בתשובה לדורון שדמי, 24/09/05 1:37
חקירת מושג הקבוצה 331899
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי שבת, 24/9/2005, 1:57
<הערה עוקצנית>
הייתי מבקש ממך אותו דבר, אבל חברי המערכת שונאים שמציפים את האתר בתגובות ריקות.
<\\הערה עוקצנית>

מה שאמרתי רלוונטי מאוד, ואיננו תבלין כלל וכלל. בהינתן קבוצה A שהיא היחידה ששייכת לעצמה, עוצמת הקבוצה
{ A, {A}, {{A}}, {{{A}}}, {{{{A}}}}... }
היא בדיוק 1!
לכן, אתה לא יכול לטעון לשקילות בין הקבוצה הזאת לקבוצת הטבעיים. אתה, לעומת זאת, עוסק בקבוצת רמות הקינון, שהיא הקבוצה:
{ "A", "{A}", "{{A}}", "{{{A}}}", "{{{{A}}}}"... }
זו קבוצת *דרכי הרישום* של A. למעשה, זו קבוצת דרכי הרישום של A שעונה על אילוצים מסוימים.

וכן, זאת לא נראית קבוצה מעניינת.
(מצד שני, אסור לסמוך על התחושות שלי יותר מדי.)
חקירת מושג הקבוצה 331902
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר שבת, 24/9/2005, 2:17
"מה שאמרתי רלוונטי מאוד, ואיננו תבלין כלל וכלל. בהינתן קבוצה A שהיא היחידה ששייכת לעצמה, עוצמת הקבוצה

{ A, {A}, {{A}}, {{{A}}}, {{{{A}}}}... }

היא בדיוק 1!"

הכיצד?

הריי:

1 <--> A
2 <--> {A}
3 <--> {{A}}
...
חקירת מושג הקבוצה 331903
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי שבת, 24/9/2005, 2:23
את הטענה "A היא היחידה ששייכת לעצמה" ניתן לבטא כך:
A={A}
ולכן:
A={{A}}
A={{{A}}}
A={{{{A}}}}
וכל האיברים של אותה קבוצה
{ A, {A}, {{A}}, {{{A}}}, {{{{A}}}}... }
למעשה שווים. לכן עוצמתה 1.

לעומת זאת, קבוצת רמות הקינון של הקבוצה, היא בסה"כ קבוצה של דרכים מסוימות לסימון הקבוצה A.
חקירת מושג הקבוצה 331909
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר שבת, 24/9/2005, 2:56
האם נובע בכך ש:

a={a}

במסגרת ZF?

אם כך הדבר, האם:

{a,b,c,…} = {{a},{b},{c},…} ?
חקירת מושג הקבוצה 331923
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי שבת, 24/9/2005, 11:37
לא עבור *כל* x מתקיים
x={x} .
דיברנו על קבוצה *מסוימת* שהגדרנו כך שהיא תקיים את התנאי הזה. גם לגביה יש בינינו הסכמה שההגדרה הזאת לא תקינה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות