 |
|
 |
||
|
||||
 |
יש הוכחה מלאה לאי-האלגבריות של פאי בספר Proofs from the Book. היא לא פשוטה, אבל היא "פשוטה". |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
זה משעשע שאתה מתייחס להוכחות מהספר "Proofs from the Book". זה היה יותר משעשע אם היית מתייחס להוכחות מהספר "Proofs NOT form the Book". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"The Book" - הכוונה כמובן לספר שעליו דיבר ארדש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן (אבל ראה תגובה 327370). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"היא לא פשוטה, אבל היא "פשוטה"." מה זה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מן הסתם הכוונה היא שההוכחה אלמנטרית (לא מצריכה שימוש בתאוריות מתמטיות מורכבות) אבל אינה פשוטה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי הכוונה להגדרה "פשוטה" מתגובה 327300. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הינו הך (''בלי ידע בכלל בחבורות, קבוצות, אידיאלים ודברים כאלו''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלון השתמש בחינניות בעובדה שהשתמשתי פעמיים במלה ''פשוטה'' בתגובה שלי - האחת בלי מרכאות והשניה עם מרכאות. פשוטה במרכאות היא מה שפרטתי לאחר מכן, פשוטה ללא מרכאות היא פשוטה ממש. לאלון - אחפש את הספר בהקדם באוניברסיטה הקרובה למקום מגורי. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתנצל, טעיתי והטעיתי. בספר PftB יש רק הוכחה לכך שפאי (ולמעשה גם פאי בריבוע) הם אי-רציונליים. שלחתי את ההודעה בלי להביט בספר, והייתי הרבה יותר מדי אופטימי. הוכחה לכך שפאי הוא טרנסצנדנטי יש, למשל, בנספח 1 של הספר Algebra של Lang. ההוכחה הזו, אני חושש, כבר איננה אלמנטרית במובן שתיארת (דרושה קצת תורת השדות), וחוץ מזה היא גם לא פשוטה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(סליחה שאני מנדנד, אני מעוצבן מזה שטעיתי ומזה שאני מתחיל קצת לשכוח דברים שפעם ידעתי). יש הוכחה "פשוטה" לטרנסצנדנטיות של פאי ב-Introduction to the Theory of Numbers של Hardy & Wright, בסעיף 11.14. ההוכחה לא ארוכה, אבל היא כתובה באופן דחוס למדי; עם קצת סבלנות אפשר לעקוב אחריה לאט לאט ואולי להצליח ממש להבין "למה" זה נכון. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |