 |
|
 |
||
|
||||
 |
אם אני מבין נכון (וזה בכלל לא בטוח), היא מציבה דילמה. המשפטים של המתמטיקה הם אמיתות הכרחיות וא-פריוריות. או שנטען שהם מייצגים אמיתות ''על משהו'' (פלטוניזם), או שנטען שהם לא מייצגים אמת ''על משהו'', אלא שהאמיתות שלהם נוצרת ממשחק לפי הכללים של מערכת פורמלית שיצרנו. אבל אם יש משפטים נכונים במסגרת המערכת שאי אפשר להוכיח אותם במסגרת הכללים, הקרן השנייה של הדילמה נופלת, ונשארנו עם האפשרות שהאמיתות של המשפטים אינה נגזרת מפורמליסטיקה, אלא מהלימות בינם לבין משהו חיצוני למערכת. במילים אחרות, אם יש מושג של ''אמת מתמטית'', היא חייבת להוביל לפלטוניזם. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
יש דרך שלישית! אפשר להאמין בריבוי אונטולוגיות: יש הרבה עולמות מתמטיים אפשריים והפורמליסטיקה מאפשרת לנו לומר משהו עליהם אבל לא להכריע איזה מבם הוא הנכון, פשוט בגלל שאין נכון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדרכים השלישיות האלו הורסות כל דילמה טובה. נורא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים גם עם האפשרות שהעלה אורי, אבל אני לא מבין מדוע התיאור שלך מפיל את הפורמליזם. "אם יש משפטים נכונים במסגרת המערכת...", כמו שאורי ואני ניסינו להסביר, הוא פשוט לא משפט נכון אם אתה פורמליסט. משפט גדל בפירוש לא מראה שיש כאלה: הוא רק מראה שיש משפטים שאי-אפשר להוכיח פורמלית לא אותם ולא את היפוכם. הטענה שאחד מהשניים הוא "נכון" היא על אחריות הטוען; פורמליסטים לא מניחים שום דבר כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, נסתתמו טענותיי. אם גולדשטיין רוצה להגן על הטיעון, שתבוא לכאן ותעשה זאת בעצמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יהיה כיף לשוחח עם מי שאומר משפטים כאלה (ציטוט מאותו דף שהפנית אליו): Mathematicians and physicists are just as guided by principles of elegance and beauty as novelists and musicians are. אבל אני מניח שהסיכוי שהיא תופיע כאן הוא קטן :-) בכל אופן, אני שמח שהעלית את הנושא, אלו נקודות מעניינות.
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |