 |
|
 |
||
|
||||
 |
לא ניסחתי היטב. בתיאורי העולם התרבותי, אני לא חושב שלעקביות יש מובן; בתיאורי העולם הפיזיקלי, יש לה חשיבות, אבל לשאלה אם אפשר להוכיח את העקביות הזו בתוך אותה תורה פיזיקלית יש חשיבות אפסית. אני חושב שיש סיבות טובות לכך שמתמטיקאים לא מתרגשים במיוחד מהאפשרות ש-PA איננה עקבית. לפיזיקאים יש, להערכתי, סיבות טובות אף יותר (לא להתרגש מהאפשרות האנלוגית בתורה החביבה עליהם), ותיאולוגים - הם ממש יכולים לישון בשקט. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"אני חושב שיש סיבות טובות לכך שמתמטיקאים לא מתרגשים במיוחד מהאפשרות ש-PA איננה עקבית" - אם עיתותיך בידיך, אנא הסבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בשלוש וחצי לפנות בוקר, עיתותי הן לא בידי וגם לא בשום מקום אחר. אני אנסה לקצר (אלמלא ניסיתי לקצר, הייתי מתחיל מלשאול אותך - ולמה שיתרגשו?) כמה סיבות: 1. הסבירות שאפשר להוכיח סתירה ב-PA נמוכה יותר, כנראה, מהסבירות שהעולם ייטרף מחר ע"י דג פירנהה גדול במיוחד. (אני משתמש ב"סבירות" כאן קצת בחיפוף, אבל חושב שהרעיון ברור). 2. אפשר להוכיח ש-PA עקבית אם מניחים עוד כמה דברים, ZFC למשל. 3. תאמר, אז מה, ומי אמר שהאקסיומות של ZFC נכונות? נכון. אבל זה העניין: אם אתה רוצה לעבוד במערכת פורמלית, אתה חייב להניח *משהו*, אחרת אין ממה להתחיל. ואם אתה כבר מניח, זה לא כזה סיפור פשוט להניח ישר ש-PA עקבית וזהו. כנ"ל ל-ZFC עצמה. אם אתה עושה את זה או לא עושה את זה, זה לא משנה כמעט בכלל את ההבנה שלך של עולם המספרים הטבעיים ותכונותיו (אלא אם אתרע מזלך ואתה לוגיקאי), וזו עוד סיבה מדוע לא מתרגשים מזה - זה לא כזה חשוב (בפאראפרזה על עוזי, זה לא חשוב לרובם, כל הזמן, ולכולם, רוב הזמן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה ולילה טוב. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |