בתשובה להאייל הצעיר, 30/10/05 18:53
 |
|
 |
||
|
||||
 |
תסביר בבקשה מהי הבושה לאינטלקט. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
1. תורת המשחקים לא יכולה להתייחס לבני אדם כאל כלים במשחק שחמט, שכן לכלים במשחק שחמט אין השפעה על המשחק, וממילא אין להם מודעות או שכל או חשיבה מכל סוג שהוא. לכל היותר היא יכולה להגיד שתורת המשחקים מנתחת כל מני סיטואציות כאילו היו משחק שחמט (בשיעור ראשון בקורס בסיסי בתורת המשחקים ככל הנראה ילמדו על מה שמכונה "משחקים דמויי שחמט"). 2. צריך להפריד בין מודל מתמטי והפרשנויות השונות שניתנות לו. אומן מקבל את הפרס על המודל, לא על הפרשנות. זה כמו להגיד שלא מגיע פרס לממציאי "דילמת האסיר" כי עולה ממנה שאגואיזם זה דבר מתבקש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מ"דילמת האסיר" *לא* עולה שאגואיזם זה דבר מתבקש. פרס נובל בכלכלה ניתן על תרומת חתן/כלת הפרס לחיים אנושיים. נכון מאוד לומר שהמודל המתמטי מתייחס לבני כאל חיילים על לוח השחמט. הרעיון הוא בדיוק שהחישוב המתמטי אמור להכתיב להם את המהלכים ללא כל שליטה שלהם (אופים, שאיפותיהם, רגשותיהם וכדו'). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקרה הספציפי של פרס נובל בכלכלה אפשר לומר שהעובדה שהפרס לא מוענק על ידי קרן נובל אלא על ידי הבנק של שוודיה מעניקה לו מעמד שונה משאר הפרסים, ועל כן הוא לא מחויב לאותם סטנדרטים כמו שאר הפרסים. במקרה הכללי של כל המחאות נגד הענקת פרס נובל לפלוני זה או אלמוני אחר, אני חושב שהן מטופשות. ועדות הפרס, עד כמה שאני יודע, מעולם לא שללו אותו ממישהו בדיעבד, כך שכל העצומות וההחתמות הללו הן סוג לא מתוחכם של טחינת מים וניגוח פוליטי, לא יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכימה שהמחאות הן חסרות שחר לחלוטין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חסרות שחר או חסרות תוחלת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חסרות תוחלת. תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מ"דילמת האסיר" *לא* עולה שאגואיזם זה דבר מתבקש." בדיוק. "הרעיון הוא בדיוק שהחישוב המתמטי אמור להכתיב להם את המהלכים ללא כל שליטה שלהם" לא נכון. על מה לדעתך מתבסס החישוב המתמטי? האם החישוב המתמטי מנסה להגיד מה האנשים *צריכים* לעשות, או מה האנשים *עשויים* לעשות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישוב המתמטי מנסה לומר מה אנשים *צריכים" לעשות, ומה הם יעשו בהנחה שהם "רציונליים". והוא יוצא מתוך הנחה שמה שהוא מתאר הוא "רציונלי", הנחה אווילית בצורה יוצאת דופן. - | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו בטח שאלה ממש טיפשית, אבל למה זו הנחה כ"כ אווילית? ומהי לדעתך התנהגות רציונלית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היא אווילית, ראשית, מהסיבה שנתת אתה - "כמובן שכאן אנחנו מניחים הנחה לא ממש סבירה לפיה ניתן להחיל על המציאות מודל מתמטי פשוט כלשהו"; ושנית, משום שאין התנהגות רציונלית "אחת" - וכשבודקים את האפשרויות כאילו רק אחת מהן היא נכונה, ברור שמאחורי הבדיקה עומדת הנחה אידיאולוגית כלשהי שאיננה מפורשת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הקשר בין היכולת שלנו לנתח את המציאות, לבין הקיום (או ההגדרה) של פעולה רציונלית? למה כל כך ברור שמאחורי ניתוח המצב עומדת הנחה אידיאולוגית סמויה כלשהי? איזו אידאולוגיה סמויה עומדת מאחורי הניתוח של דילמת האסיר, למשל? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. "מה הקשר בין היכולת שלנו לנתח את המציאות, לבין הקיום (או ההגדרה) של פעולה רציונלית?" מה הקשר בין השאלה לבין מה שאמרתי? 2. זה ברור משום שכדי להגיע למסקנה מהי הפעולה הרציונלית "ביותר" (אם יש רק אחת כזאת) צריך להיות ברור לך מהי המטרה הרציונלית, או בלשון גדי - איזה רווח רצוי למקסם - והמטרה היא תמיד א-רציונלית. כלומר: תלוית אידיאולוגיה. 3. אם הכוונה לדילמת האסיר המקורית - כלומר, סיבוב יחיד - האידיאולוגיה העומדת מאחוריה היא שתמיד חשוב יותר מה קורה איתך מאשר מה שקורה עם שותפך. ושלעולם לא ניתן לבטוח בו, כי ברור שגם בשבילו חשוב יותר מה קורה איתו. אם הכוונה היא למשחק חוזר - אז זה טמטום נטו. הרי לכאורה מדובר על שניים שהלשינו זה על זה במשחק הראשון, והרעיון שהם יבטחו זה בזה מספיק אחר כך כדי לחזור ולפעול ביחד הוא מגובך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2. כאן אתה נוגע בדיוק בהבדל שבין המודל המתמטי ובין הפרשנויות והשימושים השונים שיכולים להיות לו. 3. לא מדויק: זו אינה אידאולוגיה, אלא פשוט תנאי הבעיה (פונקציות הרווח של שני השחקנים). עבור תנאים שונים יהיו פונקציות רווח שונות, ולכן בעיות שונות. אגב, אין בעיה לשנות את הפרשנות של דילמת האסיר כדי שתהיה אלטרואיסטית-הקרבתית לחלוטין: במקום להפוך לעד מדינה, האסיר מתוודה על הפשע ולוקח על עצמו את כל האחריות, מה שמוציא את האסיר השני בלי שום פגע, ואילו את המתוודה דופק הכי הרבה (כי הוא לוקח על עצמו אחריות יותר רחבה מאשר אם גם הוא וגם השותף היו נענשים). הסיטואציה הכי גרועה היא, כרגיל, כששני הצדדים מתוודים. מהפרשנות הזו אפשר לקבל את דילמת האסיר אם מניחים שפונקציות הרווח הן אלטרואיסטיות - כלומר, אכפת לך מה קורה לאסיר השני, לא לך. גם במקרה הזה מתבררת התוצאה האבסורדית, שכל אחד משני האסירים, מתוך הרצון הגדול לעזור לחברם, יתוודו ויקחו את האשמה על עצמם, וכתוצאה מכך שניהם נדפקים, מה שמראה שגם אלטרואיזם מוחלט הוא מטופש בסיטואציות מסויימות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3. ודאי שאלטרואיזם מוחלט הוא מטופש לחלוטין. מספיק לגמרי לשתוק וזהו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם שני האסירים שותקים שופטים אותם עם הראיות שכבר קיימות ושניהם הולכים לכלא, אמנם לתקופת זמן קצרה מזו משהיו הולכים אליה אם היו מתוודים. אם אחד מהאסירים מזמר, השני משתחרר לגמרי ואפילו רישום פלילי לא יהיה לו. אם אתה אלטרואיסט אמיתי ורוצה לעזור לחבר שלך אתה תזמר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך? אם אחד האסירים מזמר כעד מדינה, הוא זה שמשתחרר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסיפור המקורי כן, לא בסיפור החדש שאני מספר עכשיו, ובו אם מישהו אחד לוקח על עצמו את האשמה, חברו משתחרר. היופי כאן הוא שבסיפור החדש שלי, אם פונקציות הרווח הן אלטרואיסטיות (כלומר, כל אחד רואה לנגד עיניו רק את טובת חברו), המשחק שמתקבל הוא מבחינה מתמטית *בדיוק* דילמת האסיר המוכרת לנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתבלבל בין ''דילמת האסיר'' כמשחק שמבוטא בעזרת מטריצת מצבים קטנה לבין ההסבר המילולי של יישום אחד שלו. כאשר סוריקטה אחת צריכה להחליט אם להשמיע את קריאת האזהרה מפני עיט שאיתרה, ''שתיקה'' היא חוסר שיתוף פעולה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין גדול בתחום הזה, אבל נדמה לי שאינך לגמרי צודק. יש כאן 3 רמות: א. משחק סכום אפס של 2 משתתפים. (מיוצג ע"י מטריצת אפשרויות)לגביו גילה פון-נוימן (משפט המינמקס) כי קיים פתרון "רציולי". מה שנאש קרא שיווי-משקל. ב. נאש גילה שפתרונות ש"מ קיימים גם למשחקים שאינם סכום אפס ואינם מכילים רק 2 משתתפים. כאן טבלה לא תמיד עוזרת ודרוש הסבר מילולי: פתרון ש"מ הוא פתרון הממקסם את רווחיך באופן שאינך תלוי במהלכי השחקנים האחרים. ג. "דילמת האסיר" ודוגמת הסוריקטה המצויינת שהבאת, מדגימות את המגבלות של הגדרת הרציונליות אצל נוימן ונאש גם יחד. ע"פ ש"מ נאש, הסוריקטה בהחלט צריכה לשתוק ("לבגוד"). בשריקתה היא הופכת עצמה לתלוייה במעשי סוריקטות אחרות. אם גם הן שורקות, היא עשוייה לשרוד ולצאת "גיבורה". אם לא, היא תטרף ע"י הנשר. דוגמה לדילמה שכן פועלת ע"פ ש"מ של נאש היא אריה הרודף אחר עדר תאואים. אם הרבה תאואים יהפכו את פניהם הם יכולים לרמוס את האריה. אלא שפתרון כזה מבחינת התאו הפרט הופך אותו לתלוי במעשי התאואים האחרים. פתרון ש"מ של נאש הוא להמשיך לברוח שכן באופן הזה יש לך סיכוי לא רע לשרוד וגם אינך תלוי, מה יעשו התאואים האחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. לא מדויק. שיווי משקל נאש הוא פתרון שבו לא משתלם לך לשנות את הבחירה הנוכחית שלך אם שאר השחקנים לא משנים את הבחירות הנוכחיות שלהם. זה לא זהה למיקסום רווחים באופן שאינו תלוי במהלכי השחקנים האחרים. המקרה של דילמת האסיר כל כך פשוט כך שבו שיווי המשקל הוא באמת מצב שבו כל שחקן ממקסם את הרווח שלו בלי תלות באחר. כדאי לזכור שלמשחק אחד יכולות להיות נקודות שיווי משקל רבות, ולכן ברור שלא ניתן לדבר על ''מקסום רווחים''. ג. לא נכון. הן מדגימות את הבעייתיות שבפעולה בלי שיתוף פעולה בר אכיפה. לא ברור מה הבעיה ברציונליות. שחקן לא רציונלי לא היה מלשין, ואז היה נדפק כפל כפליים בגלל שחברו כן היה מלשין. זה רק מראה שהתאואים יגיעו לשלב הבא באבולוציה אחרי שיקימו בית משפט שמוציא להורג תאואים שבורחים במקום להפוך את פניהם, ובכך יגרמו להשתפנות להפוך לבלתי משתלמת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה אם שני שחקנים רציונליים שיודעים שהלשנה תעלה להם ביותר משנה בכלא? (למשל, שהעולם התחתון לא יסלח להם על זה?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה משחק אחר ולא מעניין (אם יותר משתלם לשני הצדדים לשתף פעולה, הבחירה בשיתוף פעולה טריויאלית). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, ברשותך, לא אתוכח איתך מפני שאני באמת לא מבין גדול בתחום. אבל בעיית הרציונליות היא העובדה שרבים התעלמו ממנה והיא שבדילמת האסיר/הסוריקטות במציאות אין פועלים ע"פ ש"מ של נאש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לכל היותר אומר (ובצדק) שדילמת האסיר לא ממדלת סיטואציות רבות במציאות שעל פניו נראה שהיא כן ממדלת, פשוט כי יש גורמים נוספים שאי אפשר להתעלם מהם (היום אני מלשין, עוד חמש שנים האסיר השני רוצח אותי - לא קשור ל"דילמת אסיר איטרטיבית" אלא רק להגיון בריא). לכן השאלה המעניינת היא אילו סיטואציות מציאותיות כן ניתן למדל על ידי דילמת האסיר. כמובן שגם בלי שיהיו סיטואציות כאלו, לבעיה הזו (שהיא בסופו של דבר משחק פשוט מאוד) יש ערך ויופי מתמטי: היא דוגמה טריוויאלית להבדל שבין "שיווי משקל נאש" ובין "רווח מקסימלי". הבעיה, בכל מקרה, היא לא ב"רציונליות", אלא בניסיון לתת למודל פרשנות שאין לו/להתאים אותו לסיטואציות שבהן הוא לא מתאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קשה לי להחליט אם להניח לגדי לעשות את העבודה או להמשיך. כרגיל במקרים אלה יש פנים לכאןולכאן: מחד ריבוי הודעות עלול לערפל את התמונה ולהרבות בפתילונים שבמידה רבה חוזרים על עצמם, ומאידך *אני* הייתי מנסח את הדברים קצת אחרת... טוב, אני אשתוק בינתיים, ורק אעיר שלא מדובר בנשר אלא בעיט מסוג כלשהו (הנשר אוכל נבלות). העובדה שהסוריקטה כן מתריעה על הסכנה העלתה את השאלה "מה היא צורחת?" ודילמת האסיר החוזרת נתנה לה פתרון יפה ו"רציונלי" (יחד עם ברירת קרובים שלא קשורה לענייננו כרגע). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בטוח שיש סתירה בין הדברים. א. לדילמות ''חוזרות'' ''אין'' פתרונות ש''מ נאש. כך שיכול להיות שדילמת האסיר החוזרת היא מודל טוב של הסוריקטות וש''מ נאש אינו רלאבנטי כאן. ב. אני לא חושב שלדילמות חוזרות יש פתרון חד ונקי כמו במקרים הקודמים (פתרון מינמקס או ש''מ נאש). לכל היותר יש איסטרטגיות טובות יותר ופחות. יתכן שאיסטרטגיה כלשהי היא פתרון ''טוב'' לדילמת אסיר חוזרת והיא תואמת את התנהגות הסוריקטות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם עסקינן בדקדקנות זואולוגית, אז אעיר גם שלא מדובר בתאואים (שאינם חיים בעדרים) אלא כנראה בגנוּ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תאואים (לא צ"ל תואים?) אינם חיים בעדרים? הג'מוסים של החולה פשוט חיו זה לצד זה, אבל לא בעדר, או שג'מוס אינו תאו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תאו הוא שם של כמה מינים של בופאלו. התאו האפריקני (Syncerus caffer) חי בעדרים כמו זה: http://www.isrvma.org/images/56_3_cover.jpg | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתי עדר ומתי להקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הספר (מומלץ בעיקר בגלל הציורים) עשוי לעזור לך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין כללים? (ומתי נחיל?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שמשתמשים ב''להקה'' עבור עופות ודגים ו''נחיל'' לחרקים מעופפים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא נבדוק. עדר פילים, להקת חסידות, נחיל דבורים; אבל גם להקת זאבים ושבט(?) קופים. אני חושד שזה קשור למבנה החברתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רשימה מלאה יותר (באנגלית): http://rinkworks.com/words/collective.shtml | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היתה פעם להקת ''להק שחפים''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק אצלי השאלה הזאת מזכירה את יהודה עדר ולהקת תמוז? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני חשבתי פעם ש"תואים" (אני אפילו די בטוח מהיכן: "נואי הילדה מתאילנד"), אבל אבן-שושן גורס "תאואים". בכל מקרה, התמונה שהשוטה קישר לה מראה שתאיתי בנוגע ליצר העדר שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ודאי שאלטרואיזם מוחלט הוא מטופש לחלוטין" - אני מקווה שבשלב הזה יש בינינו הסכמה על כך שזו לא טענה בתורת המשחקים. "מספיק לגמרי לשתוק וזהו" - מאיפה הדרישה האבסורדית הזאת? למה לי לשתוק אם בכל מצב זה פוגע "בי" 1? 1 כלומר, זה גורר מצב שהוא פחות רצוי מבחינת סדר העדיפויות (הלא-בהכרח-אגואיסטי) שלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני הערתי בתגובה 342335 את הערה 2 על היכולת שלנו לנתח את המציאות ולהתאים לה מודל מתורת המשחקים. בתגובה 342340 טענת שמה שהמתמטיקאים מדברים עליו אינו "רציונליות" (ואולי שרציונליות אף לא קיימת). כששאלתי למה (תגובה 342345) ציטטת את אותה הערה לעיל (תגובה 342350). כל זה מחזיר אותנו לשאלה: מה הקשר בין היכולת שלנו לנתח את המציאות, לבין הקיום (או ההגדרה) של פעולה רציונלית? 2. המודלים המתמטיים (להלן: "תורת המשחקים") לא עוסקים בדרך שבה אנחנו מעריכים מצבים, אלא בדרך שבה אנחנו מקבלים החלטות בהנתן פונקציית הרווח שלנו. אני לא בטוח באיזה מובן הערכת המצב יכולה בכלל להיות "רציונלית". 3. שוב, זו האידאולוגיה שמאחורי הערכת המצב, כפי שהיא מתבצעת *בסיפור שבו משתמשים כדי להסביר את דילמת האסיר*. זה עניין של יישום המודל, שלא קשור למודל המתמטי עצמו. האידאולוגיה, אם כן, היא בשום מובן לא מאחורי "דילמת האסיר" (המודל המתמטי!) עצמה. הגדרת בסיטואציה מסוימת פונקציית רווח (לא חשוב ע"פ אילו עקרונות)? גם חבר שלך הגדיר פונקציית רווח (כנ"ל)? עכשיו נראה איזה מודל הכי מתאים לתאר את הסיטואציה. במקרים רבים זו תהיה דילמת האסיר - וזה יכול לקרות (כפי שהדגים גדי) גם אם האידאולוגיה של שניכם אלטרואיסטית לחלוטין, וגם בשלל מקרים אחרים! ("אז זה טמטום נטו" - אני מבקש להפסיק עם הטון המתנשא. חוץ מזה, לא הבנתי את הניתוח שלך של המשחק. האם אנחנו מדברים על מספר משחקים קבוע מראש? האם אנחנו מדברים על משחק חוזר הסתברותי? מי אמר ש"מדובר על שניים שהלשינו זה על זה במשחק הראשון"?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישוב המתמטי מנסה לומר מה האנשים יעשו *אם* הם רציונליים לגמרי, במובן זה שהם תמיד פועלים למקסם את פונקצית הרווח שלהם. השאלה מה ממקסם את פונקצית הרווח (בין אם זה כסף ובין אם זה הכנת כרטיסי חג מולד עם הלוקים בנפשם) לא נכנסת בכלל לדיון. מותר לשאול מה ההיכרות שלך עם תורת המשחקים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המודל המתמטי של דילמת האסיר הוא פשוט מודל מתמטי. אחת ההנחות הבסיסיות שלנו כאשר אנחנו באים לנתח סיטואציה באופן מתמטי, היא שלכל מצב יש "ערך" שמעיד "כמה הוא טוב עבורנו" 1. שם בדיוק נכנסים "שאיפותיהם, רגשותיהם וכדו"'. את "אופיים" אני אנתח, ברשותך, בשני מובנים: א. האופי שלי - נניח שאני יכול להכריע מתמטית בשאלה מה הצעד ש*הכי כדאי לי* לעשות. אם אני בכל זאת מתעקש לפעול ע"פ ה"אופי" שלי - אני אידיוט 2. ב. האופי של ה"שחקנים" האחרים - יש מודלים בתורת המשחקים (לא מכיר פרטים, לצערי) שעוסקים במצבים בהם היריבים לא ממש רציונליים. אם כך, התורה לא מתעלמת ממצבים כאלה. 1 האם למצבים במציאות ניתן להדביק ערכים? אני לא חושב. האם ניתן בכלל להחיל מודלים מתמטיים על המציאות בצורה מושלמת? לא נראה לי. אז מה? 2 כמובן שכאן אנחנו מניחים הנחה לא ממש סבירה לפיה ניתן להחיל על המציאות מודל מתמטי פשוט כלשהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 ו-2 - נכון מאוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שמח שיש בינינו הסכמה על זה, אבל חשוב לי להבהיר את דעתי: 1. זה לא מוריד מערכה של תורת המשחקים כתורה מתמטית. 2. עד כמה שאנחנו יכולים לנתח את המציאות, תורת המשחקים היא הכלי הטוב ביותר שיש לנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. נכון. 2. ממש לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2. למה לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2 ההנחה סבירה למדי, אחרת לא הייתה לנו פיזיקה (ולא כל המודלים של תורת המשחקים פשוטים במיוחד). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי שהצעיר מתייחס לכלכלה ולמדעי החברה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי שההנחה מתייחסת לעולם באופן כללי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התייחסתי לשאלה אחת בלבד: האם ניתן לנתח באופן מודע את המשחק שאותו אנחנו משחקים ברמה סבירה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות שהייתי פזיז מדי בקביעה הזאת. ובכל זאת, אני מאמין שהיכולת שלנו לנתח באופן מודע את המשחק שאותו אנחנו משחקים היא לא יכולת מושלמת, ולעיתים עלינו לסמוך גם על הניתוח הלא-מודע שלנו. אדם שסומך לעיתים על תחושת הבטן שלו בעת קבלת החלטות (כמו כולנו) לא ייחשב בעיני לאידיוט. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |