בתשובה לאלון עמית, 20/07/05 21:44
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אתה צודק, אני כמובן מדבר על הגייה במובן השני בלבד, אני לא יודע מה נכנס בי. האם iMac יכול להגות רעיונות מופשטים? אז אולי הוא המ"ט-אדם שלנו? למה לא אמרת קודם, היית חוסך הרבה ביטים? :) |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, באמת? ואם לא הוא, אולי מחשב חזק יותר עם תוכנה משוכללת יותר? אתה עדיין סבור שניתן להכריע בשאלה הזו תוך שימוש במשפט-גדל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש קשר אסוציאטיבי חזק בין השניים. משפט גדל מצביע על חולשה אינהרנטית של מערכות פורמאליות. ההשלכה הישירה של זה היא שלא ניתן להעמיד את המתימטיקה על מערכת פורמאלית. אבל הרבה מהפילוסופיה (והמדע) בנויים על משהו שלפחות דומה מאוד למערכות פורמאליות. אני לא יודע אם ניתן להוכיח את ההשלכות האסוציאטיביות (אחרת סביר להניח שכבר הייתי כותב מאמר אקדמי או משהו). אבל שווה לנסות, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם שווה לנסות? אני מנסה בימים האחרונים להסביר לך שלא. אתה מבקש להשתמש במשפטים פורמליים כדי להוכיח משהו שהוא בהגדרה אמפירי: עליך להשתמש, באיזשהו שלב בטיעון שלך, באיזושהי אבחנה לגבי יכולותיו של "אדם". מדי פעם ביקשת ממני להצביע על הכשל בטיעונים שלך, ואני יכול לתת לך תשובה כללית גם להבא: אם מה שאתה טוען לגבי "אדם" איננו נכון לגבי מ"ט, נסה להסביר איך אתה בכלל יודע שהוא נכון. תחושה? אינטואיציה? רצון עז? זה פשוט מאוד: מתישהו תצטרך להצביע על איזושהי תכונה שיש לאדם ולא למ"ט. את זה לא תוכל לעשות "פורמלית", כי אבחנותיך לגבי "אדם" אינן פורמליות. אז נניח שתעשה זאת, ותהיה משוכנע לגמרי שאתה צודק; למה שלא תאמר ישר "אדם איננו ניתן לרדוקציה למ"ט" וזהו? הלא גם בזה אתה משוכנע לגמרי. אני מנסה לדמיין, מה היית עושה אילו ב-1931 היה גדל מוכיח דווקא ש-PM או איזו מערכת אחרת היא עקבית ושלמה. מן-הסתם לא היית שומע בכלל על המשפט הטכני הזה, כמו שלא שמעת על משפט טרסקי על שלמות RCF (או שאם שמעת, הוא נראה לך פחות רלוונטי). אבל נניח שהיית שומע עליו - האם היית משנה את דעתך לגבי נפש האדם? (הערות פחות חשובות על השורה הראשונה שלך: "חולשה אינהרנטית של מערכות פורמליות" זו הגזמה שעמדתי עליה במאמר. יש הרבה מערכות פורמליות שאינן סובלות מה"חולשה" הזו. למה אתה חושב שבמצב נתון יש דווקא חשיבות יתרה למערכות שכן סובלות ממנה? "לא ניתן להעמיד את המתמטיקה על מערכת פורמלית"? ודאי שהמתמטיקה עומדת על מערכת פורמלית. אז המערכת איננה שלמה - אנו שוב ושוב חוזרים לנקודה הזה - ב י ג ד י ל . מי הבטיח לנו שתהיה מערכת פורמלית אפקטיבית ושלמה?). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתייחס לאדם ולמכונה כאל שני אובייקטים חיצוניים לך שע"י כלים אובייקטיבים אתה עשוי לעמוד על טיבם. אבל לא מדובר כאן בשני אובייקטים חיצוניים אלא באובייקט חיצוני אחד מצד אחד, ובך מצד שני. ההבדל העיקרי בין מכונה ובין אדם הוא בקשר ביניהם (הוא אינו קשר אמפירי): האדם הוא זה שמתכנת את המכונה, האדם הוא זה שהמציא את המכונה, האדם הוא זה שטוען טענות. בגלל זה אני לא חייב למצוא הבדל אובייקטיבי בין אדם לבין מכונה, מספיק שאני אמצא מוגבלות א-פריורי בטענות שאני יכול לטעון. מאחר שמ"ט היא בעצם טענה שאני טוען, המוגבלות הזאת בהחלט עשויה להיות רלוונטית עבור השאלה אם האדם הוא מ"ט. בוא נבדיל עכשיו בין שלושה דברים. א. יש דברים שאני יכול לדעת או להאמין בהם. ייתכן שגם הם מוגבלים, אבל אני לא ממש יכול להגיד כלום על מה שמעבר להם, ובעצם גם עליהם קשה לי לדבר. ב. יש דברים שאני יכול להגיד. אלה מוגבלים יותר מעצם השפה שאני נדרש לה כדי להביע אותם. יש דברים שנכנסים בסעיף א' ולא ניתנים להבעה בשפה. לפעמים מבע אחד בשפה מתאים ליותר מרעיון פרטי אחד. ג. יש דברים שאני יכול לטעון. המוגבלות על הדברים האלה היא כבר יותר גדולה. מידת האובייקטיביות של טענות היא הגבוהה ביותר ברשימה הזאת. טיעון תקף מזוהה ככזה בלי קשר לטוען. יש לו קיום בפני עצמו. הקיום הזה מובטח ע"י שפה מוסכמת וכללי היסק. אלה מהווים "מעין" מערכת פורמאלית. עכשיו מה שגדל הוכיח הוא שיש הגבלה על הטענות שלך. כלומר, אם המערכת הפורמאלית שבה אתה טוען את טענותיך היא "חזקה" מספיק, אז בהכרח יהיו טענות אמיתיות שלא ניתנות להבעה בה. החוזק הנדרש הוא כזה שמאפשר לשפה לשמש כמטא-שפה לעצמה. בבירור, מערכת פורמאלית שמתיימרת לתפוס את כל מה שנכון לגבי האדם היא בהכרח חזקה מספיק. זאת משום שהיא בהכרח מדברת גם על עצמה, בהיותה נטענת ע"י האדם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מרים ידיים. אם יש לך עדיין איזשהו טיעון שאתה מעוניין בביקורת עליו, תן. ("בהכרח יהיו טענות אמיתיות שלא ניתנות להבעה בה" זו טעות. אתה יודע את זה, נכון?) ("החוזק הנדרש הוא כזה שמאפשר לשפה לשמש כמטא-שפה לעצמה" זו גם טעות, וגם את זה אתה יודע, נכון? החוזק הנדרש די מפורט במאמר שמעלינו, והוא לא חוזק של השפה, אלא של מערכת האקסיומות, והן לא מדברות על השפה, אלא על הוכחות פורמליות במערכת. כל זה כבר נטחן עד-דק). ("בבירור, מערכת פורמאלית שמתיימרת לתפוס את כל מה שנכון לגבי האדם היא בהכרח חזקה מספיק" - בבירור? מה ברור פה? מה זה "לתפוס"?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, גם אני ארים ידיים בשלב זה. תודה על הדיון המעמיק, המשך קיץ נעים. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |