בתשובה לארז ליבנה, 17/09/04 15:25
ניסיון לפתור את החידה 247363
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לארז ליבנה יום ו', 17/9/2004, 17:05
הרעיון שלי הוא להציע שיטה להחליט בכל סיבוב מאיזה צד עדיף לבחור, ימין או שמאל, על ידי צמצום המשחק למשחק של שתי מעטפות. אם יש לך רק ארבע מעטפות, תחבר את הסכום של הראשונה משמאל והשלישית משמאל, וזה יהיה הערך של המעטפה שמשמאל במשחק של שתי המעטפות, והסכום של הראשונה מימין והשלישית מימין יהיה הערך של המעטפה מימין. עכשיו בוחרים פשוט את הצד היותר רווחי. למשל, אם המעטפות הן 7-3-6-5 אז המשחק המצומצם יהיה 13-8, כלומר עדיף לבחור את המעטפה השמאלית.

עכשיו, בכל סיבוב אתה מתחיל לצמצם מהאמצע - אתה לוקח את ארבע המעטפות שבאמצע והופך אותן לשתיים, אחר כך לוקח שוב את הארבע שבאמצע והופך לשתיים, וכו', ובסוף מקבל החלטה איזה צד עדיף לך לקחת בסיבוב הזה.

אני יכול גם לנסות להסביר למה לדעתי זה יעבוד, אבל בינתיים אני לא אעשה את זה, כי:
1) בינתיים יבוא מישהו עם פתרון של שורה אחת.
2) בינתיים יבוא מישהו ויראה לי למה הפתרון לחלוטין לא נכון (לא בדקתי אותו ליותר מדי מקרים עד עכשיו, וזה יותר חצי ניחוש מאשר משהו שישבתי והוכחתי).
3) אף אחד לא הבין את מה שכתבתי עד עכשיו ולכן רק זה חסר שאני אתחיל לנסות להסביר למה הממבו ג'מבו יעבוד.
ניסיון לפתור את החידה 247369
אלון עמית • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 17/9/2004, 18:12
1) אתה ממש קרוב לפתרון החד-שורתי. אל ייאוש.
ניסיון לפתור את החידה 247390
מ. השור • בתשובה לאלון עמית יום ו', 17/9/2004, 21:33
ברור! אתה מחליט מה עדיף, הזוגיים או האי זוגיים. ברגע שאתה יודע מה עדיף, אתה תמיד בוחר במעטפות באותה זוגיות וליריב תמיד נשארות בשני הקצוות מעטפות בזוגיות ההפוכה ולכן זכית.

הפתרון הוא של גדי, לא ניסיתי לפתור לפני שקראתי את התגובה שלו וניסיתי להבין למה היא עובדת.
ניסיון לפתור את החידה 247395
אלון עמית • בתשובה למ. השור יום ו', 17/9/2004, 22:27
אכן כך. יפה.
ניסיון לפתור את החידה 247421
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה למ. השור שבת, 18/9/2004, 9:57
הפתרון הוא גם שלך. לא התעמקתי בפתרון שלי מאז שפרסמתי אותו כאן, אבל אני לא בטוח אם הייתי מגיע לניסוח בלשון ''זוגיות'' וכמה זמן זה היה לוקח.
ניסיון לפתור את החידה 247428
הקשה המקשה • בתשובה למ. השור שבת, 18/9/2004, 12:20
תוספת קטנה: אין צורך לזכור את הזוגיות המקורית של המעטפות לכל אורך המשחק. החל מהפעם השניה, פשוט לוקחים מאותו צד שממנו לקח היריב.
ניסיון לפתור את החידה 247589
גלעד ברזילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 19/9/2004, 13:43
I don't get it - in your example, if you pick the 5 envelope, then your next pick will be either 6 or 7 (depanding on what's left), so the minimal value of the right envelope is 11, not 8. no?
ניסיון לפתור את החידה 247596
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לגלעד ברזילי יום א', 19/9/2004, 14:36
כבר כתבו את זה יותר טוב לפניי... לא ראיתי את זה בבהירות אז, אבל ה''כיווץ'' הזה מתבסס על הרעיון שאתה בוחר או את המעטפות הזוגיות, או את המעטפות האי זוגיות, תלוי הסכום של איזה מהן יותר גדול. אם תשים לב, ה''אלגוריתם'' לכיווץ שהבאתי פשוט מחשב את הערך של הזוגיות ואת הערך של האי זוגיות, ומורה איך לקחת את אלו שעדיף לך. הרעיון מאחורי זה הוא שאתה מסוגל להבטיח לעצמך שתיקח את כל הזוגיות, או את כל האי זוגיות, בזמן שאני לא בטוח שאתה יכול להבטיח לעצמך מעטפות מסויימות באופן כללי, בלי תלות במה שעושה היריב.
ניסיון לפתור את החידה 247599
גלעד ברזילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 19/9/2004, 14:56
oh, now I get it. I misunderstood the question - you're not going for the optimal number of points, just more then your opponent. I think that a recurcieve solution for the optimal number exists, in a si,milar fashion to your original suggestion.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות