בתשובה לארז ליבנה, 03/06/05 16:19
 |
|
 |
||
|
||||
 |
It was meant as such... "הפיסיקה נסמכת על מודלים מתמטיים המבוססים כל פעם על אקסיומות שונות". זה לא ניסוח מדוייק; הפיסיקה לא "נסמכת" על מודלים מתמטיים, אלא פיסיקאים בוחרים (או ממציאים) מודל מתמטי המתאר היטב את העולם כפי שהם מבינים אותו. מודל כזה יכול להיות מוחלף, עקרונית, רק מסיבה אחת: תגליות אמפיריות הסותרות את המודל הקיים. זה קורה מדי פעם, אבל אני לא רואה סיבה להסיק מכך שיש אוסף "גדול" של מודלים אלטרנטיביים, רלוונטיים כולם - בטח שלא אוסף אינסופי. ברור שגם אם יום אחד יתגלה המודל המתמטי הגדול והמאוחד, הרבה פיסיקאים ימשיכו לעבוד עם מודלים אחרים משיקולי נוחות, כמו שכיום לא משתמשים בתורת היחסות במערכות לניווט מטוסים. זה לא סותר את ההנחה הסבירה שיש מציאות פיסיקלית אחת והיא ניתנת לתיאור ע"י מודל מתמטי יחיד - כנראה, מודל די מסובך.אולי צריך להדגיש: גם אם הגאומטריה של היקום היא, נניח, היפרבולית, ופיסיקאים ממשיכים להשתמש בגיאומטריה אוקלידית כשהם מסתכלים על כדורי גולף, זה לא בגלל שאין מתמטיקה "נכונה". יש אחת כזו (ההיפרבולית) ויש אחרת (האוקלידית) המהווה קירוב טוב מספיק, והיא יותר נוחה. "חשבתי שזו הפרשנות למשפטי גדל." לא ממש. בכלל, פרשנויות למשפט גדל הן דבר מסוכן: אם אתה רואה אחת, כדאי לסגת אחורה בזהירות ולקרוא למישהו (נגיד, לי. אני אשמח לנסות להתיר את הסבך). אני אנסה לנסח את ההתנגדות שלי לפרשנות הזו. אפשר לומר (בצורה פשטנית) שהפיסיקאים חולמים להגיע לרשימה ממצה של אבני-הבניין של היקום ותיאור מדוייק של ההתנהגות שלהם, עד שניתן יהיה "לנבא את העתיד" - לומר מה יהיה מצב העולם, או חלק שלו, בכל נקודה בזמן. יש כמה מכשולים מאוד עקרוניים בדרך להגשמת החלום הזה - למשל, בעיית האינדוקציה (אנחנו צופים רק בחלק זערורי של העולם, וכל השאר זו אקסטרפולציה לא מבוססת), בעיית דיוק המדידה, הסיבוכיות העצומה של פתרון המשוואות המתארות אפילו מצבים פשוטים מאוד ו(כנראה) גם הקשיים שמערימה מכניקת הקוונטים. לאף אחד מאלה אין כל קשר למשפט גדל. אם אתה מוכן לקבל את הגשמת החלום בתור הכרה פיסיקלית מלאה של העולם - גישה סבירה, להערכתי - אז אין כל סתירה בין המשפט להכרה כזו. אם מתעקשים, אפשר לדמיין מצב שבו כל הבעיות הקטנות הללו כבר נפתרו, ואנו מביטים במודל פורמלי ומדוייק של העולם. אפשר לתאר, במצב כזה, שתהיינה שאלות שאין לה תשובה מסיבות "גדליות" (יש כמה דוגמאות מתחת לתגובה 175910), אבל יש הרבה סייגים: ראשית, אין כל ערבות שאכן תהיה בעייה כזו שיש בה איזשהו עניין פיסיקלי קלוש, ושנית, מדובר רק על בעיות הכוללות באיזשהו אופן את מושג האינסוף, שהוא אולי בכלל לא רלוונטי. יש עוד, אבל נשאיר משהו לאחר-כך. כדי לחדד את העניין, שאל את עצמך - מה קורה אם כל היקום היה רק מערכת פשוטה, דטרמיניסטית, נניח מכונת טורינג בינונית, או המשחק "לייף". נניח שה"פיסיקאים" בחנו ולמדו ופיענחו לחלוטין את כל ה"יקום" הזה. זה אומר שאין להם שום בעייה לחזות *בדיוק* מה יהיה מצב כל היקום עוד שנייה, מחר או בעוד שבעת-אלפים שנה ויומיים. האם הם זכו להכיר את עולמם? הייתי אומר שכן. אבל ייתכן שהם לא יוכלו לענות על שאלה כמו "האם היקום שלנו ימשיך להתפתח לנצח, או שמא הוא יקפא מתישהו". זה אפשרי, אבל - הסיכוי לזה כנראה קטנטן, ובעצם עד כמה זו בעייה עקרונית? שים לב שעל השאלה "האם היקום עדיין יתפתח בעוד מיליארד מיליארדי שנים" אין שום מניעה (גדלית) להשיב. חוץ מזה, אם היקום שלהם הוא, במקרה, לא אינסופי (למכונת הטורינג יש "רק" 10 בחזקת 1000 משבצות על הסרט), גם השאלה הזו נפתרת. וממילא אין לפיסיקאים, הצופים בסביבתם הקטנה, כל דרך לדעת אם הסרט באמת אינסופי, או סתם ענק. לסיכום, יש לפיסיקה מספר אתגרים יסודיים הרבה יותר ממשפט גדל להתמודד איתם, ורק לשוליים הסהרוריים שלה יש (אולי) עניין מסויים בו (ליתר דיוק, בדודנים שלו). על השאר (חיצים וזנון וכאלה) אני אענה, אם עוד יש צורך, בפתיל שהתחיל ירדן. |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |