בתשובה להאייל האלמוני, 03/06/05 2:17
 |
|
 |
||
|
||||
 |
דוגמא 1: תאר לעצמך שאתה עומד לפני שתי ההחלטות הבאות בו-זמנית. תחילה בחן את שתי ההחלטות, ואז ציין את האפשרויות שאתה מעדיף. החלטה (1) - בחר נא בין: א. רווח ודאי של 240 דולר. ב. סיכוי של 25% להרויח 1000 דולר וסיכוי 75% לא להרויח דבר. החלטה (2) - בחר נא בין: ג. הפסד ודאי של 750 דולר ד. סיכוי של 75% להפסיד 1000 דולר וסיכוי של 25% לא להפסיד דבר. 73% בחרו את הקומבינציה א-ד. בניסוח השני, הבעיה שהוצגה היא: בחר נא בין: ה. סיכוי של 25% לזכות ב- 240 דולר וסיכוי 75% להפסיד 760 דולר. ו. סיכוי של 25% לזכות ב- 250 דולר וסיכוי של 75% להפסיד 750 דולר. (ו' עדיף, כל 86 הנשאלים בחרו בה, והיא אקויולנטית דוקא לצרוף א-ג) ______________ דוגמא נוספת (בסוגריים מס' הנשאלים שבחרו את האפשרות): להלן משחק דו-שלבי. בשלב הראשון יש סיכוי של 75% לסיים את המשחק מבלי לזכות בדבר וסיכוי של 25% לעבור לשלב השני. אם תגיעי לשלב השני תוכלי לבחור בין: א. זכיה ודאית ב- 30 דולר (74%) ב. סיכוי של 80% לזכות ב- 45 דולר (26%) בחירתך חייבת להיעשות לפני תחילת המשחק, כלומר, לפני שתוצאות השלב הראשון ידועות. נא צייני מה האפשרות שאת מעדיפה. ו: איזו מבין שתי האפשרויות הבאות את מעדיפה: ג. סיכוי של 25% לזכות ב-30 דולר. (42%) ד. סיכוי של 20% לזכות ב-45 דולר. (58%) |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי כל השאלות האילו מראות שרוב האוכלוסיה מתקשה לחשב אחוזים. שום קשר לרציונליות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''רוב האוכלוסיה'' שנבדקה היו סטודנטים. אני חושב שהבעיה אינה קשיי חישוב אלא משהו יותר מעניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איכשהו זה שזה סטודנטים לא משקיט את הדאגה שלי. אולי צריך היה לעשות גם בקורת: לתת לכל אחד מהנבחנים שאלה בהסתברות או באחוזים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה לא חושב שסטודנט יודע לחשב כמה הם 75% מאלף? אפילו אני יודע שזה 700. אגב, בחלק גדול הממחקרים הסטודנטים הימרו בפועל על סכומי כסף (קטנים יותר מהדוגמאות לעיל) כך שהבחירות שלהם הן בחירות אמת, לא סתם שעשוע שצריך להיפטר ממנו מהר ככל האפשר כדי לקבל את נקודות הקרדיט ולרוץ לפאב הקרוב. ועוד אגב: אלה רק שתי דוגמאות מתוך אוסף גדול של כשלים, חלקם הגדול קשור לאינטואיציות מוטעות בענייני הסתברות וסטטיסטיקה וחלק אחר קשור לצורת הצגת השאלה וכדומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אינטואיציה מוטעית לגבי הסתברות''- לזאת בדיוק אני מתכוון כשאני אומר ''לחשב אחוזים''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מדובר בבעיות חשבונאיות טריוויאליות. כשהמאמן בכדורסל אומר ''תמסרו עכשיו לסמיילי, יש לו יד חמה'' זה לא בגלל שהוא לא יודע כמה נקודות סמיילי קלע בחמש הדקות האחרונות, אלא בגלל שהוא לא מבין אינטואיטיבית שרצפים של ''פלי'' צפויים סטטיסטית בהטלות מטבע. כשהנשאלים מתעלמים מגודל המדגם בבואם להכריע אם מסקנה א' סבירה יותר ממסקנה ב' זה לא בגלל שהם לא יודעים איך לבצע את החישוב אלא בגלל שהם משתמשים באינטואיציה מוטעית במקום לבצע את החישוב. יש עוד ועוד דוגמאות שאני מוכן להביא אבל הכי מומלץ הוא שתקרא את הספר. הוא יותר משכנע ממני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהזדמנות. הוא ברשימת הקריאה שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועוד: ה"שגיאות" עליהן מדובר נעשות באופן קונסיסנטי באותו כיוון (שנאת ההפסד גורמת להטיה בכיוון של הימור על הפסד והמנעות מהימור לגבי רווח, לכן הבחירה א-ד נפוצה יותר מ א-ג למשל). את זה יותר קשה להסביר כשגיאה חשבונית גרידא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היו להם גם שאלות יותר ראליות בקשר לרעידת אדמה וכדומה, אאז''נ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נפלא. שיגעון המוסיקה. המחקר הראשון הוא כמעט בדיוק מסוג המחקרים שחשבתי עליהם. 1. ראובן, לדעתי, צודק. רוב בני האדם (כולל סטודנטים) אינם זריזים במיוחד בחישובים סטטיסטיים. חלקם לא יודעים כלל לעשותם, חלקם צריכים להתאמץ לשם כך ולא בהכרח יגיעו לתוצאות הנכונות וחלקם יתעצלו מכדי לעשות את המאמץ (למעט, אולי, במחקרים שבהם הם משחקים "בפועל" - ולזה אגיע אח"כ). לגבי כל אלה, הבחירות השונות אינן קשורות לרציונליות כלל ועיקר. 2. בהנחה שאינך חזק בסטטיסטיקה ו/או מתעצל לחשב, א' ו-ד' יכולות בהחלט להיחשב שקולות, תלוי בהנחות היסוד שלך. למשל, אם הנחת היסוד היא "טובה ציפור אחת ביד משתיים על העץ", אז אפשרות א' עדיפה באופן טריוויאלי על ב' - ואפשרות ד' מהווה בדיוק את ההיפוך המתאים: עדיף להסתכן באובדנן של שתי ציפורים מלאבד בוודאות ציפור אחת". לכן שוב, אין כאן עניין של רציונליות. 3. כשמדובר במשחקים "בפועל" (כלומר על כסף, גם אם בסכומים קטנים) יש סיכוי רב יותר שאלה המסוגלים לחישובים סטטיסטיים אכן יעשו אותם, במידה שיתעניינו באפשרות לשחק (אני מניחה שבמסגרת כזאת השאלה היא אם להמר ואם לאו). אבל לגבי אלה שאינם מסוגלים לזה, או אינם די בטוחים בעצמם, יכולים להעדיף להימנע מהמשחק גם אם הוא כדאי, ועדיין ההימנעות תהיה רציונלית בהחלט - משום שאז יש לחשב גטגלת ההפסד גם את הזמן והמאמץ המושקעים בחישוב, לפני שהם רואים את כדאיות המשחק. גלומר, במובן מסוים הם אמורים לעשות גם חישוב מסדר שני, בתנאים של אי ודאות מוחלטת. (זו רק ההתחלה - אני מתעצלת להביא בבוחטה אחת את כל טיעוניי בנושא). 4. את המשחק השני אני לא בטוחה שהבנתי - מהו בעצם החלק הראשון שלו? אגב - מי אחראי לתקינות הפוליטית (חלק מהפניות בזכר וחלק בנקבה)? המחברים או אתה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. ראובן, לדעתי, טועה. אין כאן נסיון לבדוק את מידת שליטתם של סטודנטים בחוקי ההסתברות המותנית, אלא את ה*אינטואיציות* הלא קונסיסטנטיות שלהם, ואת העובדה שהם משתמשים באינטואיציות האלה לקבלת ההחלטות. ההטיות הן לכיוונים ידועים וקבועים (מדובר, כמובן, בתופעה סטטיסטית. לא כל אחד טועה ולא כל אחד לאותו כיוון), והן שוברות כמה אכסיומות לגבי "הסוכן הרציונלי" שמונח בבסיס כמה תורות כלכליות. השאלה הרציונלית אינה עולה מעצם ההעדפה של רווח ודאי של 200 דולר על רווח בהסתברות 25% של אלף דולר - אין שום חוק שמחייב סוכן רציונלי לעבוד רק לפי התוחלת, אלא רק כתוצאה מכך ששילוב של כמה בחירות כאלה נותן תוצאות אבסורדיות (לא מקיים אינווריאנטיות ועוד מיני עניינים כאלה), שנובעות מהערך השונה שהנבדק מעניק לרווח והפסד (השיפוע השונה של "פונקציית הערך" ליד נקודת האפס - ראי, לדוגמא את התמונה קצת אחרי האמצע של http://www.unisg.ch/org/mcm/cfc/ecbf.nsf/wwwPubInhal... ). למעשה, כל פעם שאני נתקל במחירים מסוג 27.99 ש"ח אני חושב על כך שבבסיסם יש הנחה על (חוסר) הרציונליות של הקונה. 2. כנ"ל. 3. זה נשמע באזנייך דחוק כמו שזה נראה על המסך שלי? הסטודנט יושב בסביבה שבה עליו להיות ממילא, ונותנים לו אפשרות להרויח קצת כסף. הוא בוחר בחירות משונות. 4. החלק הראשון רק מספר לך את התנאים: תחילה תיערך הגרלה אחת שתקבע אם עוברים בכלל הלאה, ואחריה הסיבוב השני עם ההימור. *אני* אחראי למעשה הנבלה הזה. בספר הכל מנוסח בלשון זכר/נקבה מה שמעלה לי את הסעיף, אם את/ה מבינ/ה למה אני מתכוון/ת, יקיר/ת/י. נטלתי לעצמי את הרשות לנסח הכל בלשון זכר בבעיה הראשונה ונקבה בשניה, אבל אם זה מפריע לך אני יכול להפוך את ההחלטה ולשגר את ההודעה ההיא שנית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(באשר לסייפא - נהפוך הוא, יקירי, "מעשה הנבלה" הזה מאוד מוצא חן בעיניי. באנגלית עושים את זה דרך קבע, כשאין ברירה אלא לרדת מהנייטרליות הממלכתית). 1. השאלה שלי היא לא מה "בדקו" אלא מה מצאו. הרי הבדיקה, כפי שאמרנו, מסתמכת על הנחות יסוד מסוימות שאיתן אני מתווכחת. שנית, מעולם לא אמרתי - ובניגוד לתיאוריות כלכליות רבות, מעולם לא חשבתי - שהאדם הוא "סוכן רציונלי". אם אינני טועה, גם הזכרתי זאת במהלך הפתיל (אם כי אינני נשבעת על זה, אין לי כח לחפש עכשיו). "השאלה הרציונלית אינה עולה מעצם ההעדפה של רווח ודאי של 200 דולר על רווח בהסתברות 25% של אלף דולר - אין שום חוק שמחייב סוכן רציונלי לעבוד רק לפי התוחלת, אלא רק כתוצאה מכך ששילוב של כמה בחירות כאלה נותן תוצאות אבסורדיות (לא מקיים אינווריאנטיות ועוד מיני עניינים כאלה), " בהחלט. האם אמרתי אחרת? הרי בדיוק לעניין זה (אינווריאנטיות) נתתי את משלי הקטן שהתעלמת ממנו כליל. (אגב, האם עליי לראות בזה פסילה של בוז תהומי או חוסר תשומת לב או מה?) אני בד"כ רואה מחירים כמו 29.99 או כיו"ב, אבל כיוון שהם משדרים לי פחות אי רציונליות מכל מיני "חבילות חיסכון" בזבזניות, זה כבר יחסית לא מרשים אותי. אגב, על כך אמרה לי פעם אישה חכמה שהיא מתרשמת מאוד עד כמה אנשים מוכנים לשלם על האידיאלים שלהם - כולל אידיאל החיסכון. 3. טוב, זה אולי דחוק, האמת היא שחשבתי על המצב המציאותי המקביל. שם זה נראה לי בלתי דחוק בעליל. 4. אין מלים בפי. עדיין לא ברור לי מה יש כאן להחליט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. חשבתי שהדיון הוא על הטענות של כהנמן ושות', לא על אלה שלך (שאותן איני מכיר מספיק כדי להביע דעה). 2. אם במשל שלך את מתכוונת לציפור על העץ, חוששני שהיא כבר עפה. אחזור על עצמי כדי לראות אם אני מסוגל לנסח את הבעיה באופן יותר ברור: לפנינו סוכן כלכלי שמצהיר: 1. אני מעדיף רווח של 200 ש"ח על פני סיכוי של 25% להרויח 1000 ש"ח. 2. אני מעדיף סיכוי של 25% להפסיד 1000 ש"ח על הפסד ודאי של 200 ש"ח. כל אחת מההעדפות של הסוכן בפני עצמה אינה נחשבת לבלתי רציונלית, אך השילוב שלהן מוביל לאבסורד. אל לך לתלות בחוסר ההתייחסות שלי משמעויות עמוקות. חשבתי שעיקר העניין מונח במקום אחר, ואני מנסה להמנע מירידה לעומקם של פתילונים צדיים שנמשכים ומשתרגים כשרשיו של עץ אלון1 עד כדי עמעום מה שנראה לי מעניין יותר. 3. מטרת הניסויים היא להוריד כל מיני רעשים סביבתיים. גם במעבדה בפיזיקה משתדלים לעשות את זה. 4. יש להחליט אילו משתי האפשרויות (בהימור אשר בסיבוב השני) את בוחרת מראש. _____________ 1- אני יודע? אולי הוא מחפש לפי מילות מפתח ויתרום לנו משהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו רק התנצלות לומר שתגובתי תתעכב עד המשקפיים החדשים (אני מקווה שזה יהיה קצר. אם לא - ייתכן שהיא תתעכב לעולמים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מי שכותבת ''משקפיים חדשים'' שובה את ליבי לעד. במקרה שלך אני מקוה שמדובר בכמה ימים לכל היותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בניגוד ל''משקפיים חדשות'' המקובל. אני מין פלצן כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תרכיבו משקפיים לא קודרות ולא שמחות הסתכלו נא בעיניים בעיניים פקוחות |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, אז אלתרמן נסחף בעקבות החרוז. זה מחייב אותי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובכן, משקפיי החדשים האירו את עולמי באור שונה, על כן לא שבתי לדיון הזה בעתו וטענותיי במהלך הפתיל הזה עלו בתוהו. בהתאם, אומר רק שאני נשארת בדעתי המקורית, והיא - שברוב המקרים יש יותר מאופן רציונלי אחד לפתור בעיה נתונה. כהנמן וטברסקי לא חקרו את האפשרות הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוששני שעליך לבסס את טענתך, אחרת אין דרך סבירה להתייחס אליה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהחלט. אתן לך דוגמא. למשל, אותו עניין של הגרלה, אבל לא במסגרת ניסוי. אתה שומע על הגרלה שעליך לשלם סכום מסוים כדי להשתתף בה. הפרס הוא גדול מאוד, הסיכויים נראים, במבט ראשון, די קטנים. ברם אולם, *אם* אתה יודע לחשב אותם באמת, וגם תעשה זאת, יסתבר לך שההשתתפות כדאית (כלומר, רציונלית). אבל אתה בן אדם עסוק, סטטיסטיקה היא לא התחום שלך, וכדי לברר את כדאיות ההגרלה עליך להוציא זמן יקר. במצב זה, גם ההתעלמות מההגרלה היא רציונלית. או: אתה מקים סוכנות בילוש (באדיבות סטנלי גרדנר/ א.א. פייר). יש לך תקציב זעום. האם עדיף להסתפק במשרד /ריהוט מינימליים, המתאימים לתקציבך, עד שירווח? או אולי לנסות הלוואות וכיו"ב לצורך תנאים טובים ונוחים יותר, בתקווה למשוך יותר לקוחות שיכסו אותן? מה יותר רציונלי? וכו' וכו'. כלומר, הכוונה היא לזה ש"בחיים הממשיים" המצבים הם בדרך כלל מורכבים מדי לצורך ניתוח רציונלי יחיד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מעריך שכהנמן לא יתווכח איתך על הדוגמאות שהבאת (וגם אני לא, אם זה שווה משהו). רציונליות של החלטה נמדדת באפיונים ברורים למדי כמו עקביות, אינוריאנטיות, טרנזיטיביות וכאלה. א.א. פייר - וואו, העלית בי זכרונות מהעבר הרחוק. דונלד לם היה מגיבורי הילדות שלי, וכשהתבגרתי קצת קראתי את כל הספרים מלבד אחד שלא הצלחתי להשיג (Top of the Heap). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אישית אני אוהב את ריימונד צ'אנדלר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, צ'נדלר זה מהמיוחסים. לא בדיוק ניתן להשוואה לגרדנר/פייר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רישא וסיפא, ספרא וסייפא | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רישא וסיפא, ספרא ומנטרה.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אנחנו בענייני סגנון ולשון, צריך לעשות משהו עם ה"סוכן (הרציונלי)". מה עניין "סוכן" לכאן? "סוכן", במשמעותו הלא-ארכאית1, הוא מישהו שמייצג מישהו אחר או פועל מטעמו. זו רק אחת המשמעויות של "אייג'נט", אמנם המשמעות הכי ידועה מאז ג'יימס בונד, אבל לחלוטין לא המשמעות הרלוונטית לענייננו - די להפך, אנחנו הרי מדברים כאן על מישהו שפועל למען עצמו. המשמעות היותר כללית של "אייג'נט", מעוגנת עוד באטימולוגיה הלטינית שלו, היא "עושה" או "פועל". עוזי אורנן (או מישהו מסביבתו) הציע, כמונח טכני בבלשנות, "פוזם" - שילוב של פועל ויוזם. אם מסתייגים מהמצאה כזו, ואם מסתייגים גם מ"פועל", אז הייתי הולך, בהקשר שלנו, על "מחליט", או "מחליטן", או "מקבל החלטות". אף אחת מהן לא ממש מספקת, אבל לדעתי כולן עדיפות על "סוכן" (כולל "פועל"). עוד רעיון שעלה לי זה עתה: אם מדובר על כזה רציונלי, אפשר להתחמק מהבעיה ולשמעצם את התואר: "אין שום חוק שמחייב רציונלי לעבוד" וגו'. המכרז פתוח: הצעות יתקבלו בברכה. 1 המשמעות הארכאית: ממונה או פקיד (אבן שושן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניחה שאתה יודע ש''סוכן'' הוא המונח השגור בכלכלה, ובהחלט מסכימה איתך שהוא נשמע מאוד לא רלוונטי. ''רציונלי'' לבד, לעומת זאת, נשמע ''חסר'' משהו. אבל לא ברור לי למה לא אומרים פשוט ''אדם רציונלי''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת היא שאני לא יודע עד כמה "סוכן" כבר שגור, מופיע בספרי לימוד בעברית, וכו'. אם הוא כבר עד-כדי-כך שגור, אני מוכן להרים ידיים, לקבל אותו כמונח טכני שראשיתו בחטא, אבל הוא השתרש - מילים רבות ומכובדות בשפה הן כאלה - ולהוסיף אותו כמשמעות מס' 3 במילון. אני דווקא משער שבכוונה לא השתמשו ב"אדם רציונלי", כי רצו להדגיש את האבסטרקציה כאן, ומתוך מודעות (שהיתה מלכתחילה, אני מניח, עוד לפני כהנמן וטברסקי) לכך שאנשים אמיתיים אינם באמת רציונליים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המונח ''סוכן'' שגור בהחלט, למיטב ידיעתי. אני מקבלת את הסתייגותך ביחס ל''אדם''. אין לי הצעות אחרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קָבָּל החלטות? קבלן החלטות? (-: | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלוף הנוער אתה! החלטות! אני מחליטה לטובת "מחליט" רציונלי. למשל, האם יחליט המחליט לחלוט לו כוס תה מהבילה? לא, מחליטה האי-חולטת, בחלד עגמומי זה שותים מיץ. נניח.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה ו' שקול לא' יחד עם ג'? אני לא רואה שום קשר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני צריך לבדוק את המספרים (בטח טעיתי בהקלדה או משהו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב-ד, לא א-ג (אלא אם כן אני שוב טועה. אני מניח שראובן והאלמונית מגחכים עכשיו בפה מלא. אני חושב שלא בצדק). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכל מקרה וגם בלי חישובים, ה"שקילות" הזו מוטלת בספק, פשוט מכיוון שבמקרה הראשון לא ברור בכלל שלאנשים מוצגות שתי הבחירות *בייחד*. כשבוחנים כל מקרה לחוד, אני לא רואה שום סיבה למה לא להעדיף את הכסף הבטוח על פני ההימור, אבל אם אתה ממילא מחוייב להמר כדי לא לאבד כסף... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבחירות מוצגות להם ביחד. ציטטתי במדויק (כמיטב יכולתי המוגבלת) את התנאים כפי שנוסחו בניסוי: "תאר לעצמך שאתה עומד לפני שתי ההחלטות הבאות בו-זמנית. תחילה בחן את שתי ההחלטות, ואז ציין את האפשרויות שאתה מעדיף." יתר על כן, כהנמן לא נמנע גם מלטעון טענה יותר כללית שמתקשרת לעניין שלך: דוקא *בגלל* שבחיים בוחנים את ההחלטות מהסוג הזה באופן סדרתי, וכל אחת לחוד, מגיעים למדיניות שונה מהמדיניות האופטימלית *על פי החלטתנו שלנו*. הוא גם מציין שבמקומות בהם ההחלטה נתפסת כחלק ממדיניות כוללת, הכשל הזה נמנע (למשל: חברות שעוסקות בהשקעות בשוק ההון, עובדות עפ"י איסטרטגיה כוללת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, סליחה. כהנמן מדבר גם על אנשים שלא קוראים את ההוראות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכל מיני קורסים של התנהגות ארגונית נהוג להשתעשע במילוי שאלון ארוך שמתחיל בהוראה: אל תעשה כלום עד שקראת את כל ההוראות, אח"כ סדרה ארוכה ומשמימה של הוראות, מהסוג שמזכיר קצת הרשמה בכל מיני אתרי אינטרנט, וההוראה האחרונה אומרת "אל תעשה דבר". די מביך בפעם הראשונה שזה קורה לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפני כ-16 שנים, כשהייתי בכיתה ב', העבירו לנו בביה"ס שאלון כזה בדיוק - והייתי היחיד בשכבה שממש עקב אחר ההוראות. אז הרגשתי גאווה רבה, ולכן כנראה אני זוכר זאת עדיין - אבל היום, בדיעבד, זה נראה כמעט מביך לגלות כישרון ב-"ציות להוראות". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל הצירוף ב+ד שקול ל: * סיכוי של 1 מ- 16 להרוויח 1000 דולר, * סיכוי של 6 מ- 16 לצאת ללא רווח או הפסד, * סיכוי של 9 מ- 16 להפסיד 1000 דולר. זו לא אפשרות ו' (שהיתה: "סיכוי של 25% לזכות ב- 250 דולר וסיכוי של 75% להפסיד 750 דולר"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, נו, טוב. אני רואה שאין ברירה אלא לעיין שוב בספר. חכה להתפתחויות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב+ג (אגב, צירוף שבו בחרו רק 3% מהנשאלים), לעומת א+ד שנבחר ע"י 73%. מילא שאני אידיוט, זה ידוע משכבר הימים, אבל אתה יכולת הרי לתקן לצירוף הנכון בלי שזה היה עולה לך יותר מכמה ננו-שניות. תתבייש. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |