בתשובה ליזהר, 19/08/04 15:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
סוג האוטומט שמדובר בו פה הוא באמת לא אוטמט קלאסי אלא אוטמט עם רכיב הסתברותי בצורת הפעולה שלו. זהו מרכיב קריטי בהבנת האופן שבו אוטומטים כאלה פועלים. גם האלגוריתם של מציאת מסלול קצר ביותר שהזכרתי הוא אלגוריתם סטטיסטי ולא אלגוריתם קלאסי. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הסיפור הזה עם הנמלים לא מוצא את הדרך ה"קצרה ביותר" רק זאת עם פחות פיתולים לוקליים. הנמלים לעולם לא יוכלו לגלות ששינוי "גלובלי" ישפר את מצבן. ובאשר לרעיון הכללי: אתה מניח שלחלקיקים יש "שובל" שנסרח אחריהם. במה זה שונה מההנחה שהחלקיק אינו נקודתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין הבדל בין זה למשתנה החבוי של בוהם. גם המשתנים החבויים של בוהם מניחים לבסוף שבין החלקיקים, שנמצאים איפשהו, פועל כוח לא לוקלי (פונקצית הגל עצמה, בעצם) - ובעצם מעביר מאחד לשני מידע (קלאסי) מהיר מהאור. בקשר לאוטומטים הסתברותיים - זה לא משנה הרבה את התמונה. קודם כל, כל אוטומט הסתברותי יכול להיות אוטומט דרטמיניסטי המסתמך על משתנים חבויים שאתה לא יודע אותם (לכל נמלה יש קובייה קטנה, והיא מטילה אותה, מחשבת איזשהו חישוב, וכך יודעת לאן לפנות). בכל אופן, לא אוטומט דטרמניסטי, ולא אוטומט הסתברותי, אף אחד מהם לא יכול להפר של אי-שוויונות בל. הבעיה היא עמוקה יותר מסתם הטלת קובייה. מקווה שעזרתי במעט :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה בגלל שכל הזמן יש קצת נמלים בכל המסלולים. אם אתה רוצה לקרוא על זה יותר תסתכל כאן: ואשר לשאלה במה זה שונה מההנחה שהחלקיק אינו נקודתי, זה בא להסביר מה הוא כן. כלומר מה הם התכונות המרחביות והדינאמיות של התפלגות המיקום שלו |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על המאמר על הנמלים, הוא נראה קצת מסורבל( אני הייתי מתחיל מגבול הרצף ורק אז ממציא חוקים), אבל אנסה לקרוא אותו. בעניין החלקיקים, מה שניסיתי להגיד זה שבמקום אינטראקציה עם העבר וכולי, אפשר להניח שהחלקיק שלך הוא "חוט" עם ראש וזנב ( כמו במשחק סנייק) ושיש אינטראקציה כאשר הראש פוגש איזה קטע מהעבר שלו. אולי בתאוריה של פולימרים כבר ניתחו בעיות כאלה ( קירוב פלורי?). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדיין, גם אם יש נמלים לכל אורך המסלולים. אם עושים ניסויים בשני קצוות המסלול, הנמלים תאלצנה (!) להעביר אחת לשנייה מידע במהירות העולה על מהירות האור, כדי לקבל את הקורלציות שמפרות את אי שיוויונות בל, |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון אבל בוא ננסה לכרוך יחד את אי הוודאות ומגבלת מהירות האור. בוא נניח שהמגבלה של תנועה במהירות האור חלה רק על ארועים מדידים. למה אני מתכוון? אפשר באמת להשתמש במודל של הנמלים כדי להדגים. מה שקורה כשנמלים הולכות במבוך הוא לא בדיוק מציאת מסלול קצר ביותר, אלא בעצם תהליך שמתכנס למצב שבו ההסתברות שנמלה תלך במסלול מסויים גדולה יותר ככל שהוא קצר יותר. כלומר מדובר בהתכנסות בהסתברות למסלול הקצר ביותר. התהליך הזה לוקח זמן ולכן אם המבוך משתנה, מה שתראה זה אחד משלושה מצבים: אם הוא משתנה מאוד מהר לא תהיה התכנסות. לעומת זאת אם קצב השינוי הוא מאוד איטי, לא רק שתהיה התכנסות אלא שהנמלים יוכלו לעקוב באופן רציף אחרי השינויים וזה יראה כאילו הן כל הזמן "יודעות" איזה מסלול הכי קצר. המצב השלישי הוא מצב ביניים. בתחום מסויים של קצב שינוי, מה שתראה זה מעין גלים של התכנסות והתבדרות. עכשיו תחשוב שבעצם היקום, ברמת המיקרו בנו גם כן מהחלקיקים כאלה שנעים הרבה יותר מהר ממהירות האור אבל הם כשלעצמם לא מדידים. כלומר מה שאנחנו יכולים למדוד זה רק צבירים בעלי מסה שלהם שנוצרים כאשר יש התכנסות שלהם. משהו כמו במצב שנמצא מסלול קצר ביותר. מה שאתה תראה זה שני דברים. קודם כל כשתנסה למדוד את התנועה שלהם תקבל אחד משלושה מצבים: או שלא תמדוד כלום, או שתמדוד מצב סטטי, או שתמדוד תנועה ש- (א) היא קוואנטית ו- (ב) היא לא יכולה לעלות על מהירות האור (למה? אולי בגלל שפוטונים הם הצבירים המדידים הקטנים ביותר). עכשיו מה שקורה באפקטים לא לוקליים זה שהמדידה יוצרת מעבר ממצב לא מדיד למצב מדיד (סטטי או דינאמי). אתה רואה את זה קורה באופן מידי כי זה קורה בזמן של התכנסות אחת כלומר אפילו אם יש הבדל קטן בין ההשפעות במקומות שונים ההבדל הזה לא מדיד. שוב פעם, יכול להיות שכל מה שאני כותב פה זה שטויות ובטח אין לי את הזמן או המשאבים לנסות לבחון תאוריה כזאת. אבל מעניין מה אתם חושבים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באופן עקרוני, מודל כזה יכול להתקיים, ולהתיישב עם הפרה של אי שיוויונות בל. כיון שהוא עדיין לא נוסח, קשה לי לדעת כמה הוא באמת ... ייתכן, נו. בכל זאת, אני יכול להשוות את חלק מהדברים שכתבת אל הידע הנוכחי שלנו בתורת השדות הקוונטית (פוטונים וכיוב) ואל הכיוון שלה: א) העובדה שפוטונים נעים במהירות האור, ושאינפורמציה לא עוברת מהר מהאור, לא קשורה (עד כמה שאנו יודעים) באי-הוודאות, או בתורת הקוונטים. זוהי תכונה גיאומטרית של המרחב בה נמצאים החלקיקים, לא של החלקיקים עצמם. יותר נכון: זה מין אילוץ על החוקים, ועל משוואות התנועה של הפוטונים. הפוטונים "צריכים להשתלב" בעולם שלנו, ולכן הם נוסעים במהירות האור. ב) הוספה של עוד חלקיקים מהירים מהאור מנוגדת קצת לרוח של תורת הקוונטים, ולתער אוקהם. בדרך כלל מנסים להיות כמה שיותר פשוטים, עם כמה שפחות חלקיקים. ושינועו כמו שצריך, בבקשה. :). אבל זה כמובן לא סותר את המודל שלך. ג) הבעייה העיקרית במודל שהבאת: אני מזכיר בפעם הרביעית אולי, את משפט הרדי מ1992. הוא אומר שאם יש תיאוריה של משתנים חבויים שמסבירה את תורת הקוונטים, חוקיה צריכים לסתור במפורש את תורת היחסות של איינשטין. זאת בעיניי בעייה ממש עקרונית - זה אומר שהנמלים שלך יידעו עם אני מסתכל עליהם (מהצד) מהארץ, או מרכבת נוסעת. ויתנהגו אחרת - עם חוקים אחרים. זה בעיניי לא מקובל. מה אכפת להם? אין מערכת ייחוס מועדפת בעולם, שבה מנסחים את חוקי הטבע. מצד השני - יש במה שאתה אומר משהו שמזכיר את תורת השדות - ההפרדה לתהליכים מדידים (משמרי אנרגיה) לתהליכים לא מדידים, ולא משמרי אנרגיה - מה שנקרא "פוטונים ווירטואליים". האחרונים משנים את התכונות של החלקיקים - למשל את המומנט המגנטי של האלקטרון - תכונה שאפשר למדוד בדיוק רב. בעצם, כל חלקיק בא עם "ענן" כזה של פוטונים וירטאליים שנוצרים ומושמדים כל הזמן (הם לא משמרי אנרגיה, כזכור). ואין עם זה בעייה, כי לא צופים בהם. הפוטונים הורטואליים יכולים ליצור אלקטרון ופוזיטרון, שייצרו עוד ועוד פוטונים.... וצריך לסכם את כל התהליכים האלה כדי לקבל את המומנט המגנטי של האלקטרון, ושאר התכונות שלו. עם האלקטרון עוד אפשר לעשות את זה, אבל עם האינטראקציה היא יותר חזקה, אז כבר קשה מאוד. זה מין תסבוכת אחת גדולה, שממנה יוצא בסוף חלקיק מדיד עם תכונות כאלה וכאלה. אז זה קצת דומה למה שרשמת. כמו הרבה נמלים שמשפיעות אחת על השנייה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות שאני לא מבין נכון את מושג קביעות מהירות האור? אם אני מבין נכון אז מה שהתגלה בניסוי מיכלסון-מוריי (אני זוכר נכון את השם?) הוא שמהירות האור לא תלויה במהירות מקור האור. כלומר אם אני נוסע במכונית, האור שיוצא מהפנסים הקדמיים שלי נע בדיוק באותה מהירות *ביחס לכביש* כמו האור שיוצא מהפנסים האחוריים, להבדיל ממה שיקרה עם, נגיד אבנים שאני אזרוק מהמכונית, שאז האבנים שאני זורק קדימה ינועו (שוב, ביחס לכביש) במהירות שהיא מהירות הזריקה שלי פלוס מהירות הרכב ואילו אלו שאני זורק אחורה, במהירות הזריקה שלי פחות ממהירות הרכב. עכשיו אם זה ככה אז ההפרדה לתהליכים מדידים לתהליכים לא מדידים דווקא מסבירה למה זה ככה ולא סותרת את זה. התהליכים הבלתי מדידים אינם מבוססים על תנועה של מסות (שהיא האפקט המדיד של הצטברות שלהם) אלא של יצירה של הפרעות גליות בשדה. לכן מובן מדוע מהירותם אינה תלויה במהירות של מסה שיוצרת אותם. זה כמו שאם אתה טס במסוק מעל הים, מהירות הגלים שהרוח מהמדחפים שלך יוצרת אינה תלויה במהירות הטיסה של המסוק. או שאני טועה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה להבהיר. אתה צודק לגבי ניסוי מייקלסון מורלי (שכחת את הר'). זה בדיוק מה שהוא אומר. אבל השאלה היא איך לפרש את התוצאה הזאת? איך אנחנו מבינים אותה? ניסוי מייקלסון מורליי בוצע באלומת אור. האם היא קשורה רק לאור? האם היא תלויה בצבע של האור שבו עושים את הניסוי? האם יש עוד חלקיקים, שיכולים לנוע יותר מהר מהאור, או שיכולים להתעלם מניסוי מייקלסון מורלי, ולנוע במהירות האור, אבל כן להיות תלויים במהירות המקור? אז לא. לפי איינשטין, התוצאה לא נובעת רק בגלל שהשתמשנו באור. היא תוצאה כללית. היא לא קשורה באיזה חומר ואינטראקציות יש ביקום, אלא ליקום עצמו - לדרך שבה המרחב והזמן קשורים זה בזה. אנסה ללכת בדרך של משל: תחשוב שיש ממלכה אי שם, שבה אנשים לא שמים לב, וחושבים שגובה ואורך ורוחב הם מושגים שונים לחלוטין - את הגובה של עצמים הם מודדים באינצ'ים, ואת האורך והרוחב שלהם הם מודדים בס"מ. עד שבא מישהו, והופך שם איזשהו קופסא על הצד, ומראה שיש יחס המרה של 1.45 ס"מ אורך לאינצ אחד של גובה. עכשיו - האם היחס הזה שייך לקופסא הספציפית ההיא? אפשר לנסות עוד קופסאות, ועוד עצמים (גם עגולים, עם רוצים) ולראות שהיחס הזה כל הזמן קורה. זה קבוע של הטבע - 1.45 ס"מ אורך לאינצ' של גובה. אותו דבר מהירות האור - שניה אחת של זמן שווה 300,000 ק"מ של מרחק, ואפשר להפוך זמן למרחק, עם מסתכלים על הניסוי מרכבת נוסעת. זה יחס המרה. זה לא קשור לאור הספציפי שנע במהירות הזו, אלא על איך דברים נראים אחרת כאשר "הופכים אותם על הצד" - מזיזים אותם במהירות. (המהירות משמשת כאן כזווית סיבוב בין ציר הזמן לציר המרחק - מטר לשנייה) עכשיו, אחרי איינשטין, אנחנו מאמינים שחוקי הטבע צריכים להיות זהים אם אתה זורק משהו לכיוון למעלה או לכיון הצדה - אם אתה נע בכוון הזמן או בכיוון המרחב. (אם אתה מסתכל על הניסוי מהארץ או ממערכת נעה). שורה תחתונה: גם חוקים של דברים לא מדידים, צריכים לציית לסימטריה הזו, ולקחת בחשבון את יחס ההמרה הזה. זה היה ארוך, ואני מקווה שברור. אם לא - אנא סלח לי :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל עם כל הכבוד לאינשטיין (ויש כבוד) עובדה שתורת הקוואנטים והפרשנות הזאת לקביעות מהירות האור סותרות זו את זו. אז האם זה לא אומר שאנחנו צריכים לחפש פשרנות אחרת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שתופעות כמו צימוד דורשות העברה של מידע במהירות הגובהה ממהירת האור (לא ככה?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צימוד? אתה מתכוון כמו EPR וכאלה (קוראים לזה שזירה אאל"ט)? מדוע בעצם אומרים ש "יחסות פרטית אוסרת על העברת *אינפורמציה* במהירות הגבוהה ממיהרות האור"? הרי אפשר לקרוא סיפרי יחסות פרטית מהבוקר ועד הערב, אבל לא תמצא שם נוסחא שקשורה לאינפורמציה. הפירוש שלי לעניין זה שבעצם מה שמנסים להגיד זה שמכיוון ולפי יחסות פרטית אין משמעות ל"בו זמניות" כאשר מדובר על מקומות שונים, היה אפשר איכשהו לפגוע ב*קוזאליות* שהיא אבן יסוד פילוסופית. עכשיו כל פעם שמדברים על "אינפורמציה" צריך לשאול- האם באמצעות האינפורמציה הזאת, שעוברת ב"אפס זמן" ניתן לתכנן מערכת ללא קוזאליות? אם כן, אתה צודק, ויש כאן בעיה, אם לא, הרי שזאת דוגמה קלאסית למה שהתלוננו עליו מקודם: משתמשים במושג (אינפורמציה) מחוץ לקונטקסט, ומקבלים מישמש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ככה. אין אפשרות להעביר מידע באמצעות צימוד. נכון, שני חלקיקים במרחק גדול יתנהגו באופן קורלטיבי בתנאים הנכונים (צימוד), אבל אין משמעות לטענה שהם ''מעבירים מידע''. אם אתה בישראל ואני (נגיד) בקליפורניה, אינך יכול להשתמש בתופעה כמו צימוד כדי להעביר לי ביט אחד של אינפורמציה בפחות מרבע של עשירית שנייה, או משהו כזה. ככל הידוע לי, אין שום ניסוי תאורטי במסגרת תורת הקוונטים המתאר אפשרות להעביר מידע מהר יותר ממהירות האור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר מה שאתה אומר זה שזה נכון שהספינים של חלקיקים מצומדים קשורים זה לזה וששינוי באחד גורר בו זמנית שינוי בשני אבל מה? אני לא יכול ממדידת הספין של אחד את הספין של השני ממרחק? למה? כי גם המדידה של השני תשנה את הספין? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''...וששינוי באחד גורר בו זמנית'' - פה הכשל. אינך יכול לשנות משהו בחלקיק האחד ולצפות שהחלקיק השני ידע מזה (סימולטנית). אתה יכול למדוד את שניהם, סימולטנית, ואתה יודע מראש שהמדידות תהיינה זהות (או קורלטיביות). נסה לתאר מכונה המאפשרת לי להעביר לך ביט באפס זמן, ואז אולי נבין איפה התאוריה חורגת מהדרך בה אתה רואה אותה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר היות ואני יודע מראש מה התוצאה, אין פה העברת מידע. זה מה שאתה אומר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא (או, לא בדיוק). ראשית, אני לא יודע מראש מה תהיה התוצאה. שנית, למה זה קשור? כדי שתהיה העברת מידע, אתה צריך לתאר לי מצב שבו אתה רוצה לספר לי אם אתה עונד את שעונך על יד ימין או יד שמאל, ואתה רוצה לעשות זאת מהר. ממש מהר. אתה רוצה שאני (בקליפורניה) אדע זאת תכף ומיד. איך אתה מארגן זאת עם החלקיקים המצומדים? מה אתה *עושה* כדי לאפשר לי *למדוד* משהו ולדעת את התשובה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח שאני אלקטרון ואתה אלקטרון, והמידע שאני רוצה ההעביר לך זה "הרגע מדדו את הספין שלי בציר X וקרסתי ימינה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא תצליח. כשאני האלקטרון ה''מקבל'' אני עלול לקרוס שמאלה גם אם לא מדדו אותך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר אם מדדו אותך, במקרה הזה נתחלף בתפקידים ותצטרך להעביר אלי מידע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. אם מדדו אותך, ויצאת "ימין" ואז מודדים אותי ויוצא "שמאל" זה *לא* מלמד אותי שמדדו אותך קודם ויצא ימין כי גם בלי המדידה הזאת תיתכן התוצאה "שמאל" עבורי. תחשוב על זה דקה לפני שאתה עונה, והכל יסתדר לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא מלמד אותך שמדדו אותי קודם אבל זה מלמד אותך שאני מוקרס לימין, וזה מלמד אותי שאתה מוקרס לשמאל. הטעות שלי היא שאין משמעות למדידה של אלקטרון יחיד בזוג אלקטרונים מצומדים. אם הפעילו ציוד מדידה שמושפע ממה שזה לא יהיה שאתה מקרין על סביבתך הקרובה והתוצאה הייתה ''שמאל'' אפשרבעצם לומר שמדדו אותי והתוצאה הייתה ''ימין''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגודל קובע! גם הרוחב וגם הגובה. (תן לי נשיקה ואני אסביר יותר :) ) סתם. תורת הקוונטים לא סותרת את תורת היחסות הפרטית. להיפך - השילוב המוצלח שלה במרחב ובזמן של איינשטיין מנבאה דברים חדשים: אנטי חלקיקים, והקשר בין ספין לסטטיסטיקה של חלקיקים זהים (העובדה ששני שאלקטרונים לא אוהבים להיות באותו מצב - נותנת את הטבלא המחזורית של היסודות). הכל תוצאות של תורת הקוונטים היחסותית, שנצפו בניסוי. דרך אגב - אני חושד שאף אחד לא *באמת* יודע למה יש אנטי-חלקיקים, ולמה יש קשר בין ספין לסטטיסטיקה. יש הוכחה מתימטית מאוד. אבל מה יש בלב של תורת היחסות שגורם לדברים האלה? ההפרה של אי שיוויונות בל, פירושה שכל ניסיון של משתנים חבויים, תסתור את תורת היחסות. אבל תורת הקוונטים איננה בהכרח תורה של משתנים חבויים. ייתכן שהעולם שלנו הוא הוא באמת לא דטרמיניסטי, ושדברים באמת לא קיימים לפני שצופים בהם. אם כך המצב, אז הקורלציות המוזרות שמפרות את אי שיוויונות בל, לא סותרות את תורת היחסות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תאמין לי, לנו זה עולה יותר (ויש גם אפשרות לטרייד-אין: תמורת שני צול משומשים ניתן לך אינצ' אחד חדש ללא תוספת תשלום). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדוגמה שלך לעניין "יחידות המדידה" מופיע בספרם של Taylor ו- Wheeler: Spacetime Physics. אני ממליץ עליו בחום למי שמעוניין להבין לעומק את היחסות הפרטית.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הסוף עם המכשפה ההיא שרוכבת על מטאטא וחולפת בתוך אסם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתוך אסם? זה לא היה בייגל בייגל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכשפה, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה. שמעתי את זה ממישהו, שכנראה לקח את זה משם זה משל מצויין בעיניי. דרך אגב - הוא לא נכון עד הסוף - כי באלמנט האורך הזמן מופיע מדומה. אולי פה יש קשר לתורת הקוונטים, שגם עובדת יפה עם זמן מדומה - ואז באופן טבעי מקבלים את התרמודינמיקה, ולמכניקה סטטיסטית, הכל באותו מחיר. אז אולי כן יש קשר לתורת הקוונטים. אם מחפשים פירוש לתורת הקוונטים - אני הייתי הולך על הכיוון הזה. הזמן המדומה הזה מחבר יותר מדי דברים בצורה יותר מדי יפה, בלי שום סיבה נראית לעיין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הייתה השאלה לגבי משפט הרדי, דרך אגב? :)) והמכשפה נשרפה כליל. מגיע לה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש שתי דרכים להתייחס לזמן. דרך אחת היא להכריז שהוא מדומה, ואז מכניסים את זה למשוואות תוך הכללה למרוכבים, והכל מסתדר (כל עוד לא עוסקים ביחסות כללית, אני חושב). דרך שניה היא להתייחס למטריקת לורנץ, מה שלא מי-יודע-מה מסבך את העניינים, ומאפשר מעבר יחסית חלק ליחסות הכללית, וחשיבה יותר גיאומטרית ופחות אלגברית על הנושא. טיילור וווילר משתמשים בדרך השניה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נכון. אבל בתורת הקוונטים יש עוד משהו שקשור לזמן, שלא קשור בכלל לדבר הזה: אם לוקחים את תורת הקוונטים, ומחשבים מה הסיכוי, נניח שחלקיק יתחיל ממקום אחד, יסתובב לו, ויחזור לאותו מקום, אבל במקום הזמן האמיתי שמים מספר מדומה - שהוא איי (שורש של מינוס אחד) כפול אחד חלקי הטמפרטורה, מקבלים את המכניקה הסטטיסטית. אז את כל תורת השדות מחשבים ככה - את המטריקה של לורנץ מחליפים במטריקה אוקלידית לגמרי - ורק בסוף בסוף מחזירים לזמן אמיתי. זה נורא מוזר לי. אם את כל החישובים הפיסקליים אפשר לעשות על עולם אוקלידי, אולי העולם שלנו הוא בעצם אוקלידי לחלוטין, ואנחנו רק מפרשים כוון אחד שונה מאחרים - כאילו הוא "הזמן", אם מקדם שלילי? אולי אנחנו עושים את זה כי אנחנו חייבים איזשהו זמן, עם כיווניות מוגדרת? אולי כל החוק השני של התרמודינמיקה היא סתם פיקציה במוח שלנו? אולי אני אומר שטויות :). סתם חלומות בהקיץ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ושים לב שהיחסות הפרטית מאפשרת לנו לשנות את סדר הזמן.. אם שני דברים קרו בו-זמנית ובמרחק מה במערכת ייחוס אחת, אז תנועה במהירות מסויימת תגרום לאחד לקרות לפני השני, ובמהירות אחרת --- לאחרון לקרות קודם. ובכלל, הטיעונים כנגד תנועה במהירות הגבוהה ממהירות האור נשענים כולם על סתירת הקוזאליות. אבל זה נובע מכך שיש הבדל בין שבירה של כוס לבין התאספות השברים לכוס שלמה. ברמה מסויימת, זה נובע מהחוק השני (או שהחוק השני נובע מזה). איפשהו צריכה להיות דרך לחבר את הדברים האלה יחדיו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא יותר כמו לנעול מפתח למגירה בתוך המגירה? אפשר להסתדר בלי תרמודינמיקה, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לנעול מפתח למגירה בתוך המגירה? אשתי מומחית לזה(1). ___ (1)נכון, לא עם מגירה אלא עם מכונית, אבל בעיקרון זה אוטו (הא הא) הדבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל בין חללית א' שיורה טיל המהיר ממהירות האור ופוגעת בחללית ב', שמתפוצצת לרסיסים, לבין רסיסים שמתחברים לחחלית ב' ולטיל המהיר ממהירות האור, הטס לעבר חללית א' ונכנס בעדינות לתוך המשגר שלה? שני הדברים אפשריים מבחינת תהליכים אלמנטריים גרידא. רק כשמכניסים את המכניקה הסטטיסטית מגיעים למסקנה שמשהו חשוד פה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בשביל עולם אוקלידי "אמיתי" תצטרך להפטר מכל הוקטורים שאינם וקטור האפס אבל אורכם מתאפס (כלומר: אורתוגונלים לעצמם, בדומה לוקטורים המשיקים לגאודזיות של האור). מעבר פשטני לזמן מדומה אינו מספיק לשם כך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, יש עוד הרבה דברים כאלה. כל המציאות צריכה להשתנות. אבל איך שהוא - זה עובד. איכשהו אפשר לחשב את כל החישובים הקוונטים במרחב אוקלידי ורק בסוף לעבור למרחב הרגיל.(להציב t=it'). ואין את הבעייה הזאת של וקטורי האפס. זה בטח אומר משהו. תשובה ראשונה (הארוכה יותר תבוא מחר) לכליל: נכון - גם לי זה נוגע בנקודה רגישה. משתמשים המון בקוזליות להסביר דברים, שלכאורה אין קשר. למשל - בספר של ווינברג על תורת השדות, הוא טוען בתוקף שהסיבה לכך שאנטי חלקיקים קיימים, היא בגלל סיבתיות. מה הקשר לעזעזל? גם אפשר להראות שרק אם אנטי-חלקיקים קיימים, אז אפשר לעשות את המעבר הזה בין חישובים עם זמן מדומה ועולם אוקלידי לבין העולם האמיתי ולהיפך. שוב, מה הקשר? זה נכון שתורת היחסות בכלל לא מדברת על סיבתיות - אבל הסיבתיות משתלבת בה מצויין. ועל זה מחר - כי אני חייב לטוס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא המציאות היא זו שצריכה להשתנות. זה הרעיון בפיסיקה, כמדע ניסויי. אם כבר, יתכבדו נא הפיסיקאים ויתאימו את התאוריות שלהם. איני מתימר להכיר את כל המקומות בתורת השדות שבהם משתמשים במעבר לזמן דמיוני. מהמעט שיצא לי לפגוש (חישובי רגולריזציה, אם אני זוכר נכון), זה לא יותר מטכניקה חישובית שעובדת טוב 1 רק מפני שההבדלים העקרוניים בין מרחב אוקלידי כהלכתו ללורנציאני אינם באים לידי ביטוי. לגבי הקשר בין אנטי-חלקיקים לקוזאליות דוקא יש לי תשובה, אבל מכיון שהשאלה הופנתה לכליל, אשאיר לו את הכבוד והעונג. נדמה לי שתוכל למצוא אותה גם בעמודים הראשונים של 1 כלומר: מעצבנת את המתמטיקאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגזמת. הדרך היחידה בה אני יכול לקשר אנטי-חלקיקים לקוזאליות היא אולי דרך דיאגרמות פיינמן, שם אנטי-חלקיק הוא פשוט חלקיק שנע אחורה בזמן.. לולא היה קו זמן, לא הייתה דרך להבחין בין החלקיק לאנטיו (האנטי שלו). לזה אתה מתכוון? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קשור. (אבל עד שלא ישאלו אותי אני מנוע מלגלות :) ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו אז אני שואל אותך עכשיו :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אסביר את הרעיון בקוים כלליים ביותר. את הפרטים העדינים עדיף לחפש בכתבי המומחים. נניח שאתה עורך ניסוי למדידת מיקומו של חלקיק, ומוצא אותו בתחומי המעבדה שלך. אם מתעקשים על קוזאליות, אין מצב שבו יערך בזמן מאוחר יותר ניסוי שימצא את החלקיק מחוץ לקונוס האור 1. לכן פונקציית הגל צריכה להתאפס זהותית מחוץ לקונוס האור (שים לב שמדובר כאן על פונקציה התלויה בזמן). מצד שני, אסור לה להתאפס זהותית בתוך הקונוס. משפטים מתמטיים (שתצטרך לחפש במקום אחר) טוענים שבניית פונקציות כאלה כסופרפוזיציה של אופני התנודה, אפשרית רק אם משתמשים בכל מרחב הפתרונות העצמיים, כלומר: גם באלה השייכים לתדירויות השליליות ומזוהים עם אנטי-חלקיקים . 1 אם המעבדה שלך עגולה, זה יוצא קונוס קטום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תמשיך ככה, ואני אתחיל להצטער שלא המשכתי ללמוד פיזיקה (בקיצור: נאה מאוד!). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ת'אמת? גם אני מצטער שלא המשכתי (-; תודה. רק בשביל זה היה שווה (ובהזדמנות: ברוך השב לאייל). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נכון שאנטי חלקיק זה חלקיק שנע אחורה בזמן. אבל למה הוא חייב להתקיים כדי למנוע שבירה של סיבתיות?? אף פעם לא הבנתי את זה. ראיתי רק את ההוכחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה קשור לבו-זמניות.. הבה נחשוב על אלקטרון וירטואלי שעובר בין שני מצבים שהאינטרוול ביניהם הוא דמוי-מרחב. אם נסתכל ממערכת ייחוס נוסעת מתאימה, נראה שאותו החלקיק עובר בין המצבים בכיוון הפוך. אם אין אנטי-חלקיק, אולי אפשר להגיע מזה לאיזושהי סתירה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין מאוד. ועכשיו אתם יכולים להסביר אולי על מה דיברתם? :-) מה זה קוואזליות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קוזליות זו סיבתיות - causality. מהמילה סיבה - cause אם אני מאיית נכון. :) יעני - שהסיבה לא תהיה אחרי התוצאה. איך זה מתקשר לתורת היחסות: יש ארועים שקורים ביקום. ארוע - זה משהו שקרה, ויש לו מקום וזמן מוגדר. נניח האיש השחור ירה באיש הלבן בטקסס בשנת 1879. אלה הקואורדינטות במרחב ובזמן של האירוע. נקרא לאירוע הזה "A". טוב, בגלל העיניין הזה של מהירות האור, כל ארוע מחלק אוטומטית את כל שאר האירועים ביקום לשלוש קבוצות: 1) קבוצת האירועים שקרו אחרי הארוע שלנו, ושאור או מידע, או חומר, יכול להגיע אליהם מהארוע (הם מספיק קרובים, וקרו מספיק זמן אחרי הארוע, כך שקרני אור או דברים יותר איטיים יכולים להגיע אליהם מהארוע). הקבוצה הזו נקראת בכל מני שמות אקזוטיים: "העתיד המוחלט של A" "האירועים בתוך קונוס האור העתידי של A" וכו. 2) אותו הדבר, רק בעבר של A - קבוצת האירועים, שיכולים להשפיע - על ידי קרני אור או חלקיקים איטיים יותר - על האירוע A. הם קרו לפני A. ולכן הם נקראים "העבר המוחלט של A" או "האירועים שבתוך קונוס האור של העבר של A" 3) הארועים שקרו יותר מדי רחוק ובזמן קצר מדי ב-A - נניח שבאותו הרגע שA קרה, התפוצצה השמש. זה רחוק מדי, ובזמן קצר מדי (לאור לוקח שמונה דקות להגיע מהשמש אלינו) ולכן זה אירוע שמחוץ לקונוס האור של A. מעניין לשים לב שעבור האירועים בקבוצה השלישית, התשובה לשאלה האם הם קרו לפני או אחרי או בו זמנית לאירוע A אינה קבועה, אלא תלויה במהירות הצופה: תהיה חללית שעבורם השמש התפוצצה לפני שהאיש הלבן נורה, ותהיה חלילית, שנעה בכיוון ההפוך, שעבורה השמש התפוצצה אחרי. זה מוזר מאור. אבל ככה זה תורת היחסות. זה אולי הדבר הכי מוזר בה. בגלל זה קבוצות 1 ו-2 נקראות "העתיד המוחלט" ו"העבר המוחלט". כי עבורם כל הצופים יסכימו - כל האירועים שבקבוצה 1 קרו אחרי A וכל האירועים בקבוצה 2 קרו לפני A. עכשיו - עשיתי קצת מישמש -והכנסתי סיבה ותוצאה בדלת האחורית. בתורת היחסות אין צורך בכך - האירועים פשוט מחולקים לשלוש - רק בהתאם ומתי והיכן הם קרו יחסית לA. רק הקואורדינטות חשובות לחלוקה. החלוקה הזו לא תלויה במי השפיעה על A ומי הושפע ממנו. ואז באה הקונוונציה - ונכנסת לתוך הזירה הזו, לתוך הבמה הזו, שנקראת תורת היחסות, ואומרת שכל האירועים שהם הסיבה של A נמצאים בעברו המוחלט, וכל האירועים שהם התוצאה של A נמצאים בעתידו המוחלט. ונשאלת השאלה הפשוטה: מה זה לעזעזל, "סיבה" ו"תוצאה" מבחינה פיסיקלית? אינטואיטיבית אנחנו מבינים, שאם האיש הלבן מת, זה בגלל שהאיש השחור ירה בו. ולא להיפך. איך אפשר להבין את זה? (אני יוצא לארוחת צהריים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זוהי בדיוק השאלה שמעסיקה אותי. בגלל שאני חושב שכל הבלגן נוצר מזה שאנחנו מניחים שיש רק מערכת פיזיקלית אחת שבה הכל מתרחש בהתאם לחוקיות אחת. ואני מנסה לנסח מודל שיש בו שתי מערכות, אחת מדידה ואחת לא מדידה שאפשר לקרוא להן מערכת הסיבה ומערכת התוצאה. מה שמדיד זה רק התוצאות ולא הסיבות, ושרשרות של סיבה-תוצאה-סיבה-תוצאה נוצרות מאינטראקציות בין שתי המערכות הללו. עכשיו שוב פעם, כמו שאמרתי קודם, תורת היחסות ותורת הקוואנטים חלות על מערכת התוצאה בגלל אפקטים שנוצרים בה עקב ההתנהגות של מערכת הסיבה. או משהו כזה... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. את ההוכחה (זה לא ממש הוכחה - יותר בנייה של המצבים ה"נכונים" של האלקטרון והפוזיטרון. אלה שלא מפירים את הסיבתיות) אני מכיר. זה לא עוזר לי. איך? איך אפשר להגיע מזה לסתירה? אלקטרון. עם מסה. הוא כבד. הוא לא יכול לנוע מהר מהאור. מה אכפת לי עם יש פוזיטרון או אין? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, זו באמת ההוכחה? כי די אילתרתי. מגניב. העניין הוא שמתורת השדות נובע שיש כל הזמן חלקיקים וירטואליים: הם נעים במהירות גבוהה ממהירות האור, האנרגיה שלהם פסיכית, דברים כאלה. הם וירטואליים, כי אי אפשר למדוד אותם: הם קיימים בתוך יחסי אי-הוודאות. אז בין היתר יש אלקטרונים וירטואליים שנעים מהר ממהירות האור. כלומר, יש תנועת אלקטרון שמקשרת בין נקודות עם הפרדה דמוית-מרחב. בכל אופן, זו תשובה מאד לא מספקת, וזה נובע מחוסר הבנתי בתחום. חכה כמה חודשים, אז כבר אהיה יותר מעורה, ואולי אוכל לעזור יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שמה שחסר לך זה ההבנה איך אי וודאות יכולה להתכנס ולהפוך לוודאות. אבל זה מוסבר היטב בתורת המערכות המרוכבות (complex systems theory). למעשה חלק ממהדגמות לא דורשות יותר מאשר כמה תוכניות קטנות ב- matlab. מה שיפה זה שמקבלים משהו שנראה כמו שדות כח גלובליים מהתנהגות שהיא לגמרי לוקלית ושהתכנות הגלובליות שלה נוצרות מהאפקט המצטבר של התהליכים הלוקליים. אז אני חוזר לשאלה המקורית שלי כי אני מבין שתורת השדות מבוססת על מודלים כאלה. אתם יכולים לשלוח לי לינקים לחומר עליה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שתורת השדות ניתנת לחישוב על ידי אוטומטים כאלה, כמו שאתה מתאר (נמלים) מאותה סיבה שאי אפשר לתאר שזירות ככה, ומאותה סיבה שמחשב קוונטי הוא איכשהו יותר טוב ממחשב רגיל. תורת הקוונטים היא איכשהו יותר מסובכת לחישוב ממה שנמלים כאלו יכולות לחשב. הדרך לפתרון נמצאת לדעתי במקום אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאין הבדל עקרוני בין חלקיקים וירטואליים לבין תהליך מינהור - tanneling. גם התהליך הזה נראה כאילו הוא מפר שימור אנרגיה לזמן קצר, בתוך מסגרת אי הודאות. וגם התרומה של התהליך הזה היא ממשית מאוד - יש המון ניסיונות שמראים שהוא קיים. אז חלקיקים וירטואליים הם תהליכי מנהור בתורת השדות. האמת היא שהם לא *ממש* מפרים את חוק שימור האנרגיה, זה רק נראה כך בחישוב, כי לא פותרים ממש את מצבי האנרגיה אלא רק מפתחים אותה לסדרים נמוכים בתורת ההפרעות. המצב האנרגיה ה*אמיתי* של האלקטרון, ששומר על חוק שימור האנרגיה, קיים כמובן, והוא מצב שזור מסובך מאוד של שדה האלקטרון עם כל ענן הפוטונים שמסביבו. ועכשיו למשהו שונה לגמרי - סיבתיות: יש הגדרה לסיבתיות במסגרת המכניקה הסטטיסטית - שלא קשור לכיווניות הזמן. כל ארוע הוא אוסף של ערכים מאקרוסקופיים: האיש השחור עומד עם אקדח מסוג x במקום y ויורה באיש הלבן העומד במקום z, וקצת מזיע - עם רמת מליחות d. המון המון ערכים כאלה שמגדירים את המצב במדוייק. טוב, לא במדויק - יש המון המון המון סידורים שונים של אטומים (כל סידור ייקרא המצב המיקרוסקופי) שמתאימים בדיוק למצב המאקרוסקופי יחיד. למשל - אם תקח מצב מיקרוסקופי כזה, ותזיז אטום אחד ימינה, תקבל מצב זהה מאקרוסקופית, אבל מצב אחר לגמרי מיקרוסקופי. אנטרופיה הוא בדיוק מדד למספר המצבים המיקרוסקופיים. מספר המצבים המיקרוסקופים שמתאים למצב מאקרוסקופי אחד, הוא שתיים בחזקת האנטרופיה של המצב הזה. את כל התרמודינמיקה אפשר להסביר ככה. לוקחים איזשהו מצב, וסופרים את המצבים של האטומים. זה נראה מופרך, אבל המון פיסיקאים עושים את זה ברגע זה, תתפלאו :) ארוע A יוגדר הסיבה של אירוע B, ו- B התוצאה של A, אם רובם המוחלט של המצבים המיקרוסקופיים המתאימים לA, אם נקדם אותם בזמן מt_a לt_b, יובילו למצב מיקרוסקופי שמתאים ל-B, וההיפך ממש לא. (אם ניקח את המצבים את המצבים המקרוסקופיים שמתאימיים לB ונקדם אותם בזמן מt_b לt_a רובם המוחלט לא יגיע למצב מיקרוסקופי למתאים לA יצא לי מסובך קצת. אני מקווה שהבנתם. אם לא אני אסביר שוב. מה אתם חושבים על זה? קל להבין שאם A הוא הסיבה של B אז לB יש הרבה הרבה יותר מצבים מיקרוסקופיים. כלומר שהאנטרופיה של B גדולה משל A, שזה מתאים לחוק השני. עכשיו רק נשאר המשפט המוזר - שהוא לא טריוויאלי בכלל - של הסיבתיות ותורת היחסות הפרטית: אם A הוא הסיבה של B אז A הוא בעבר המוחלט של B. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהרבה מן העניין נובע מן ההגדרה של ''אירוע.'' במכאניקה קלאסית יחסותית, אנחנו יכולים להתייחס לאירועים נקודתיים המערבים חלקיקים בודדים. אבל אנחנו לא מודדים אירועים נקודתיים כאלה --- אנחנו מודדים אירועים מאקרוסקופיים, כלומר, כאלה שמערבים מאסה גדולה של אירועים נקודתיים עם חלקיקים בודדים. וגם זה לא בדיוק נכון, כי האירועים לא בדיוק נקודתיים והחלקיקים לא בדיוק בודדים. ואז את גבול מהירות האור עבור אירועים מהסוג הראשון מסבירים על ידי שימוש בדוגמאות של אירועים מהסוג השני, ולדעתי זה ממש לא הסבר מניח את הדעת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נכון - יש כאן קצת בעייתיות - למשל - בשביל לספור מצבים של "אירוע" שקרה בחדר מסויים אתה צריך להתעלם מכל המצבים של האטומים שבחוץ. אבל אח"כ יוצאות קרני אור לכל הכיוונים. ואז קורה משהו בחדר אחר. ואתה צריך להחליט אם הסיבה שהוא קרה זה בגלל האירוע ההוא שהיה בחדר. איך סופרים את המצבים? מה מכלילים ומה לא, מה נקרא "אירוע" אז צריך להגדיר את זה קצת יותר במסודר. אני מסכים. אבל הלב שלי אומר לי שאפשר לפתור את זה, בעיקר בגלל שראיתי דברים דומים נפתרים (שלא האמנתי שייפתרו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה "רוב מוחלט"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע, באמת. נראה לי שעניתי על התחושה הסובייקטיבית הפסיכולוגית של "סיבה ותוצאה". אנחנו אומרים שA קרה בגלל B אם... וכו'. ולכל אחד בטח יש "רוב מוחלט" אחר שישכנע אותו... אולי אפשר לצאת מהלופ הזה בעזרת תורת האינפורמציה... היא ממילא מדברת על אנטרופיה, וקשרים בין מסרים.. אז בטח אפשר להגדיר איתה את הסיבתיות (את המשפט האחרון שכתבתי בהודעה הארוכה הקודמת שלי) בצורה אובייקטיבית. תן לי לישון על זה כמה לילות... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אני שונא אנשים שכותבים עם המון נקודות :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד פעם תורת האינפורמציה הזאת? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |