בתשובה להקשה המקשה, 21/09/04 9:10
איזה מספר משעמם... 247945
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה להקשה המקשה יום ג', 21/9/2004, 10:19
נהפוך הוא. בתור מי שמחשיב את עצמו עיוני, טעויות בקבוע גורמות לי לתחושת גאווה בלתי נשלטת.
איזה מספר משעמם... 248048
הקשה המקשה • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ג', 21/9/2004, 17:35
אני מאחל (מכל הלב, וללא ציניות) שהקריירה העיונית אליה אתה שואף תזמן לך הישגים ראויים יותר לגאוה.
איזה מספר משעמם... 248103
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה להקשה המקשה יום ג', 21/9/2004, 20:42
תודה. אני עובד על זה (עד כדי קבוע).
איזה מספר משעמם... 248195
דורון הגלילי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ד', 22/9/2004, 8:51
הקביעות היא החלק המרכזי בקריירה העיונית :)
איזה מספר משעמם... 248211
הקשה המקשה • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ד', 22/9/2004, 10:28
אה. לי, לדוגמא, מגיע פרס וולף (עד כדי קבוע ‏1 ).

‏1 דמיוני טהור, אבל בוא נשאיר קטנוניויות כגון דא ליישומיים ושאר זוחלי-על-גחון.
איזה מספר משעמם... 248385
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה להקשה המקשה יום ד', 22/9/2004, 23:49
אם מגיע לך פרס וולף עד כדי קבוע 1, הרי שמגיע לך פרס וולף וזהו.

בשביל לא לבזבז תגובה, הנה חידה ששמעתי היום (בתקווה שאני ואתה איננו היחידים הקוראים פתיל זה):
על לוח של 9x9 משבצות שמים חיפושיות, אחת על כל משבצת.
כל החיפושיות, כחיפושית אחת, עושות צעד אחד באלכסון ונוחתות על משבצת סמוכה (אלכסונית). מה המספר המקסימלי האפשרי של משבצות עם חיפושיות?
איזה מספר משעמם... 248479
ראובן • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ה', 23/9/2004, 10:40
אולי התכוונת: "*לכל היותר* אחת על כל משבצת"?
עוד שאלת הבהרה: 248480
ראובן • בתשובה לראובן יום ה', 23/9/2004, 10:42
האם כולם קופצות באותו כיוון אלכסוני, או שאפשר להצליב וכולי?
עוד שאלת הבהרה: 248557
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 23/9/2004, 15:34
לא כולן חייבות לקפוץ לאותו כיוון. זה גם בלתי אפשרי (אם רוצים שכולן תנחתנה בתוך הלוח).
איזה מספר משעמם... 248492
הקשה המקשה • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ה', 23/9/2004, 11:30
1. לצערי, הקבוע קרוב יותר ל- 2PI*i (החיים כרזידואום...).
2. מה עם הפתרונות לחידת השחמט הקודמת?
3. יש לי סיבה לחשוב שבלוח של
(2n+1)^2
משבצות, המספר המקסימלי של משבצות תפוסות לאחר הצעד הוא
2n(2n+1)
במקרה הנכחי (n=4) זה יוצא 72.
איזה מספר משעמם... 248559
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 23/9/2004, 15:43
הפתרון נכון, וכפי שצוין, בלוח בגודל זוגי (בריבוע) אפשר לחלק לריבועים של 2x2, וכך לכסות את כולם. פתרון ביה"ס (אם יהיה צורך) בערב.
איזה מספר משעמם... 248497
דורון הגלילי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ה', 23/9/2004, 11:39
בהנחה שכל החיפושיות עוברות סימולטנית, וחיפושית יכולה לעבור למשבצת שהיתה תפוסה לפני המעבר, המקסימום הוא 64.

נניח שהצעד הוא לכוון שמאל-למעלה. הטור השמאלי (9 משבצות) והעמודה העליונה (9 משבצות, אחת משותפת עם הטור השמאלי) חייבים להיות פנויים (הם בקצה, אין להם לאן לזוז) כל שאר המשבצות יכולות להיות מאוישות (מחופשות?).
64= 1+(9-2)*9
איזה מספר משעמם... 248499
דורון הגלילי • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 23/9/2004, 11:45
והפתרון הכללי, לכל רבוע של n*n משבצות, הוא כמובן
(n-1)2^2
איזה מספר משעמם... 248500
דורון הגלילי • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 23/9/2004, 11:46
לך תכתוב נוסחאות באייל. כמובן שיש שם "2" מיותר. n-1 בריבוע.
איזה מספר משעמם... 248544
Steerpike • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 23/9/2004, 14:51
ריבוע שגודלו 4n*4n ניתן לחלק לריבועים (זרים) של 4*4, כל ריבוע כזה יכול להישאר מאוכלס במלואו (על-ידי החלפת מקומות בין פינות מנוגדות) כך שהפתרון בוודאי אינו נכון לכל ריבוע.
איזה מספר משעמם... 248540
easy • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 23/9/2004, 14:47
אם אתה לא מחייב מעבר באותו כיוון אלא (למשל) מסדר את החיפושיות בזוגות אפשר להגיע ל72. אולי אפשר גם ליותר, אני (בינתיים) לא הצלחתי.
איזה מספר משעמם... 248551
דורון הגלילי • בתשובה לeasy יום ה', 23/9/2004, 15:00
זהו, שהשאלה לא הוגדרה כראוי. ראובן התיחס לכך בתגובה 248480 אבל לא קיבל תשובה. ההנחה שלי היתה תזוזה לאותו כוון.
איזה מספר משעמם... 248562
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 23/9/2004, 15:46
כבר קיבל. והייתי רוצה למחות על זמני התגובה המצופים ממני :-)
איזה מספר משעמם... 248570
הקשה המקשה • בתשובה לeasy יום ה', 23/9/2004, 16:04
חלק את הלוח ל"קליפות" ריבועיות: משבצת מרכזית (בוא נניח שהיא לבנה לצרכי ייעול) המוקפת בקליפה של 8, שבעצמה מוקפת בקליפה של 16 וכן הלאה. כעת, מספר את הקליפות באופן עוקב. כאשר מתבצעת התזוזה, כל חיפושית שעל משבצת לבנה חייבת להחליף את זוגיות הקליפה (זה לא בהכרח נכון לגבי אלו שעל המשבצות השחורות). ההפרש בין מספרן הכולל של המשבצות בקליפות הזוגיות לסך כל אלו שבאי-זוגיות, הוא חסם תחתון על מספר המשבצות שחייבות להתפנות. לכן: 72 (או שיש לי טעות בהוכחה).

להראות שהמקסימום הזה מושג, הוא מלאכה פשוטה בהרבה.
איזה מספר משעמם... 248576
הקשה המקשה • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 23/9/2004, 16:12
*היא* מלאכה פשוטה בהרבה. *היא*.

_______
ומכיון שכשלתי מלשלב בתשובתי לעיל את תערו המחליד (והמחליא) של אוקם, אסתפק ב"שובך היונים".
התשובה במהופך 248579
עוזי ו. • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 23/9/2004, 16:22
הרוש םידיספמ ךכו, תויגוז תורושמ קר עיגהל רשפא תויגוזיאה תורושל.
התשובה במהופך 248581
הקשה המקשה • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 23/9/2004, 16:35
מהאופן שבו אני מבין את גישתך, נראה לי שיש בה באג. אנא פרט, כדי שאוכל לדעת אם אכן הבנתי כראוי.
התשובה במהופך 248582
עוזי ו. • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 23/9/2004, 16:49
תוקיר תוצבשמ עשת תוחפל שי ןכלו - םייגוזה תומוקמה הששו םישולשמ ועיגה םייגוזיאה תומוקמה השימחו םיעבראב תוישופיחה לכ, הציפקה ירחא. תויגוזיא שמחו תויגוז עברא, תורוש עשת שי חולל.
התשובה במהופך 248584
הקשה המקשה • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 23/9/2004, 17:01
עכשיו זה ברור, ואכן אלגנטי ופשוט יותר מההסבר שלי (אבל לא בצורה היסטרית :) ).
איזה מספר משעמם... 248580
הקשה המקשה • בתשובה להקשה המקשה יום ה', 23/9/2004, 16:23
ועוד תיקון (הפעם קצת יותר ענייני): הכוונה היתה ל"ההפרש בין מספרן הכולל של המשבצות *הלבנות* בקליפות הזוגיות לסך כל אלו שבאי-זוגיות..."
איזה מספר משעמם... 248600
אלון עמית • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ה', 23/9/2004, 21:40
חידה חמודה מאוד. תודה!
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות