 |
|
 |
||
|
||||
 |
סליחה על ההטרחה, אבל: 1. מדוע לתורה שיש לה מודל אינסופי חייב להיות מודל מכל עצמה? 2. מדוע "ממשפט גדל נובע ששלמות היא תנאי הכרחי לקטגוריות."? (ולמה בכלל קוראים "קאגוריות" בהקשר זה?) 3. מה זה "תורה של הכל"? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
1. בגדול (מאוד) זה נובע מכך שניתן להוסיף לשפה הרבה (קאפה) קבועים ואת האקסיומות שהם כולם שונים זה מזה. התורה תשאר עקבית בגלל שכל תת קבוצה סופית היא עקבית. זה מראה שיש מודל לפחות מעוצמה קאפה. אם יש מודל מעוצמה גדולה יותר ניתן תמיד למצוא תת מודל בעוצמה המבוקשת. בגדול (מאוד) לוקחים קאפה איברים כלשהם מהמודל ואז מוסיפים עוד את כל מה שצריך. קשה לי לתת הסבר ממצה יותר כאן, חפש משפט Löwenheim-Skolem (הלאלון הייתי? לעמית דמיתי?) 2.משפט גדל השתרבב לי בטעות. אם תורה אינה שלמה, ניקח משפט שלא ניתן להוכיח או להפריך ונצרף פעם אותו ופעם את שלילתו. בשני המקרים קיבלנו תורה עקבית (בהנחה שהמקורית היתה כזו) ולכל אחת משתי התורות הנ"ל יש מודל. (את השאלה בסוגריים לא הבנתי - התכההנת לשאול למה קוראים לזה קטגורית? ככה) הכוונה כאן היא לתורה הסופית של הפיזיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(נראה לי שבהחלט לאלון היית ולעמית דמית:)) 2. התכוונתי לשאול מה פירוש "תורה קטגורית"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שכתבתי בתגובה 319085: "שאלה מענינת לפעמים היא האם לתורה מסוימת יש מודל יחד מעוצמה נתונה - אם כן אומרים שהיא קפה (קאפה? קפא? קאפא? קפא"פ?)-קטגורית." לא הבהרתי שאני אומר שתורה היא קטגורית אם היא קאפה-קטגורית לאיזשהו קאפה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבינה ש"מודל יחד" היה פליטת קולמוס ל"מודל יחיד", לא? וכיוון שאינני מכירה את המונח "קאפה" (איך מאייתים אותו באנגלית?), לא הבנתי את ההגדרה.:) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"קאפה" זו האות היוונית kappa. בתורת הקבוצות משתמשים בה כדי לציין עוצמה (כלשהי) של קבוצה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |