בתשובה לאלון עמית, 30/07/05 2:04
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"מה ייגרע מכוחה של תורה פיסיקלית, כלכלית, פילוסופית או פסיכולוגית אם נגביל את כל המספרים המופיעים בה למיליון ספרות?" גועל נפש! הפיזיקאים מסתובבים מדוכאים כיוון שהם אינם מסוגלים להסביר גדלים כמו מטען האלקטרון, קבוע פלנק או מקדם הגרביטציה של ניוטון. הם חולמים על נוסחה שתנבא אותם, ואתה מבקש להכניס גודל שרירותי נוסף? ועוד כזה שברור לך ולי שאם נכפיל אותו כפליים שום דבר לא ישתנה בעולם? "העולם המתמטי כולל מושגים מופשטים ... האם הם חלק הכרחי מניתוח המציאות במלואה" לשיטתי המטריאליסטית־הומניסטית, מוחו של מתמטיקאי ומחשבותיו ופרותיהן, הם חלק חשוב של המציאות הגשמית. באופן אישי, הכרתי בעובדה שאני לא אצליח להבין את החלק הזה של המציאות כבר באינפי1 ואני מסתדר עם זה לא רע. אבל העובדה שתחת כל קבוצת הנחות יהיו הגדים שלא ניתן לומר עליהם בוודאות אם הם אמת או לא, ושאין אלה סתם התחכמויות ביוונית שניתן לטאטא מתחת לשטיח, ממשיכה להדיר שינה מעיניי[*]. [*] טוב, לא ממש. הרבה יותר מציקה לי השאלה מאין נובעת תאוות ההרס שממשלתי מתעתדת לבצע במבנים נטושים. ואפילו עם זה אני מסתדר. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
גודל שרירותי: אני לא מציע להוסיף גודל כזה, רק מבקש להצביע על העובדה שלתורה העוסקת בעולם לא מאוד אכפת מה קורה אחרי גוגולפלקס, ולמרבה השמחה משפט גדל מצוי רק שם. "מוחו של מתמטיקאי ומחשבותיו ופרותיהן, הם חלק חשוב של המציאות הגשמית". בהחלט. המספרים הטבעיים, עם זאת, אינם חלק ממוחו של אף מתמטיקאי בן-תמותה. מה שיש במוח ובמחשבות אלו אוספים סופיים של דוגמאות, חוקים, כללים, אנלוגיות, השערות, תקוות והוכחות. חבל שזה מדיר שינה מעיניך (אבל אם זה כך, אין הרבה מה לעשות). למה משפט גדל כן, ופרדוקס השקרן, או פרדוקס הספרן, לא? אלה הם מה שאתה מכנה "התחכמויות שניתן לטאטא מתחת לשטיח"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה שאני מתערב, אבל בכל זאת, הוא לא *רומז*1 שמתמטיקה היא שפה טיבעית? 1 כמה שאפשר בהיגד מתמטי |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השפה המתמטית שונה מהשפה הטבעית בהרבה מובנים. באיזה מובן משפט גדל רומז שמתמטיקה היא שפה טבעית? זו נראית לי פרשנות מרחיקת-לכת ומעורפלת קצת... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פרדוקס הספרן? מה זה? אותו פרינציפ כמו הספר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חשבתי שפרדוקס הספרן הוא משהו כמו 1)ספרן מחלק את הספרים בספריתו לפי קיום או אי קיום תנאי כלשהו 2) הוא מכין קטלוג של כל הספרים בסיפריה 3) לאיזה קבוצה עליו לשייך את הקטלוג אני לא זוכר כרגע מהו התנאי הפרדוקסלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התנאי יכול להיות "ספרים שלא מאזכרים את עצמם". זה פרדוקס אחר, יותר מפורסם ופחות מעניין (לדעתי) מפרדוקס הספרן עליו דיברתי, המכונה כך כי ראסל ייחס אותו לבחור בשם Berry שהיה הספרן של אוקספורד (אז. אני חושב שהיום הוא כבר לא, אם כי אצל האנגלים אי אפשר לדעת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט: בסיפריה יש קטלוגים שמכילים את עצמם ויש כאלה שלא. מכינים שני סופר-קטלוגים חדשים: אחד מכיל את רשימת כל הקטלוגים שלא מכילים את עצמם והשני את רשימת כל הקטלוגים שמכילים את עצמם. הפרדוקס הוא איפה לקטלג את הסופר-קטלוג הראשון. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |