טרחנים כפייתיים במתמטיקה

בתשובה לירון, 23/09/04 1:16

מכיר גולדבך

248646

אלון עמית • בתשובה לירון

יום ו', 24/9/2004, 2:27

(בנוסף להערות של אורי) צריך קצת להיזהר פה. "בלתי-תלוי באקסיומות פאנו" זו טענה חלשה למדי, כי יש מערכות חזקות הרבה יותר שהן מאוד מקובלות, כמו ZFC. הדוגמה של משפט גודסטין שנדונה כאן היא כזו (לא יכיחה ב-PA, כן יכיחה ב-ZFC).

(כדאי גם לזכור שכדי להוכיח משהו כמו "גולדבך אינו תלוי בפאנו", חייבים ממילא לעבוד במערכת אקסיומות רחבה יותר, כמו נניח ZFC. אינך יכול להוכיח תוך שימוש ב-PA בלבד ש-PA לא גוררת את GC, שכן אז הראית בפרט ש-PA עקבית.)

חזרה לעמוד הראשי

המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
RSS מאמרים \| כתבו למערכת \| אודות האתר \| טרם התעדכנת \| ארכיון \| חיפוש \| עזרה \| תנאי שימוש	© כל הזכויות שמורות