בתשובה לדורון שדמי, 03/10/05 13:26
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מאחר שהדיון הזה עוסק בהגדרות ובשאלה מה מוגדר ומה לא, הבקשה לקבל כל דבר "ארוז ומוכן לאכילה" נשמעת לי סבירה בהחלט. כל הפתיל הזה עסק באינסוף שאתה לא מאמין בקיומו (רקורסיה אינסופית). עכשיו אתה מדבר על ה"רצף", שהוא אינסוף שאתה מאמין בקיומו. לכן תגובה 334032 לא רלוונטית לנושא הפתיל. אז אנא ממך: בוא נחזור אל תגובה 331875, ותענה על סעיפים ב' ו-ג' (ואשמח כמובן לקבל גם תגובה לסעיף א') 1. 1 התלבטתי לגבי הניסוח של המשפט הזה. שמא הייתי צריך לכתוב "וענה"? ואולי "ואתה תענה"? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"כל הפתיל הזה עסק באינסוף שאתה לא מאמין בקיומו (רקורסיה אינסופית)." מעולם לא טענתי כי רקורסיה אינסופית אינה קיימת, אלא טענתי והדגמתי בבירור ( http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=45&... ) , כי הקרדינל המדוייק שלה אינו קיים. אין להבין מהנ"ל בשום צורה ואופן כי רקורסיה-אינסופית לא קיימת. נהפוכו, כי היא קיימת אף קיימת כאשר אי-וודאות ערך הקרדינל שלה הינה תכונה מובנית שלה, המפרידה אותה קטגורית מקבוצה סופית או מרצף אינסופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אבל אז יש לנו רקורסיה אינסופית של רקורסיות אינסופיות, אשר אינן נותנות לנו להגדיר את A, ולכן A לא מוגדרת עם היא איבר של עצמה, ולכן אין כזו קבוצה שהיא איבר של עצמה." (תגובה 331847). מ.ש.ל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אשר אינן נותנות לנו להגדיר את A," רק אם הטענה היא ש-A היא *איבר* של עצמה, כאשר "איבר של עצמה הוא: A ~ {A}
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוכל לפרט על הבעיתיות שבטענה הזאת, בלי להשתמש במושג "רקורסיה אינסופית"? (בכל אופן, התגובה שאורכה כאורך הגלות עדיין לא הייתה רלוונטית לפתיל.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כאשר אתה עוסק באוסף, כל הפניה של אוסף לעצמו, מגדירה מיידית רמת קינון נוספת, והפנייה עצמית זו אינה מאפשרת הגדרת קרדינל מדוייק לאוסף של אינסוף רמות קינון. מצב זה תקף לכל אוסף אינסופי, והאלכסון השני המפורסם של קנטור מראה בבירור כי הקרדינל המדויק של אוסף אינסופי אינו קיים http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=45&... . |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |