בתשובה לסמיילי, 13/07/05 13:30
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אבל אני רציני לגמרי. המושג של "הוכחה" הוא מושג פורמלי, שאופיו מותנה בבחירת כללי ההיסק והאקסיומות. נסיון להתעלם מזה תמיד מוביל לבעיות (כמו "הוכחות" לדברים שגויים, או טיעונים פוסט מודרניים של "אי אפשר להוכיח כלום ולכן שום דבר לא נכון"). אני לא חושב ש*כל* ידיעה ניתנת להוכחה באמצעות מערכת אקסיומות וכללי היסק שלא יגרמו לך להגיד "קצת יותר ברצינות" (והנה כבר ראינו דוגמה). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי את המשפט האחרון (יש לי בעיה עם שלילה כפולה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שקיימים מקרים שבהם אם אוכיח ידיעה מסויימת תמיד תגיד ''טוב, קצת יותר ברצינות'' על ההוכחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אי ההבנה שלי קצת יותר עמוקה. ה''קצת יותר ברצינות'' לא כוון להוכחה שלך, אלא לטענה שלך. המושג הוכחה הוא באמת פורמלי, אבל הוא קיים רק במערכות לוגיות, ובחיים יש הרבה דברים שאנחנו יודעים ושלא נוכל להוכיח לעולם. אפשר להגיד שזאת לא ''ידיעה'' (אלא ''אמונה'' או מושג אחר), אפשר להגיד שהם אקסיומות (ולכן ההוכחה שלהן טריויאלית), או שהן נובעות מאקסיומות אחרות אבל האמת היא שבשורה התחתונה אנחנו כן יודעים שהשמש תזרח מחר בבוקר, שאם נקפוץ מהגג נקבל מכה ושבסוף כולם ימותו (חוץ ממני). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא כל כך בטוח מה ניסית לומר במשפט האחרון שלך (החל מ"אפשר להגיד..."). קראתי אותו כמה פעמים ולא הבנתי בעצם איך אתה עונה לטענות ה"אפשר להגיד". לדעתי, זו באמת אמונה. ייתכן שהשמש לא תזרח מחר בבוקר בגלל איזה תהליך קוסמי מהיר שיגרום לה לקרוס לתוך עצמה. ייתכן שאם תקפוץ מהגג תיפול על טרמפולינה ששמו שם אתמול. הסיכוי לזה נמוך ואולי גם אפסי, אבל זה אפשרי. לכן קשה לדבר על "ידיעה" במובן של "בטחון מוחלט", שזה מה שמספקת הוכחה (שבעצם אומרת: בהינתן האקסיומות וכללי ההיסק שבחרת, כך וכך נכון בודאות). אגב, במקרים שהבאת אפשר לתת הוכחות לא רעות. קח את כל מה שאתה יודע על השמש ועל סיבוב כדור הארץ בתור אקסיומות, ותסיק די מהר שאם זה נכון, השמש תזרח מחר. אז נשאלת השאלה למה האקסיומות נכונות, ושוב תגיד שאתה "יודע" שהן נכונות - אבל בדיוק מזה מורכבת ידיעה - מהרבה חלקים קטנים יותר, שאתה "יודע" כל אחד מהם בנפרד ואז עושה 1+1. אחרי שמפרקים את ה"ידיעה" לחלקים קטנים מספיק, מגלים (לדעתי) שהגענו אל משהו שכבר הרבה פחות ברור בודאות, ועם זאת נוח לנו לקבל אותו כנכון עד שנראה סיבה להאמין אחרת. זה המקום שבו אין ל"ידיעה", במובהק, את הכוח שיש להוכחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא עונה לטענות ה''אפשר להגיד'' פשוט מפני שהן סמנטיקה. אתה רוצה לקרוא לזה אמונה, תקרא לזה אמונה. אני מעדיף להבדיל בין אמונה (כמו ''יש אלוהים'', דבר שנובע מתוך בחירה) לידיעה (כמו ''השמש תזרח'', דבר שלא נובע מבחירה), אתה לא רוצה, אתה ממש לא חייב. לדעתי דווקא ההפך הוא הנכון, למרות שאי אפשר להוכיח שהשמש תזרח מחר ללא הנחות אקסיומטיות שאין שום סיבה לקבל אותן מלבד אמונה, אני עדיין יודע שהשמש תזרח מחר ברמת וודאות גבוהה ממרבית הדברים שהוכחו לי. ביננו, גם אתה לא הולך עם קפיץ על הראש (למקרה שהגרוויטציה תתהפך פתאום). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שהבנתי את ההערה על הקפיץ. לא כל כך ברור לי מהם ''מרבית הדברים שהוכחו לך'' שאליהם אתה משווה את הידיעה שלך על השמש. אני גם לא חושב שאמונה בהכרח נובעת בבחירה, בפרט לא אמונה באקסיומות מסויימות. אפשר לשחק עד מחר ב''נדמה לי'' עם אקסיומות, אבל כשאתה מנסה לתאר בעזרתן את העולם האמיתי, הבחירה שלך מוגבלת בדיוק כפי שמוגבלת הבחירה של מי שמדבר על ''ידיעה''. אחרת, האקסיומות שתבחר יובילו לתוצאות שלא מסתדרות עם הדברים שאתה רואה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה לא יודע שהגרויטציה לא תתהפך לך, אתה צריך ללכת עם קפיץ על הראש כדאי שכשהיא תתהפך לא תקבל מכה בראש מהתקרה. יש אקסיומות שנבחרות מתוך אמונה (ובחירה אחרת שלהן לא תשנה את התוצאות הצפויות בעולם האמיתי), ויש אקסיומות שאתה יודע שהן נכונות (ולכן אתה לא יכול לבחור אחרות), כמו שאמרתי, אני מעדיף להבדיל ביניהן (ולקרוא לאחת אמונה ולשניה ידיעה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. בפתיל השני שהתפתח בינינו אני טוען שהאקסיומות שאתה יודע שהן נכונות הן בדיוק הידע האפוסטריורי שלך (בעוד שאני מקבל את הרושם שאתה מדבר דווקא על הידע האפריורי שלך). נמשיך שם? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |