בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 29/07/05 23:35
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לגדי, אני מבקש להוסיף תגובה מאוחרת על הערתך בדבר משחק בהגדרות, אשר רק עכשיו הצלחתי (כך נדמה לי) להבינה: עד כמה שידוע לי, המונח "אסור" אינו קיים במתמטיקה (המתמטיקאים מעדיפים להשאיר אותו בידי אנשי דת). אתה רשאי להגדיר כל מושג מתמטי או כל פעולה מתמטית כרצונך. הבעיה היא האם ההגדרה שיצרת משתלבת במערכת המתמטית הקיימת. אם ההגדרה אינה משתלבת, יש לפניך שלוש אפשרויות: א. לשנות את ההגדרה. ב. לשנות את המערכת המתמטית הקיימת, כלומר, ליצור מתמטיקה חלופית שהולמת את ההגדרה שלך. ג. ליצור מערכת רחבה שתכלול את ההגדרה שלך, ושתכלול בתוכה גם את המערכת המתמטית הקיימת. ההגדרות בספרי שייכות לתחום הפילוסופיה. אם תקרא את הספר תגלה שהמושג "מספר" מוגדר בו בצורה כזו שהמבנה האקסיומתי שיצרתי כולל בתוכו את המערכת המתמטית הקיימת. בברכה יהושע עציון |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
החלק המעניין אצלך הוא לא זה שמדבר על "מספר", אלא זה שמדבר על היקום, ובפרט על היקום העקום. השאלה היא האם המבנה שיצרת כולל בתוכו את מה שפיזיקאים בדרך כלל מדברים עליו כשהם מדברים על "יקום עקום". תודה על ההצעה לקרוא בספרך. בינתיים אני קורא ב"On number and games" של קונווי איך ההגדרה שלו כוללת בתוכה את המושג הקיים של מספר, וזה מספיק קשה להבנה בפני עצמו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה לשאלתך קצרה - לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז לדעתי, במהדורה הבאה של הספר, כדי להימנע מבלבול כדאי לתקן את ההערה שלך כך שתהיה משהו כזה: "הערה: מערכת עקומה היא תמיד מערכת ייחוס משנית. יקום עקום הוא אפוא מונח לא נכון על פי ההגדרות שהובאו כאן". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפתח ספרי אני מציין במפורש: להבא, המונח "לא נכון" ישמש גם במשמעות "לא נכון לפי המבנה האקסיומתי שבספר זה". ודרך אגב, בהקשר לשאלתך הקודמת, לדעתי אין טעם בהגדרות חדשות אם הן לא מובילות לתובנות חדשות. בברכה יהושע עציון |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואיך הגדרת את המושג "גם" בספרך? כי אם המשמעות היא המשמעות הרגילה, הפתח לכפל המשמעות - כאילו אתה שולל את "היקום העקום" מהפיזיקאים - עדיין קיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשמח לקרוא תקציר כשתסיים את הספר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהתחשב בזה שאני לומד בסמסטר קיץ (ושאני אכתוב תקציר על הספר רק אם אבין אותו), אני מקווה שאתה צעיר ותזכה לקרוא את התקציר הזה יום אחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השתגעת ללמוד בחום המזעזע הזה? בהצלחה, בכל מקרה.:) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובה 317165 יש תקציר של תקציר של חלקו הראשון של הספר. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |