בתשובה למשה קליין, 02/09/05 23:17
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני חושב אחרת. ניתן להגדיר ישר כקבוצה של נקודות ונקודה כקבוצה של ישרים, כך שאם ורק אם ישר שייך לנקודה גם הנקודה שייכת לישר. זה מה שעושים ב"גיאומטריות פרויקטיביות סופיות", למשל, שזה תחום במתמטיקה דיסקרטית. אולי גם הילברט נוקט בגישה הזאת במקרים מסוימים. בכל אופן, ניתן לדבר על כל נושא במתמטיקה הקיימת בלי להגדיר ישרים ונקודות כקבוצות. לכן כדאי שנדלג מעל הבור הזה, ונמשיך הלאה. המתמטיקה עוד לא נפלה. אגב, שמתי לב שאנחנו תמיד עוסקים בשאלה "האם ישר הוא קבוצת נקודות?" ולא בשאלה ההפוכה. לכאורה, זה הרבה יותר אינטואיטיבי. הישר *נראה* כמו קבוצת נקודות. אבל לא פחות נכון לשאול "האם נקודה היא קבוצת ישרים?". |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אייל צעיר, נקודת השקפתך מוגבלת לגיאומטריה או לטופולוגיה. אנא ראה דוגמא להגדרה ריגורוזית של המושגים קו ונקודה ברמה הלוגית: תגובה 327329 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אייל צעיר, נקודת השקפתך מוגבלת לגיאומטריה או לטופולוגיה" לא, היא לא. לא טענתי אף טענה על היחס בין ישרים ונקודות. אני כל הזמן טוען שניתן לראות ישרים *לא כקבוצות של נקודות*. בדיוק כמו שאתה אוהב. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |