בתשובה לד.ק., 26/06/05 0:07
בשם הבורים 311720
אלון עמית • בתשובה לד.ק. יום א', 26/6/2005, 6:42
זה קצת כמו לשאול, האם לכל הסינים יש איזו תכונה משותפת (מלבד היותם סינים). איזו מין תכונה אתה מחפש? כתבת "מתמטית", אבל נראה שאתה מודע לכך ש"ניתנוּת לביטוי" היא תכונה מתמטית. אם אתה מחפש פרשנות צרה יותר למושג "תכונה מתמטית", תצטרך להסביר מהי, ואז ניתן יהיה לענות על השאלה.
בשם הבורים 312037
ד.ק. • בתשובה לאלון עמית יום ב', 27/6/2005, 13:56
אני מחפש תכונה מתימטית צרה יותר מאשר ''ניתנות לביטוי''.
בשם הבורים 312140
אלון עמית • בתשובה לד.ק. יום ב', 27/6/2005, 18:05
אני לא כל כך יודע איך לפרש את השאלה. אולי תמצא עניין בעובדה הבאה, הדנה ב*קבוצות של טבעיים* במקום ב*מספרים ממשיים*: קבוצה של מספרים טבעיים נקראת r.e. (recursively enumerable) אם יש מ"ט המדפיסה את איברי הקבוצה, לאו דווקא לפי הסדר. קבוצה A של מספרים טבעיים נקראת דיופנטית אם יש פולינום במקדמים שלמים

p(x, y1, ..., yn)

כך ש-A היא בדיוק אוסף ה-a-ים עבורם יש פתרון בשלמים למשוואה

p(a,y1, ... yn) = 0.

קל לראות שכל קבוצה דיופנטית היא r.e., ויש משפט מאוד לא טריוויאלי וחשוב האומר שגם ההיפך נכון.

אם זה מעניין אותך, חפש חומר על פתרון הבעייה ה-‏10 של הילברט, או משפט Matijasevic.
בשם הבורים 312227
ד.ק. • בתשובה לאלון עמית יום ג', 28/6/2005, 2:32
תודה
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות