בתשובה ליוסי צרי, 17/10/05 15:26
שאלה 338482
האייל הצעיר • בתשובה ליוסי צרי יום ב', 17/10/2005, 16:01
נתחיל מהפיסקה השנייה: "ההסבר אינו בא לומר מה רציונאלי אלא בא לתאר עובדות" - זהו, שתורת המשחקים היא *תחום מתמטי* שלא מתאר מה "באמת קורה" אלא מה רציונלי.
הטבע "פועל" באופן שקרוב לאופן ה"נכון" לפי תורת המשחקים. תורת המשחקים לא חוקרת את הטבע.

לגבי הפיסקה הראשונה: כדאי שתקרא את שאר הפתיל. בין _כל_ המשתתפים בו יש הסכמה על כך שהטבע אינו יישות חושבת. האבולוציה מתכנסת למצב שבו גורמים "פועלים" באופן "רציונלי" (= באופן המתאים בערך למסקנות תורת המשחקים).
שאלה 338490
גיל לדרמן • בתשובה להאייל הצעיר יום ב', 17/10/2005, 16:47
אני חושב שכשאורי מדבר על מודלים אבולוציוניים הוא מדבר על משחקים מאוד מאוד מוגדרים, עם נקודת שיווי משקל, כאשר איטרציות חוזרות מתכנסות לאותה נקודת שיווי משקל. אני יודע שאפשר לקחת יחסים בין שני מיני בעלי חיים ולהפוך את זה למודל של דילמת האסיר (או גרסאות מעט מסובכות יותר של הדילמה הזו), אבל מה המשחק של "הטבע"? מניין לנו שיש בכלל איזו נקודת שיווי משקל? הרי אפילו במשחקים פשוטים כמו יחסים מספריים בין אוכלוסיות הפתרון יכול להתנדנד בין כמה מוקדים, ואני לא יודע אם זה הגיוני להניח שהאבולוציה מתכנסת לאיזה מקום.
דווקא האבולוציה נראית תהליך די כאוטי, ולא מופרך להניח שכמה "בחירות" שונות באמצע הדרך היו מביאות לתוצאות אחרות לגמרי. מהבחינה הזו, הדרך בה הטבע פועל היא סתם הדרך בה הטבע פועל, זה לא באמת "תהליך אבולוציוני" שמתקרב לאיזו נקודת שיווי משקל במשחק שהגדרנו מראש (ולה אנחנו קוראים "התנהגות רציונלית").

מה שנראה לי שעושים כאן (וזה נאיבי מדי) זה להתייחס לעניין כאילו "רציונליות" זו מילה שמשמעותה "שרידות", ומי ששורד הוא רציונלי. נותר רק לברר עם פרופ' אומן אם נקודת שיווי המשקל הרציונלית של הטבע זה בני אדם או ג'וקים.
שאלה 338533
אורי גוראל גורביץ' • בתשובה לגיל לדרמן יום ב', 17/10/2005, 20:04
הדוגמא שנתתי היתה, כאמור, פשטנית. בדוגמאות מורכבות יותר מתקבלות תוצאות מורכבות יותר, שכוללות את הדברים שאתה מדבר עליהם. למשל, פתרון ''מתנדנד'' בתוך קבוצת שיוויי המשקל המתואמים או מתכנס לשיווי משקל שנבחר באקראי מתוך כמה.

לדבי המילה 'רציונליות'. אין למילה הזו מובן יחיד וקבוע בתורת המשחקים. בודאי שאין משמעותה שרידות, בשום מובן. לפעמים מתברר שמושג פתרון מסוים, למשל שיווי משקל נאש, הוא גם נקודה אליה תהליך אבולוציוני מתכנס.
שאלה 338634
אח של אייל • בתשובה לאורי גוראל גורביץ' יום ג', 18/10/2005, 11:17
מצאתי משהו נחמד בויקיפדיה: בתורת המשחקים יש שיווי משקל שנקרא Evolutionary stable strategy - משהו שדומה לשיווי משקל נאש, אבל מותאם למערכת של ברירה טבעית ולא למערכת כלכלית.

התקציר:

ב ESS שיווי המשקל נוצר כאשר אוכלוסיה גדולה מאמצת אסטרטגיה מסויימת כך שאסטרטגיה מוטנטית לא יכולה לפלוש אליה (כלומר תכחד ע"י ברירה טבעית). באי-שיוויון נאש הוא נוצר כאשר כל השחקנים הם רציונליים ואין להם מה להרוויח משינוי באסטרטגיה.

בתנאים מסויימים ESS תואם לשיווי משקל נאש ובתנאים אחרים לא.

היציבות של ESS מובטחת רק אם יש אוכלוסיה בגודל אינסופי. באוכלוסיה בגודל סופי (כמו שקורה במערכות בטבע), סחיפה גנטית עשויה להפר את היציבות. שיווי משקל נאש, לעומת זאת, עובד גם אם יש רק שני שחקנים.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות