בתשובה לד.ק., 09/06/05 20:09
 |
|
 |
||
|
||||
 |
זה קצת מייאש. לא ברור לי אם אתה מסכים או דוחה את ההסברים שלי, אתה מתעקש לא לענות על שאלות שאני שואל, ואני עדיין מאוד באפלה לגבי השאלה הבסיסית - מה אתה טוען? חלק מההנחות שלך מתגובה 306044 הופרכו (אני חושב); אז מה קורה עכשיו? "הוא היה מרכזי למדי בשאיפות של הילברט ושל ראסל להעמיד את המתימטיקה על הלוגיקה" לא "חשיבה פיניטיסטית", מה שזה לא יהיה, אלא מערכות פורמליות פיניטיסטיות. "להעמיד משהו על חשיבה פיניטיסטית פירושו שניתן לחשבו בצורה מכאנית ע"י הפעלה פשוטה של כללים ברורים, בלי להזדקק לאינטואיציה" בתחום המתמטי, אתה מבלבל כאן בין תהליך הגילוי של משפט או הוכחה (שדורש הרבה מאוד אינטואיציה) להוכחה עצמה (שהיא "מכנית"). מחוץ לתחום המתמטי, המושג "חשיבה פיניטיסטית" לגמרי לא ברור לי. חוץ מזה, אני לא משוכנע בכלל שיש משהו "לא פיניטיסטי" באינטואיציות אנושיות. "הלוגיקה מנסה לגלות קשרים הכרחיים בין דברים על סמך הצורה שלהם, באופן הכי כללי שאפשר" אני לא מצליח למצוא לאמירה הזו פרשנות שאני מסכים איתה. "הוא הוכיח בעצם שקבוצת כל השמות היא בת-מנייה ואילו קבוצת כל העצמים היא בעוצמה גדולה יותר" בשום אופן לא. אין שום אפשרות להוכיח שיש מספר לא בן-מנייה של עצמים בעולם, ואין שום סיבה להניח זאת. אפילו בתוך המתמטיקה לא ניתן להראות זאת(!), לא כשעובדים בלוגיקה מסדר ראשון (לוגיקה מסדר שני, לעומת זאת, היא ממילא לא "פיניטיסטית"). קרא פעם על "הפרדוקס של Skolem". זו שוב, ושוב, ושוב אותה הבעייה: אתה שוגה בהבנתך את הטענות המתמטיות, ואתה קופץ מהן למסקנות חוץ-מתמטיות בצורה לא מוצדקת. אני פשוט לא מצליח להבין למה אתה עושה זאת. "אני לא יכול להצביע על קשר ישיר בין החולשה שמצא גדל במערכות מהסוג ההן לבין אותם מודלים." אין כזה קשר, אז חבל שתחפש אחריו. מודלים של כלכלה, אקולוגיה, פוליטיקה, מזג-אוויר, סוציולוגיה ושירה בציבור נשארים בעינם גם בעולם סופי לגמרי. קבע לך קבוע קטן ושרירותי h לכל גודל שאתה מודד1, והנח שכל המספרים הם כפולות שלמות וחסומות של הגודל הזה. הכל יעבוד מצויין, ואת גדל אתה יכול להשאיר מחוץ לגדר. 1 אם אתה לא רוצה למדוד גדלים אלא רק לדבר במושגים מעורפלים, יופי, אבל אז *בכלל* לא ברור מה הקשר בין התאוריות שלך למערכות פורמליות במתמטיקה ומשפטי גדל. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מתי מתחיל הקורס הבא שלך? אני רוצה לשריין מקום. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |