בתשובה לראובן, 14/11/04 18:23
 |
|
 |
||
|
||||
 |
יש לי דוגמא (אבל יכול להיות שאני ממציא כאן פרמטר אחד יותר מדי). נניח שהמולקולה שלנו עשויה כדורונים משני סוגים, שחורים ולבנים, המחוברים לסירוגין ברצף אחד. אפשר לחבר בקצוות כדורונים כתומים, כדי שכל הקשרים של כדורים שווי-צבע יהיו דומים. הכדורונים שווי-הצבע דוחים זה את זה, והכדורים השחורים והלבנים מושכים זה את זה (הכתומים נייטרליים). אם המערכת כוללת רק כדור אחד לבן ושניים שחורים, הם מעדיפים להתחבר אליו בנקודות אנטיפודיות. אם המערכת גדולה יותר, הסידור האופטימלי יהיה קו ישר. נניח שעבור סטיה מנקודות אנטיפודיות צריך לשלם מחיר מסויים (שאינו גדול מדי כל-עוד הזווית קרובה ל- 180 מעלות). בינתיים, קו ישר הוא נקודת המינימום הלוקלי היחידה שיש. כעת נוסיף למערכת נקודות עבור כדורים שוני-צבע שנוגעים זה בזה למרות שהם ממוקמים רחוק זה מזה על השרשרת. זה עשוי ליצור מינימום לוקלי חדש: צורת ע' (בכתיב), או משהו דמוי צומת ניו-יורקית עם יותר מהצטלבות אחת (בצורת 8 פרום בקצוות). אפשר לשחק בפרמטרים כדי לשלוט באנרגיות במצבי המינימום, ולתהות מאילו מצבים המערכת קורסת לכל מצב. נראה שבסידור אקראי, הכדורונים הבודדים יעדיפו שהשכנים יגעו בהם בנקודות אנטיפודיות, ולכן המערכת תתכנס לקו ישר. אילו היתה לכדורונים החירות לבחור, הם וודאי היו מבקשים שהרגולטור יסדר אותם בצורת סליל מהודק. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
זאת דוגמא די מסובכת ואני לא בטוח שהמעבר בין ה"וו" לבין ה"עין" לא כרוך ביציאה ממינימום לוקלי אחד ומעבר לאחר, שזה לא התנאי שהיצבת (שינויים של אטומים בודדים לא מביאים למינימום לוקלי). מצד שני, יש לי דוגמא אחרת, אמנם די מנוונת לטעמי, אבל אולי אפשר להמשיך משם הלאה: ישנם רק שני אטומים, שרוצים להשאר במרחק מסויים זה מזה. כל סטיה, מביאה עונש שעוצמתו כהבדל ביו המרחק החדש למקורי (בערך מוחלט). נשים גם את שני האטומים על ראש1 גבעה כך שכאשר שני האטומים נעים ביחד, בכיוון מאונך לקו המחבר ביניהם, הם מרוויחים פרס שעוצמתו כמו המרחק מראש הגבעה בחזקה רביעית. מה יעשו האטומים? ברור שהתנועה העדיפה זה להתגלגל במשותף במורד הגבעה, אבל מה יחשוב כל אטום לעצמו? הוא יחשוב שאם הוא ינוע באופן עצמאי בכיוון המאונך לקו המחבר, נניח באפסילון, הוא ירוויח אפסילון ברביעית בשל הנפילה במורד, אבל יפסיד אפסילון בריבוע2. עבור תנועות קטנות- האפסילון בריבוע מנצח, ועדיף שלא יזוז כלל. אני חושב שאם נבנה מטריצה היא תראה משהו כמו דילמת האסיר. אם מישהו הבין מה שכתבתי כאן, אני צנצנת, אבל הרגשתי מחוייב לפורום. 1 זה החלק המנוון- היה יותר מעניין למצוא פיתרון בו לא צריכים שהאטומים יהיו בדיוק בראש גבעה. 2 מי שעוד עוקב עד כאן: תנועה מאונכת מאריכה את המרחק היחסי פחות מאשר תנועה בכיוון מקביל- אם אתם רוצים לעזוב מקום כלשהו, עדיף לנוע כשגבכם למקום משאר צידכם. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |