בתשובה לקורא במדבר, 19/07/04 12:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני חייב לומר שהדיון הזה נראה לי מוזר קצת. אתה לא באמת סבור שאפשר לסדר שחקני שח על קו ולהגיד מי הכי גדול? נכון שיש דירוג עולמי בכל נקודת זמן, ונכון שכל משחק נגמר בניצחון או בתיקו, אבל להשוות שחקנים היום עם כוכבים של לפני שבעים שנה נראה לי בעייתי, ואפילו שני שחקנים בני-זמננו אי אפשר בהכרח להשוות. במשחק תחרותי כמו שח, השוואות כאלה אמורות להיות מעשיות יותר מאשר, נניח, השוואות בין מוסיקאי פולק (שגם את זה עושים פה, נניח בתגובה 233651 ותחתיה). אבל נראה לי שגם בשח (ובכדורגל, וכדורסל...), שחקנים ברמה דומה אינם ניתנים להשוואה. אין לי מושג איך אפשר להשוות את קפבלנקה, טאל, פישר וקספרוב. אפשר לפתח דיון מעניין סביב סגנונותיהם וקורות-חייהם השונים עד מאוד, אבל למה לעשות זאת תחת הכותרת של "מי הכי גדול"? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ומתמטיקאים? האם יש טעם בשאלה אם הילברט היה "גדול" מגאוס, נניח? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(לדעתי) אין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אתה מסכים שיש מתמטיקאים גדולים ויש בינוניים, נכון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ויש קטנים ויש כאלה שאינם מתמטיקאים כלל. בוודאי. זה נכון גם בשחמט. ציינתי בתגובה המקורית: "שחקנים ברמה דומה אינם ניתנים להשוואה". יש שכבות, ובתוכן ההשוואות נראות לי חסרות טעם, ולעיתים אף סרות טעם. בפרט, בפסגה יש תמיד אנשים מרתקים מאוד, ויש מי שמתפתה לערוך ביניהם קרב תרנגולים; אף פעם לא הבנתי את זה. שוב, זה לא אומר שלא מעניין לנסות לנתח את הדומה והשונה, או להתרשם ממאפיינים יוצאי-דופן אצל ענק זה או אחר (אני תמיד התרגשתי מסיפורו של קפבלנקה). עוד מקרה פופולרי: "מצעד העשור", או "האלבום הטוב ביותר בכל הזמנים". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(לדעתי) יש. אם בכל רגע נתון קורט גדל, חייב להתקיים זמן "אין אפס" כלשהו, שלאחריו הוא יהיה גדול מגאוס והילברט גם יחד. ________ יכול להיות שכלוגיקן הוא חזה את הבעיה מבעוד מועד ולכן הפסיק לאכול? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(לדעתי) אתה טועה. גם אם הוא גדל בקורט בכל רגע נתון, הוא עלול תמיד להישאר קטן מזנון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש גם הוכחה קונסטרקטיבית שאביב אירציונלי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא צריך. זה עפ''י הגדרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק אם היו לו איזשהן שאיפות בחיים (כמו להישאר קטן יותר מאיזה יווני חובב צבים, למשל). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היו לי כמה מרצים שהיו מונוטוניים במובן החלש. לא ממש מבינה את העניין בשאר האספקטים של אנשים שהם טובים במיוחד במשחק כזה או אחר. האם היותו של אדם אלוף דוק משליכה על שאר חייו והופכת אותו למעניין? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בהכרח (אני אמרתי את זה?). לאנשים שנהיו ממש, ממש טובים במשהו יש לעיתים סיפור חיים מעניין (ולעיתים לא); ולפעמים מעניין גם לראות איך אנשים מרקעים שונים לגמרי מגיעים לאותו מקום קטן וצפוף בשפיץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיפור מצוין של סטפן צוויג. מבהיר את הנקודה של אלון ואפילו בהקשר השיחה הנוכחי. כמובן, זהו רק סיפור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל על מנת להתברג ברמות הגבוהות צריך לעבור תהליכים מסוימים בחיים (ובדרך כלל גם אירועים ספציפיים מגוונים מסוגים שונים). זה מעניין לשמוע איך קפבלנקה או פטרוסיאן למדו את המשחק מהתבוננות באביהם משחק, מבלי שהיה לו בכלל מושג שהם יודעים את המשחק. מעניין לשמוע על קרפוב הנער שנשלח בטעות לתחרות בינלאומית חזקה ותפס בה את המקום הראשון לאחר שהוחלט לשתף בה אותו בכל זאת. מעניין המאבק (הכושל) של שטייניץ לזכות בהכרה לתורתו ובענין בה (הבסיס לשחמט המדעי), והצלחתו החלקית בכך מאוחר יותר של לסקר, מנצחו, ובין הגדולים ביותר שבכל אלופי העולם. מעניין הסיפור המפורסם על הדו-קרב הראשון בין קרפוב לקספרוב שבו עמד קספרוב בפני הפסד 6:0 מחפיר אולם לאחר עשרות משחקים הצליח לצמק את הפער ל-5:3 ולהיכנס לתנופה של נצחון בעוד קרפוב מתמוטט, והדו-קרב מופסק עקב מחאותיו, על מנת להיות נמשך מאוחר יותר בצורתו החדשה בת 24 הקרבות, בה ניצח קספרוב והיה, כמדומני, לצעיר שבאלופי העולם. הדברים האלה מעניינים, גם כשהקשר שלהם למשחק עצמו קיים רק ברקע, או אפילו רק ברקע של הנסיבות שבהן הם מתרחשים. הביוגרפיה של קפבלנקה, למשל, היא מרתקת גם כאשר אין לה קשר ישיר לשחמט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה (או מישהו אחר כאן) מוכן אולי להסביר מהו "שחמט מדעי"? אולי אפילו במאמר, אם יש מספיק בשר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על קצה המזלגון (ותוך התנצלות בפני כל המומחים): הגישה המדעית לשחמט מיוחסת לוילהלם שטייניץ, אלוף העולם הרשמי הראשון בין 1866-1894. שטייניץ היה הראשון שהפסיק להתייחס למלך כאל כלי חסר משמעות וחסר אונים ששני הצדדים מסתערים עליו. "המלך מסוגל לדאוג לעצמו," הוא אמר. בהמשך, התפתחה השיטה להתייחסות שונה למטרות אליהן חותרים במשחק. במקום הסתערות עיוורת ורצופת הקרבות לעבר המלך, בא משחק שקול יותר שכוון להשגת יתרונות יחסיים קטנים יותר, שישמשו בהמשך להכרעת היריב. במקביל, הוחל בפיתוח עקרונות כלליים יותר לצורת המשחק בשלבים השונים שלו. בשלב הראשוני (פתיחה) פותחו פתיחות (סדרה מוכנה של מסעי פתיחה) שכוונו להציב את הכלים השונים בעמדה שבה הם חופשיים לתנועה ושולטים על סביבתם ("פיתוח כלים"), להקשות על היריב בפיתוח דומה, להפעיל לחץ על נקודות מסוימות בלוח כמו רגלי בודד (בלי רגלי בטור סמוך) או כפול (שני רגלים באותו טור). הלחץ על הנקודות השונות בלוח נועד לא כל כך כדי ללכוד רגלים או כלים אחרים אלא יותר כדי לגרום לשחקן היריב לבצע צעדים כדי להגן על הנקודות החדשות במקום לפתח את כליו. במצב אידיאלי, השחקן הלוחץ יפתח את כליו תוך כדי הפעלת לחץ ואילו השחקן היריב יעסוק במגננה וכליו יוותרו "סגורים" (בעמדה שבה אין להם חופש תנועה משום שהם מגינים על כלים אחרים או ממוקמים בשולי הלוח ובין כלים אחרים) או "כפותים" (הנעתם תאפשר ליריב להכות את המלך או כלי חשוב הניצב מאחריהם). בשנים הראשונות של השחמט המדעי, השחקן בכלים הלבנים חתר באופן מסורתי לשליטה בערוגות המרכז של הלוח (קלאסית, באמצעות הצבת שני רגלים שם) וניסה לפתח את כליו בצורה "ישרה" באמצעות הנעת הרגלים המרכזיים קדימה, הוצאת הפרשים ואחר כך הרצים, ואילו השחור חותר לשבש את המזימה הזו ולגונן על כליו תוך כדי פיתוח. שני הצדדים רואים במקרה זה ערך מיוחד לפיתוח מהיר של כליהם וליצירת יתרון עמדתי (כלומר, כלים הממוקמים במצב טוב יותר). במיוחד, ניתנת תשומת לב רבה לשליטה בשטחי היריב בלוח. כלומר, מבחינת הלבן, שליטה בערוגות בשורה החמישית, והלאה נחשבת יותר. דוגמה טובה יכולה לשמש הפתיחה הספרדית: במסע הראשון, הלבן מניע את הרגלי המרכזי שלו (זה שלפני המלך, רגלי ה') שני צעדים קדימה ומכונן שליטה על ערוגה ו5 ו-ד5. השחור עונה בצעד נגדי – רגלי ל-ה5 ומכונן שליטה מקבילה בשטחי הלבן. הלבן עונה בהוצאת הפרש שלו לערוגה ו3 (פ-ו3) ובכך הוא גם מפתח את הפרש וגם תוקף את החיל בערוגה ה5. השחור עונה בהזזת הפרש שלו לערוגה ג6, כך שהוא מגן על החיל השחור תוך כדי פיתוח. הלבן עונה לצעד זה בהזזת הרץ שלו לערוגה ב4 (ר-ב4), כדי לאיים להכות את הפרש השחור ואחר כך להכות עם הפרש שלו את החיל בערוגה ה5. השחור מגיב בהזזת הרגלי שלו לערוגה א6 כדי לאיים על הרץ (בבחינת: אני לא מתרגש מאיום שלך להכות את הרגלי שלי עם הפרש, משום שאז אוכל לאיים על הפרש עם המלכה שלי, וכשהוא יזוז משם להכות את הרגלי הלא מוגן מאחריו, לאיים בשח ולקלקל לך את האפשרות להצריח ואז נראה מי גיבור). הלבן יכול להכות את הפרש וליצור לשחור בעיה של רגלים כפולים, אך ברוב המקרים הוא ייטה להמנע מכך ויזוז לערוגה א5 ... (ישנם ספרים שלמים על נושא הפתיחה הספרדית, כך שאמנע מהמשך כאן). הגישה המדעית לשחמט התפתחה הלאה בראשית המאה העשרים עם פעולתם של אנשים כמו נימצוביץ' שהחלו מפתחים רעיונות מקוריים לגבי התפתחות ויצירת יתרון עמדתי, כמו פתיחה לא מסורתית (רגלי ל-ד4) או ויתור מראש על המאבק במרכז לטובת פתיחת ערוצים חזקים מהצדדים לפעולת הרצים (הודית של המלכה, לדוגמה) או שליטה על ערוגות לצד המרכז, וכן הלאה. אם תשווה את משחקיו של מרפי, גאון התקופה הטרום-מדעית, למשחקיו של קפבלנקה, לדוגמה, תגלה כי בעוד שמרפי נקט כמעט תמיד פתיחה שמכוונת לשליטה במרכז והסתער על המלך מן הפתיחה, קפבלנקה בחר כמעט תמיד בפתיחות של ד4 (רגלי המלכה), גמביט המלכה, נימצו-הודית וכו', שכולן משנות את הקרב על המרכז. הגישה מקצינה אחר כך עוד יותר, במיוחד עם הפופולריות המיוחדת של פתיחות כמו צרפתית ובמיוחד סיציליאנית. עוד באותה תקופה פותחו הערכות מדוייקות לשוויים של כלים בצירופים ובמצבים שונים במשחק, טקטיקות מיוחדות להשגת יתרון במצבים מסוימים במשחק (בעיקר פתיחות וסיומים), שיטות לניתוח משחקים, וכדומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיכום יפה מאוד. תיקון קטנטן לגבי הפתיחה הספרדית (רוי לופאז): הרץ הלבן נוסע כמובן ל-ב5 ו-א4 ולא ב4 ו-א5, בהתאמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על התיקון... עשיתי את זה בלי לוח ומסתבר שבזכירת האותיות בסמוי אני די חלש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה! מסתבר שהיה לי מושג (לא מאוד מעשי, אבל לפחות ברמת הסיסמאות) בשחמט מדעי; עכשיו אני יודע שזה משהו שנולד מתישהו, ושלפניו היה משהו אחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אין טעם בשאלה האם ת'ורפ היה מנצח את ווייסמילר בתחרות שחיה 1 לו היו בני אותה תקופה, אבל בהחלט ניתן להשוות בין שיאיהם. גם אם המדד הזה אינו מספר את כל הספור, הוא עדיין מספק אינפורמציה מדידה בנוגע לאספקט מרכזי של תחרויות שחיה. נראה לי שעם התפתחות תוכנות השחמט, ניתן יהיה באופן אנלוגי להשוות את ביצועיהם של שחמטאים בני זמננו מול תוכנות מסוימות לאלו של שחמטאי העתיד מול אותן תוכנות. 1 בתחרויות שחיה ניתן לצפות לטרנזיטיביות. זה תופס פחות לגבי תחרויות מורכבות יותר, כמו שחמט או כדורסל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל גם לתכנות יש סגנון, כך שאתה בעצם משווה את ביצועיהם מול יריב מסוג מסוים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שכתבתי, זה רק מדד והוא אינו מתימר לספק תאור מלא של יכולות השחקן. איך, לדוגמא, מודדים יצירתיות? מצד שני, ניתן לחשוב על כל מיני פתרונות שיהפכו את המדד למשוכלל יותר. כשמשווים ביצועים בין פלטפורמות של מחשבים, בוחנים את יעילות הטיפול שלהם ב"סל" משימות ואח"כ משקללים (גם זאת לפי מפתח שכנראה ניתן להתוכח עליו). מן הסתם ניתן לעשות משהו דומה עם שחמטאים. יתרה מכך, כל הברקה של שחמטאי, יצירתי ככל שיהיה, נפרטת בסופו של דבר ל"עצים" של מהלכים. אם יש לך תוכנה שמסוגלת לכסות (נניח) את כל האפשרויות עשרה מהלכים קדימה, הרי שהיא תבחין בכל מצב של מט בשבעה, ללא תלות ברמת היצירתיות שהיתה נדרשת לו השחקן היה אנושי, או בסגנונם של התוכניתנים שכתבו אותה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התוכנות שהשתתפו באולימפיאדת השחמט האחרונה מתכננות קדימה 15-18 מהלכים (מן הסתם, תוך גיזום מסויים של עץ האפשרויות, אני לא יודע באיזה יחס). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בערך ביחס של חישוב אפשרות אחת מתוך מיליארד. במסע הראשון בשחמט ישנן ארבע מאות אפשרויות (16 חילים, 4 פרשים, כפול מספר זהה לשחור). שחק בחזקות ותראה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני די בטוח ש- 15-18 סופר חצאי-מסעים (לבן או שחור) ולא מסעים מלאים. 2. נראה לי ש- 20 אפשרויות למסע זו הערכת חסר; זה המספר במסע הראשון, אבל משם ואילך (כמעט עד סוף המשחק) יש הרבה יותר אפשרויות. 3. ברור ששיטת הגיזום של עץ האפשרויות היא מרכיב מרכזי באלגוריתמים; מן הסתם בודקים את כל האפשרויות בעומק 4-5, וממשיכים משם את הענפים הסבירים יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. יקירי, מסע זה מסע. הרי אין טעם בחישוב אפשרויות הלבן בלי חישוב תשובות השחור. 2. אכן. אבל רק רציתי להראות את סדר הגודל. נדמה לי שמישהו חישב שבעשרים המסעים הראשונים יש מספר אפשרויות העולה על מספר האטומים ביקום או משהו כזה. 3. כפי שאמרתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. מחמדי, מכיוון שבקצה הענפים מחשבים פונקצית-הערכה היוריסטית, גם מעבר על האפשרויות של הלבן בלבד משפר את המצב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2. עם נטישתם של כלים מכלים שונים את הלוח, המספר יכול לחזור ולרדת בכיף אל מתחת לעשרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כתוב: "(כמעט עד סוף המשחק)". את הסיומים עם ששה כלים (כולל שני מלכים) או פחות כבר ניתחו באופן מושלם, והתוכנות מחזיקות את רשימת המצבים הזוכים של סיומים כאלה; אין בכלל צורך לעבור על אפשרויות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואכן זה מביא לעיתים לתוצאות שנראות אבסורדיות, כלומר, למסעים שבלתי סביר ששחקן אנושי יעשה, טוב ככל שיהא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באופן כללי, כשיש יותר כלים על הלוח, חופש הפעולה (בממוצע לכלי) יורד. בכל מקרה, מספר המסעים הזמינים כמעט תמיד מסתכם בכמה עשרות (אם היה לי כח הייתי נותן לינק לתגובתי ההיא), שזה עדיין מאותו סדר גודל של העשרים הראשוניים. ----------- תוך כדי כתיבת התגובה, נתקפתי בסקרנות קלה. בחוסר מקוריות (מחפיר!) בחרתי במסע ה- 17 של השחור מתוך המשחק: אם לא התבלבלתי בספירה, היו לשחור בסך הכל 44 מסעים זמינים (הרגלי על ו7 מרותק, ואסור גם מ-ו8). כולה פי 2.2 ממספר האפשרויות במסע הפתיחה. בבחירה אקראית לחלוטין, אפילו אהוד יתום היה יכול לשחק ר-ה6 בהסתברות העולה על 2%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במצב של מט בשבעה מסוגל גם שחמטאי בדרגה רביעית להבחין... הבעיה היא רק איך לגרום לשחקן שממול לבצע את ששת המהלכים הראשונים לפי התוכנית. מכל מקום, בדיקת כל המסעים האפשריים ושיקלול איכותם האפשרית כדי למצוא את האפשרות הטובה ביותר היא ממילא לא מעשית, שכן בעשרה מסעים באמצע משחק יש משהו כמו 30 טריליון אפשרויות. גם מחשב המסוגל לחשב מיליון מצבי לוח בשניה באופן מלא (ואין מחשב כזה) היה מפסיד אחרי מסע אחד, משום שלחישוב עשרת המסעים הבאים בתור הייתה נדרשת לו שנה שלמה. אם אני צודק בחישובי, מחשב המחשב את כל האפשרויות יהיה זמין רק כאשר ייבנו מחשבים מהירים בערך פי חמש מאות אלף מהקיימים היום. אם אינני טועה, בעשרים השנה האחרונות מהירות המחשבים הואצה בערך פי מאה, כך שיש לנו עוד דרך ארוכה עד שזה יגיע. האפשרות היחידה של מחשב להתמודד עם אדם בשחמט היא באופן שבו נעשה הדבר היום: באמצעות חישוב מספר מוגבל מאוד של מצבים (ארבעה-חמישה מסעים קדימה בלבד), שימוש בהיוריסטיקה להערכת המצבים המשתלמים יותר (כלומר, פיצול נוסח עץ) ובחירה במשתלם ביותר מביניהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בביטוי "מט בשבעה מהלכים" הכוונה היא ש*לא משנה* באילו מהלכים יבחר היריב, תוך שבעה מהלכים הוא יספוג מט (אלא אם כן הצד השני יבצע מסע מוטעה). וברור שאם המחשב מזהה מט ב-X מהלכים, הוא לא יבצע מסעים מוטעים, ומובטח לך שבעוד X מהלכים (לכל היותר) תספוג מט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יכול להגיד ברמה גבוהה של וודאות שבמצבי ''אמצע משחק'' אין למעשה אפשרות מעשית למט כפוי בשבעה ולהערכתי, גם אם כן, המחשב אינו מסוגל לחשב לעומק של שבעה מסעים בשום מקרה. יש כאלו מצבים בסיומים סגורים, אבל זה לא רלוונטי לעניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שהחמצת לגמרי את הנקודה. אילו התיחסת למילה "נניח" בתגובה 234480, היית יכול לחסוך לעצמך (וממני) את החישובים. אנסה להבהיר את הרעיון באמצעות דוגמא: מן הסתם פתרת לא אחת חידות של "מט בשלושה מסעים". יש הרבה חידות כאלה המכילות כמות נכבדה של הטעיות, שרק "מסע מפתח" יחיד בתור מסע ראשון יוביל לפתרון הנדרש. בעקרון, כל שחקן מדרגה רביעית אמור להיות מסוגל לפצח כל חידה כזאת אם הוא רק טוחן אותה מספיק זמן. בפועל, בדיקת הוריאנטים השונים עלולה לגרום לכך שזיהוי מסע המפתח יארך הרבה יותר משלוש דקות (סד"ג של זמן למסע במשחק תחרותי סטנדרטי). עכשיו, חלק מאותן בעיות עשוי באופן עקרוני להתקבל במהלך משחק תחרות אמיתי. כשזה קורה, אף אחד לא מידע את השחקן שהוא הגיע למצב של מט בשלושה (אינפורמציה שעשויה לשנות את כל ההתיחסות שלו למצבו במשחק). אם קיים רק מסע מפתח מנצח יחיד, לעומת הרבה "כמעטים", זיהוי ההזדמנות בזמן אמת עשוי להיות הברקה גדולה יחסית לשחקן בדרגה רביעית (ואולי אף מצד שחקנים בדרגה ראשונה - תלוי במורכבות). בוא נניח שהשחקן לא שם לב: עדיין קיימת הסתברות מסוימת (נניח 1:8 לצורך הדיון) שהוא יבחר במסע המפתח, כי זה המסע שהכי נראה לו. במסע הבא הוא ימצא במצב של מט בשניים, ובזה כבר יותר קל להבחין. מתקבל שבסיכוי של 1:8 בערך, השחקן יבצע בסופו של חשבון את מה שהיה צריך לבצע, בין אם הבריק ובין אם לאו. הנקודה שאני מנסה להעביר היא שצופה מן הצד המסתכל על המשחק, לא יכול להסיק רק על סמך ההתרחשות על הלוח אם היה פה יותר שכל ממזל או להפך. באופן דומה: נניח שבעמדה מסוימת קיימת אופציה מתוחכמת להקרבת מלכה שכופה נצחון תוך שבעה מסעים. נניח גם שמספרים לך שהשחקן שהגיע לאותה עמדה אכן ביצע בפועל את אותו מהלך. אם אין לך מידע נוסף על המשחק, אינך יכול לפסול מראש את האפשרות שהמסע בוצע ע"י שחקן מתחיל בן תשע, שסתם לא שם לב כי הוא חושף את מלכתו. לצורך השוואה: אם מידעים אותך שבמשחק כדורסל מישהו קלע סל משלושת-רבעי המגרש, יש לך סיבות טובות להניח שלא מדובר בשחקן מתחיל בן תשע (שים לב שבשני המקרים מספרים לך על מהלך יחיד שבוצע במצב מסוים אשר התקבל במשך המשחק). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי ההסתברות היא 0.3%? בעיות של מט בשלושה מסעים, על מסעי ההטעיה שלהן, רחוקות מלייצג מצבי משחק אמיתיים. הפתרון שלהן הוא בדרך כלל מסע מוזר-לכאורה (כמו למשוך את אחד הכלים מהזירה המרכזית, או להקריב מלכה בערוגה לא רלוונטית), ושחקנים לא מבצעים מסעים כאלה "בחיים האמיתיים". (במובן מסויים הבעיה נחשבת מוצלחת יותר דווקא אם הפתרון שלה רחוק מלהראות סביר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהערכה גסה למדי (תתכנה טעויות בחישוב) קיבלתי שמספר המסעים האפשריים בכל שלב של המשחק חסום (למעט פתולוגיות 1) ע"י 150. ההערכה מבוססת על כך שכל צריח יכול לנוע ב- 14 אופנים (לכל היותר!), כל פרש ב- 8, וכן הלאה. יוצא מכך שגם אם תבחר מסע באופן אקראי לחלוטין מבין כל המסעים החוקיים הזמינים, ההסתברות לבחירתו עולה על שני שליש האחוז. במשחקים אמיתיים (וגם במרבית בעיות השחמט) מספר המסעים הזמינים קטן בהרבה. לא ניסיתי לטעון שהדבר נכון באופן גורף לכל בעיות המט בשלושה שעשויות להתקבל במהלך משחק אמיתי. קיומה של תת קבוצה שהדבר נכון לגביה מספיקה מבחינתי. שחקן ירתע מהקרבות אם אינו רואה מראש כיצד הן משרתות אותו. מצד שני, אחד מהטרנדים החביבים על מחברי הבעיות בתקופתנו הם המצבים שבהם מסע המפתח הוא מסע שקט שבעיקר מבזבז "טמפו" (כלומר: מעביר את זכות המסע לידי היריב מבלי לשנות את העמדה באופן מהותי). אם מספר המסעים הזמינים לשחקן הוא כ- 35 (סביר) ומתוכם כ- 27 נראים לו כלא רלבנטיים או ככאלה שירעו את מצבו (סביר גם), הרי שגם אם יבחר באופן אקראי מבין הנותרים, הוא גומר בסביבות ה- 1:8 (שמלכתחילה היה אומדן גס ובלתי מחייב). 1 כמובן שקיימות אפשרויות תאורטיות שבהן לשחקן יש 9 מלכות, אבל גם אז ההסתברות למסע מסוים בבחירה אקראית מתקשה לרדת את ה- 0.3% |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונתי לתגובה 233706. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולכן נמצאתי ראוי לעונש הבארט סימפסוני של כתיבת התגובה הארוכה והטרחנית לעיל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בינתיים, דווקא השתכנעתי ש- 1:8 היא הערכה סבירה למדי... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני יודע שהשחקן המשיך וכפה ניצחון, אני יכול לשער שהוא שחקן טוב. קשה לדעת אם שחקן כדורסל שזרק משלושת-רבעי מגרש הוא שחקן טוב, אבל סביר להניח ששחקן שגם קלע משם הוא שחקן מיומן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. השאלה היא מה אתה יכול להסיק על סמך מסע בודד כשלא ידוע לך איך התנהל המשחק לפניו או לאחריו. 2. עצם זה שהשחקן הצליח להגיע אל הסל משלושת רבעי מגרש, כבר מספק לך אינפורמציה מסוימת לגביו (מבין כל הילדים בני התשע 1 שאני מכיר, לא נראה לי שמישהו מהם מסוגל לזה, גם אם מדובר בקט-סל). 1 הטרחנים מוזמנים להחליף את התשע בשבע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם מי צריך להתיידד1 כאן כדי לקבל מספר תגובה כזה? 1 ככה קוראים לזה היום |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם המחבר של תגובה 123456, כמובן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעוד הרבה מאוד זמן מישהו יגיע לתגובה 345678. (זה נקרא לחשוב קדימה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוך שנה, שנה וחצי לכל היותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן זה הרבה מאוד זמן בשבילי. אני לא אזכור את זה עד אז, אבל אני חושב שסכום איכות הזיכרון של המגיבים הקבועים באתר הוא כזה שההסתברות שהם יזכרו את התגובה הזאת עולה על 99%. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפעם האחרונה שמישהו ניסה אקסטרפולציה כזאת - נדמה לי שהיה מדובר על חיזוי זמנה של תגובה 200000 - הוא נפל על הפנים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עברה שנה. לא הגענו. נראה שאולי נגיע עוד מחצית השנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מהמר על עוד 100 יום. מתוך סקרנות - נתקלת בתגובה הזו עכשיו במקרה או זכרת אותה או סיממת ביומן או ...? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נתקלתי בתגובה הזו עכשיו במקרה. הסיפור התחיל מתגובה כלשהי שהזכירה ''לימוד תוך צפיה באבא''. הדבר הזכיר לי את הסיפור על קפבלנקה ותהיתי אם באייל כבר סיפרו על זה. חיפשתי קפבלנקה במנוע, גיליתי את הדיון הזה ושקעתי בו בהנאה. כשנפלתי על התגובה הזו, הפיתוי היה גדול מדי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסבירות גבוהה מאוד - טעית. 100 יום כמעט עברו (יעברו בסוף אוקטובר - יום ראשון הקרוב) והאתר די רחוק מ-345678. היום הוא בקושי ב-341200 (יותר מ-4000 תגובות הפרש). וזה עוד אחרי הביקור משני האנשים החביבים במאמר "טרחנים כפייתיים", מה שללא ספק תרם רבות למספרים. אבל נראה שההערכה המקסימלית המקורית שלך (שנה וחצי) דווקא תהיה בסדר. 4000 תגובות בשלושה חודשים זה סביר - לראיה - פורסמו כ-22 אלף תגובות בשלושת החודשים מאז פרסמת את התגובה הזו. סבירות ההערכה עולה אם ימשיכו לנסות לשכנע אתכם שקנטור טעה (ואתם תמשיכו להתווכח...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי זה ה"אתם" האלה? אני לא מתווכח עם דורון. בנוגע להערכה, אתה צודק, להגנתי אומר שלא טרחתי לחשב אלא סתם זרקתי מספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
112 יום. שנה, שלושה חודשים שלושה שבועות ויום אחרי ההערכה המקורית. למען השלמות הדיונית הנה קישור מתגובה 345678 לתגובה 234567, שפתחה את הפתיל ולתגובה 456789, שתסגור אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה הסוף. (לפחות עד שתגיע תגובה 1234567) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ותגובה 543210 היא לא אתגר בשבילך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו במקרה של תגובה 123456, לא היה לו סיכוי ;-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נחמד לראות שאני לא היחיד שחיכיתי ורפרשתי דפים. קצת חבל שפספסתי באחד. אבל לא נורא. מה זה אומר על הזמן הפנוי של שנינו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יורשה לי (ויורשה לי): נה נה נה נה נה נה! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חכה חכה. נפגש בתגובה 456789 :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נמאס לי לחכות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פגישה, חצי פגישה, קליק אחד מהיר ספרות רודפות ספרות - זה די... ושוב הציף הכל, ושוב מנסה לקלוע משבר התבוסה הודאי אף סכר שכחה - בניתי לי מגן - הנה היה כלא היה כשבמתמשכים קופץ דיון עתיק סואן לשתות ממנו לרויה! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת ניסית? אני מתנצל על הטריק המלוכלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המחשבים מכפילים את מהירותם כל שנה וחצי, מכאן שב20 שנה מהירותם גדלה פי 13^2. שזה 8192 מכאן שיקחו רק 28.5 שנה להגיע למחשב המהיר פי 500000. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק מור מתייחס להכפלת מספר הטרנזיסטורים, לא למהירות המחשב. לדוגמה, מהירות מעבדי 486 משנת 1989 הייתה משהו כמו 50 מגהרץ, אם אינני טועה, ומספר הטרנזיסטורים בו היה קצת יותר ממליון. היום, מספרם בפנטיום ארבע הוא כ-42 מליון, אך המהירות היא רק 3-4 גיגהרץ, במקום 52 גיגהרץ כפי שניתן היה לצפות. אגב, גם חוק מור אינו קיים עוד, שכן היינו צריכים לצפות היום (חמש עשרה שנים אחרי 486) ל-1.2 מיליארד טרנזיסטורים, לא 42 מליון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק מור עדיין מתקיים, עפ"י אינטל: (הרמה להנחתה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע על איזו הנחתה אתה מדבר, אבל מה באמת קרה מאז 2000 ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שהשאלה היא האם המספר מכפיל את עצמו כל שנה וחצי או כל שנתיים. אני זוכר איזכורים ל18 חודשים אבל האתר של אינטל מדבר על Couple of years. על פי שנה וחצי היו צריכים להגיע לחצי מיליארד (עד אלפיים), על פי החישוב שלי. על פי שנתיים היו צריכים להגיע לשלושים ושש מיליון... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מור דיבר תחילה על שנה. יותר מאוחר, הוא תיקן את עצמו לשנתיים (24 חודשים). על 18 חודשים דיבר David House מאינטל, ונראה שההערכה הזאת יותר קרובה לנתונים1 (כל 20 חודשים, בערך). ___________ 1 לנתונים הרגעיים. בכלל, כל העניין הזה של חוק מור, נראה לי מוזר. זו הסקת חוק מהתבוננות על קטע קטן של תחילתו של גרף צעיר (מיחשוב זה עדיין טכנולוגיה דנדשית למדי). זה דומה להסקה שאומרת שרכבת תוכל להקיף את כדור הארץ תוך יום, בגלל שמביטים על נתוני ההאצה שלה, בשניות הראשונות ליציאתה מתחנה בקריית מוצקין. זה לא חוק - זו מגמה ברגע נתון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק ראובן- כל חמש שנים המקדם של חוק מור גדל בשלושה חודשים. ( סתם, לא בדקתי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק אביב 1 - כל X שניות, מישהו בעולם מגלה חוקיות בדיעבד, מנבא נבואות שמגשימות את עצמן או סתם בוהה בכדור בדולח. חוק אביב 2 - כל X+ε שניות, מישהו בעולם מגלה חוסר דיוק בניבוי שלו, מתקן מקדמים בדיעבד ואומר "הא! אמרתי לכם". חוק אביב 3 - ערכו המדויק של X נקבע בשיטה הנובעת מ 1 ו-2. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל רק למעטים יש יחסי ציבור מספיק טובים כדי שיקראו לחוק על שמם. אני אהיה לוביסט שלך אם אתה תהיה לוביסט שלי. דוגמית חינם: תסלח לי שאני מתערב, אבל הטענה שלך היא ארטיקולציה טריווילית של חוק אביב 2. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תסלח לי שאני מתערב, אבל הטענה שלך היא ארטיקולציה טריווילית של חוק אביב 2. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההתערבות שלך אינה עולה בקנה אחד עם חוק ראובן, אלא אם אתה מכחיש את הדיוק של חוק אביב 1. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לטעמי האישי, הרבה יותר מעניין לפתח תוכנת שח שתוכל לשחק ''בסגנונו של'' קספרוב (או של פישר, לצורך העניין) מאשר תוכנה שתנצח אותם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר אפילו יותר מדוייק: מכיוון שהמחשבים עברו את השחמטאים האנושיים ביכולתם, ניתן לעשות מבחן הכולל סדרת משחקים מול תוכנה ספציפית, בדרגת קושי הולכת וגדולה. הרמה של השחמטאי היא דרגת הקושי שבה הוא מפסיד (עד כדי מיצוע, whatever). קשה לראות למה שחמטאי אנושי יסכים לעמוד במבחן כזה. מצד שני אפשר לארגן מבחן הכולל קבוצת לוחות במצבי משחק מסויימים, כאשר לכל פתרון אפשרי (פתרון זה נניח 5 צעדים, והפתרונות יחולקו לקבוצות שקילות) יש ציון מחושב וידוע מראש - ע"י בני-אדם, לא ע"י תוכנה. קצת יותר סביר ששחמטאי יסכים למבחן כזה לשם אימון, אבל עדיין סיכוי נמוך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגדול זה הרעיון (אם כי ניתן כנראה לשכלל את הפרטים). דיברתי על יכולות, לא על פרקטיקה. הסכמה, או אי הסכמה, של השחקנים היא כבר ספור אחר. מצד שני, מזה שנים שתוכנות מחשב משתתפות בתחרויות של בני אדם כשחקן מן המניין 1, ואנשים מתמודדים מולן בתנאי תחרות סטנדרטיים, פשוט כי כך קבעה ההגרלה. 1 אם כי עד היום זה נעשה במידה רבה כדי לקבוע את חוזקן של התוכנות עצמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטוח? למיטב הידוע לי, כבר שנים שאוסרים על תוכנות להשתתף (אחרת כבר מזמן הן היו לוקחות את כל המקומות הראשונים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שאתה יותר מעודכן ממני. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |