בתשובה לאח של אייל, 30/09/05 2:15
רגע 333885
עוזי ו. • בתשובה לאח של אייל יום ו', 30/9/2005, 2:30
מצויין. למה שווה A?
רגע 333901
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 30/9/2005, 8:22
7, לא?

אני לא כל כך מצליח לראות את הבעיה שבהגדרה הרקורסיבית שלי שהתחילה את הכל, רק בגלל שיש לה הפניה עצמית. הרי איך "משתמשים" בה? לא אומרים על דברים "זה מרכיב כי בא לי", אלא מסתכלים על הדברים שאנחנו בטוחים במאה אחוזים שהם מרכיב: כל האיברים של y. אחרי שיש לנו את המרכיבים ה"בטוחים" הללו אנחנו בודקים אילו עוד מרכיבים אנחנו מכירים - ועכשיו אנחנו יכולים לקחת את כל האיברים של המרכיבים ה"בטוחים", וכן הלאה וכן הלאה.

להבדיל אלף אלפי הבדלות, אם אני זוכר נכון גם ההגדרה של קונווי למספר היא רקורסיבית, וגם הוא מתחיל את הבניה מהמקרה היחיד שבו הוא יודע שמשהו הוא מספר על בטוח - על ידי שימוש בשתי קבוצות ריקות של מספרים.
רגע 333906
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 30/9/2005, 8:53
אולי 8? (זה באמת המספר השלם הקטן ביותר שגדול מ- 8/2+3).

השיפוץ שאתה מציע עכשיו הוא בעצם להגדיר סדרה של יחסים (שייך, שייך לאיבר, שייך לאיבר של איבר, ...) ולהגדיר את "מרכיב" בתור האיחוד שלהם. זה בסדר, ו*לכן* במקרה הזה מותר להשתמש ב"הגדרה" שהצעת. היא באמת יותר אלגנטית (ושוב, אלגנטיות זה קריטריון מצוין, בתנאי שעומדים על קרקע יציבה).

גם אצל קונווי, ההגדרה של משחק בתור זוג סדור של קבוצות של משחקים היא בחצי-קריצה. הוא לא היה משתמש בה אלמלא הפיגום של הסודרים שמאפשר להגדיר את כל המשחקים באינדוקציה טרנספיניטית, כאשר משחק מדור i+1 מוגדר בתור זוג סדור של קבוצות מדור קודם (עם הגדרה מתאימה לסודרים שאינם עוקבים). גם כאן, המושג "משחק" אינו בא לעולם עד שהגדרנו "משחק מדור 0", "משחק מדור 1", וכן הלאה. "משחק" *מוגדר* בתור "משחק מאיזשהו דור".
רגע 333908
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 30/9/2005, 9:07
7/2+3 זה לא שש וחצי, שקטן משבע?

שאר הדברים שלך מקובלים עלי, אבל איפה יש הגדרה שהיא רקורסיבית "ממש", בלי בסיס? הרי כבר בכיתה א' מלמדים אותנו שרקורסיה חייבת לבוא עם בסיס.
רגע 333916
עומר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 30/9/2005, 10:52
בדיוק: 7 הוא המספר השלם הקטן ביותר שגדול מ7/2+3.

שים לב גם שאתה שאלת את עוזי (בהקשר של ההגדרה הרקורסיבית של קונוויי) על מספרים והוא ענה לך על משחקים.
רגע 333921
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעומר יום ו', 30/9/2005, 11:37
זה בסדר, כי אצל קונווי ההגדרה של ''מספר'' היא מקרה פרטי של ''משחק'', שמוגדר כמו מספר רק עם פחות מגבלות. לך תבין.
רגע 333977
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 30/9/2005, 17:40
זהו, שאין. ''הגדרה רקורסיבית'' זה אוקסימורון, אלא אם היא בת-תיקון, שאז זה קיצור ל''תאור אלגנטי שבא במקום ההגדרה (אותה אפשר להבין מתוך ההקשר)''.
רגע 334000
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 30/9/2005, 20:25
רקורסיה, אם לא נקבע אחרת, מתחילה מפשטות מירבית ופשטות מירבית
מוסברת בקצרה בתגובה 333996
רגע 333918
אח של אייל • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 30/9/2005, 10:59
לא הבנתי למה זה רלוונטי מהו A.

אם הייתי מגדיר את A בתור A=A+1 לא היה שום A שעונה על המשוואה - ועדיין אני לא רואה כאן מה הבעיה.
רגע 333925
עומר • בתשובה לאח של אייל יום ו', 30/9/2005, 12:28
הבעיה היא שהכביכול-הגדרה הזו משאירה אותנו בחוסר ודאות לגבי A שאותו היא מבקשת להגדיר במדוייק. עוזי הביא את זה כדוגמא לבעייתיות בהגדרות רקורסיביות כמו זו היפה שגדי הציע.
רגע 333929
אח של אייל • בתשובה לעומר יום ו', 30/9/2005, 12:58
אוקי, הבנתי.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות