטומורפיזמים של שאר המצבים, לפי סדר מימין לשמאל, הן: 1, 2, S3 בתכולים, D4 בשני מצבים ירוקים ו- 2x2 באמצעי, 2x2 בשני המצבים הכחולים ו- S4 בכתום. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
""אי-מובחנות של 4" לא הבנת עוזי, המערכת של 9 העצים אינה מתארת כלל חילופי ימין-שמאל אלא את מצבי המעבר מאי-מובחנות מלאה וסימטריה מלאה למובחנות מלאה וסימטריה שבורה לחלוטין. http://en.wikipedia.org/wiki/Automorphism היות ואנו עוסקים בתורת-קבוצות אז האפשרות לפרמוטציה מתקיימת רק ואך ורק במצב המובחנות המלא, כאשר לכל ספרה 1 יש אינדקס קבוע משלה.In *set theory*, an automorphism of a set X is an arbitrary *permutation* of the elements of X. לפני מצב זה, אינך יכול לבצע פרמוטציות מכיוון שלמספרי האחד אין אינדקס קבוע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי, כדי להיטיב להבין את דבריי שבתגובתי הקודמת, אנא עיין בתגובה 342792 תודה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |