בתשובה לדורון שדמי, 23/09/05 21:33
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לא. היא קבוצה ש-N הוא האיבר היחיד שלה. גדי הגדיר את A כ-{A}, לא קבוצה אחרת. וכמו שגדי אמר, אני בספק אם הקבוצה הזאת ניתנת לבנייה ב-ZF. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ראה נא את תגובה 331859 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז יש בין שלושתנו הסכמה מלאה, שהקבוצה {N} לא איבר של עצמה. יופי. עכשיו מה? (זה עדיין לא מראה ש*אין* קבוצה שהיא איבר של עצמה. כלומר: גם על זה יש בינינו הסכמה. ניתן בהחלט להסתדר בלי קבוצות שהן איבר של עצמן. אבל כל הפתיל שעסק ב-N לא הראה שניתן להראות זאת בלי האקסיומות. אתה מנסה להראות זאת במקום אחר, אבל הפתיל על N היה מיותר.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אז יש בין שלושתנו הסכמה מלאה, שהקבוצה {N} לא איבר של עצמה. יופי. עכשיו מה? ממש לא, ראה נא תגובה 331856 ...{{{N}}}... איננה ניתנת להגדרה כי אין לה סוגריים חיצוניים, או שאתה מקבל מצב זה כקבוצה מוגדרת היטב, אבל אז אתה צריך לבטל את ה-Axiom of foundation |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה משתמש באות N כל פעם במובן אחר: פעם היא קבוצת הטבעיים, פעם היא מקיימת N={N} זה מאוד מבלבל. כדאי שנשאיר את N כסימן לקבוצת הטבעיים, ואת האות A כסימן לקבוצה-הלא-קיימת-שהיא-האיבר-היחיד-של-עצמה, כפי שעשה גדי בתחילת הפתיל, בתגובה 331834.גופא, בהנחה שבתגובה 331856 לא התכוונת לקבוצת הטבעיים, גדי ואני מסכימים איתך בכל מילה (מלבד, אולי, הניסוח של הפסקה האחרונה. אבל המסקנה, בכל זאת, נכונה). *** לגבי הפיסקה האחרונה שלך: אף אחד משני הצדדים לא חושב שקיימת קבוצה שהיא האיבר היחיד של עצמה. ההבדל הוא שאנחנו חושבים שזה בגלל האקסיומה הנ"ל והאקסיומות בכלל, ואתה חושב שזה "ברור". כשאנחנו מנסים ללכת עם הגישה שלך, אד אבסורדום, אתה פתאום קופץ וצועק "אבל זה סותר את האקסיומות שלכם!" ודאי ש-ZF מתמודדת יפה מאוד עם הפרדוקס של ראסל. השאלה שעומדת למבחן היא איך הגישה שלך מתמודדת איתו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפרדוקס של ראסל הוא אורבא-פרח גם בלי ZF , כפי שאני מראה ב:http://www.geocities.com/complementarytheory/Russell... אני פשוט בוחן דרכים נוספות לחקור את הפרדוקס והשפעתו על ניסוח האקסיומות של ZF. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |