בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 16/05/05 22:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כן, רק שהצפיפות של הרציונלים יוצרת בעיה דומה מהכיוון ההפוך - אינטואיטיבית, נדמה שהעצמה שלהם הרבה יותר קרובה לזו של הממשיים. וכמובן, הבעיות החריפות יותר מתעוררות בקרדינלים הגבוהים... |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, כתבתי כאן קודם שלדעתי החלק הבאמת לא אינטואיטיבי הוא ההפרדה בין הרציונליים לממשיים (אני חושב שקנטור עצמו צוטט כאומר דברים בסגנון "ההוכחה הייתה נכונה, אבל לא יכלתי להאמין לה"). אבל אני לא בטוח שדווקא בקרדינלים גבוהים מתעוררות בעיות (איזה? כי הרי מרגע שעזבנו את הממשיים כבר הרבה פחות קל לדמיין את מה שהולך שם ולכן האינטואיציה לא שווה הרבה ממילא, ויש לנו את משפט קנטור על קבוצת החזקה שמבטיח לנו אינסוף קרדינלים שונים, ודווקא מוכיח את זה בצורה די אלגנטית ואינטואיטיבית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה בקרדינלים הגבוהים היא כבר לא בדיוק של אינטואיציה, אלא של כל מיני משפטים ש''מתקלקלים'' שם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה? זה מעניין, אני מכיר הפרדות חדות רק בין אלף אפס ועוצמת הרצף. כמובן, קרוב לודאי שזה בגלל שלא למדתי ברצינות שום דבר שמתעסק עם עוצמות גבוהות יותר... | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |