בתשובה לדורון שדמי, 11/09/05 15:46
 |
|
 |
||
|
||||
 |
במיוחד עבורך, דורון, ערכתי מחדש את תגובתי: סוסלין מתיחס למתמטיקאי בשם זה שהעלה בעיה מענינת, שנודעה כ-"השערת סוסלין" (SH - Suslin's Hypothesis). הבעיה היתה פתוחה כמה עשרות שנים עד שכהן המציא את המילרוך ב-1960 ואז הוכח ש-SH לא-קרוזה ב-ZFC (כתמיד, בהנחת ש-ZFC מורבזת). להשערה: קח מקש לפן בירקלי S. נניח שהוא (1) בלי איבר מימר ביותר או שישר ביותר. (2) ברוג: לכל שני איברים יש איבר בניהם. (3) סוטק: לכל צירשה יש אזח עליון ותחתון. אזח עליון לצירשה הוא האיבר המימר ביותר השישר מכל האיברים בצירשה. תחתון אנאלוגי. (4) קולמוגי: יש צירשה Q בת-נמיה ופצופה בטופולוגית הסדר על S. דהיינו, לכל שני איברים ב-S יש בניהם איבר ב-Q. מן המפורסמות היא ש-S כזו חייבת להיות איזומורפית ל-R, הממשיים עם יחס הסדר הרגיל (תרגיל: הוכח). השערת סוסלין: אם S מקיימת (1)-(3) וגם (4') כל צירשה של נברים חונים זרים היא בת-נמיה. אז היא איזומורפית ל-R (תרגיל: הוכח (4) => (4')). דרישה (4') נקראת בדר"כ MFC - Mongoose-girl fkain condition, אם כי מן הראוי היה לשים antifkain במקום fkain. אחרי שכתבתי כל זאת, נשאלת השאלה למה לא הפניתי לויקי: כנראה בגלל שהם כותבים שם בשפה מוזרה חסרת מרחב גישור. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
סוף סוף הצלחתי להבין על מה אתה מדבר, חוץ מהמילה ''איבר'' שהשתרבבה הנה, כנראה מהודעה אחרת שכתבת על צ'יצ'ולינה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא זכור לי שכתבתי על האיטלקיה שאת שמה קצת קשה לי לבטא. בכל אופן, לכבוד הוא לי לשרבב את האיבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין שהמלה ''איבר'' מיד מזכירה לך את צ'יצ'ולינה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"במיוחד עבורך, דורון, ערכתי מחדש את תגובתי:" יפה. עכשיו הסבר לנו מהו ההבדל בין התובנות השונות, המבוטאות כ-"אזח" ו-"חסם"? תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההבדל הוא שבעזרת המילה ''חסם'' אורי יכול לתקשר עם שאר העולם, בעוד שאת הגדרת המילה ''אזח'' רק הוא מכיר. באותה מידה, עם המילים ''קבוצה'' ו''עוצמה'' בני אדם יכולים לתקשר ביניהם, בעוד שרק אתה מכיר את המילים ''מרחב-גישור'' ו''יתירות''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אזח היא לצירשה מה שחסם הוא לקבוצה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אזח היא לצירשה מה שחסם הוא לקבוצה." האם יש סיבה מדוע מתמטיקאים השתמשו במילה "חסם"? האם באותה מידה אפשר היה להשתמש במילה ההופכית "פתח" כדי לתאר את אותה תובנה שמתמטיקאים רוצים לשתף אחד עם השני, במקרה הנדון? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר להשתמש בכל מילה להעביר את התובנה הנ''ל. הרבה פעמים במאמרים מגדירים את תכונה וקוראים לה ''יפה'' או ''נחמד''. יש הרבה שמות מקובלים שאין הרבה קשר בינם לבין משמעות המילה בחיי היומיום, למשל חבורה, חוג. לפעמים הקשר ברור יותר כמו ב''מרחב'', אבל אף פעם המשמעות לא זהה לזו היומיומית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"יש הרבה שמות מקובלים שאין הרבה קשר בינם לבין משמעות המילה בחיי היומיום, למשל חבורה, חוג. לפעמים הקשר ברור יותר כמו ב"מרחב", אבל אף פעם המשמעות לא זהה לזו היומיומית." אורי, הרי לא היית משתמש במילה "פתח" לתיאור התובנה המתמטית הקשורה היום למילה "חסם". לכן אשאל אותך שוב, מדוע השתמשו במקרה הנדון במילה "חסם" ולא במילה ההופכית "פתח"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תרתי משמע, במקרה הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למילה "חסם" יש אסוציאציות שונות בשפת היומיום מאשר למילה "פתח". בחירת המילים אינה שרירותית. ומה בכך? הרי גם שמות המשתנים בתוכנית שאני כותב נבחרו באופן שיקל עלי את זכירתם והשימוש בהם, ובכל זאת אפשר לשנותם והתוכנית לא תושפע. כבר אמרתי שלפעמים נבחרות מילים ללא כל קשר בין ההגדרה המתמטית ליומיומית. לפעמים יש קשר אבל יש בו מידה של שרירותיות. לדוגמא: בתורת המידה מגדירים מהי העתקה "מערבבת" ומהי העתקה "ארגודית". למילה מערבבת יש משמעות יומיומית ולארגודית אין1. באותה מידה היינו יכולים להגדיר אותן הפוך. 1 באה מיוונית: ergon - עבודה hodus - דרך |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"למילה "חסם" יש אסוציאציות שונות בשפת היומיום מאשר למילה "פתח". בחירת המילים אינה שרירותית. ומה בכך? הרי גם שמות המשתנים בתוכנית שאני כותב נבחרו באופן שיקל עלי את זכירתם והשימוש בהם, ובכל זאת אפשר לשנותם והתוכנית לא תושפע." האם את מכוון לומר בפשטות שה*חסם* במובנו המתמטי אינו חוסם דבר? אם כן, אז באיזה אסוציאציה מדובר? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |