 |
חס וחלילה! כאן מדובר על כדורים פשוטים, שלמים ויפים, לא על ניפוצים מטורפים לרסיסים. השאלה פשוטה: כמה כדורים אפשר להצמיד לכדור באותו גודל. מתמטית, זה פשוט: כמה ווקטורים באורך 1 אפשר למצוא כך שהמרחק בין כל שניים יהיה 1 לפחות?
למרבה הפלא, בכלל בכלל בכלל לא קל לענות על השאלה הזו. בממדים 2, 8 ו-24 יש סריגים מיוחדים מאוד, סימטריים להפליא, העונים על השאלה. הסריג במימד 24 נקרא Leech Lattice ויש לו חשיבות רבה בקודים לתיקון שגיאות, בתורת החבורות, ובהשערות ה-Monstrous Moonshine שכבר הזכרתי כאן פעם. בממדים אחרים, בכלל לא ברור שהתשובה נובעת מאיזו סריג סימטרי ונאה - כבר במימד 3 אפשר להצמיד 12 כדורים לכדור נוסף בהמון (כלומר, מרחב רציף של) צורות, לא בצורה פשוטה אחת כמו במימד 2.
יש ספר יפה ומעמיק בנושא של Conway & Sloane.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש