בתשובה לאח של סמיילי, 26/10/05 16:00
The axiom of extensionality והנחת המבוקש 341053
האייל האלמוני • בתשובה לאח של סמיילי יום ד', 26/10/2005, 16:58
"חושב אני שהבנתי סוף סוף את מה שאתה לא מבין. במתמתיקה מותר לשים סימן שוויון גם בין אוביקטים שאינם מספרים, כגון קבוצות (למעשה כל האובייקטים הם קבוצות)."

כפי שאני טוען, יש להבחין קטגורית בין זהות שבה אנו עוסקים באותו אלמנט עצמו, לבין שיוויון, שבו אנו עוסקים בשניי אלמנטים שונים.

אם a הוא {1,2,3} ו-b הוא {4,5,6} אז אין ביניהם זהות אך יש ביניהם שיוויון בערכו של הקרדינל שלהם, שזוהי תכונה חלקית של a ו-b .

שתיי קבוצות הן זהות (הן למעשה אותו אלמנט) אם ורק אם יש התאמה מוחלטת בין תכונותיהן.
The axiom of extensionality והנחת המבוקש 341060
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 26/10/2005, 17:22
האייל הלמוני מתגובה קודמת הוא אני.
The axiom of extensionality והנחת המבוקש 341081
אח של סמיילי • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 26/10/2005, 19:39
דורון:
שתיי קבוצות הן זהות (הן למעשה אותו אלמנט) אם ורק אם יש התאמה מוחלטת בין תכונותיהן.

אני:
שתי קבוצות הן שוות (הן למעשה אותו אלמנט) אם ורק אם יש התאמה מוחלטת בין תכונותיהן.

דורון:
אם a הוא {1,2,3} ו-b הוא {4,5,6} אז אין ביניהם זהות אך יש ביניהם שיוויון בערכו של הקרדינל שלהם, שזוהי תכונה חלקית של a ו-b .

אני:
ולכן הם לא שווים!
The axiom of extensionality והנחת המבוקש 341168
דורון שדמי • בתשובה לאח של סמיילי יום ד', 26/10/2005, 23:56
"ולכן הם לא שווים!"

הבדל בין זהות לשיוויון באריתמטיקה:

2 זהה ל-‏2

2 שווה (אך אינו זהה) ל- 1+1
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות