 |
אני מסכים שיש בעיה רצינית עם הטורים הללו. בדרך כלל נותנים תירוצים מהטיפוס הזה:
בואו נניח שהתאוריה מפסיקה לעבוד במרחקים קצרים, עכשיו כל תיקון נעשה סופי . הטור עכשיו מורכב מאיברים סופיים, יאללה לסכם. גם זה (כמובן) לא עובד, כי הטור לא מתכנס. התרגיל הבא זה להניח שמותר לשנות את המקדמים במשוואות ( בדרך כלל יש מעט – לא יותר מ 2 אם 3) כך שהתיקונים נהיים קטנים. המחיר הוא, שהמקדמים עצמם מורכבים מחלק סופי, וחלק גדול שנועד לבטל את החלק הגדול מהטור. השרלטנות מסתיימת כאשר גם קובעים את ההתנהגות המדויקת של המקדמים על ידי השוואה לכמה תוצאות חיצוניות שנמדדו.
אני רוצה להציג גישה קצת שונה, זו של (החוקר המבריק [לא בדקתי אם הוא יהודי], בעל פרס נובל) קנת ווילסון:
נסתכל על המשוואות כמכלול ( ללא תורת הפרעות). נניח באמת שהתאוריה מפסיקה לעבוד במרחק קצר a. נשווה בינה לבין תאוריה אחרת (עם אותם משוואות), שמפסיקה לעבוד במרחק b שהוא די קרוב ל a. נשאל, איך ה*מקדמים* צריכים להשתנות כדי ששתי התאוריות יתנו את אותם תוצאות, עבור גדלים "פיסיקליים". מכיוון ש aוb הם קרובים, אפשר לעשות תורת הפרעות רק על *ההבדל* בין שתי התאוריות. אין כאן בעיות של אינסופים, ומקבלים חוקי התנהגות של מקדמים של תאוריות, כאשר האורך המינימלי של התאוריה משתנה. חוקי ההתנהגות הם בעצם סמי-חבורה, ולכל התרגיל קוראים "חבורת הרנורמליזציה". כנראה שאפשר להראות (אני לא יודע איך) שזה אותו דבר כמו חיסורי האינסופים בפסקה הראשונה.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש